За отличие по службе 14 Сентября 1868 г. произведен в майоры с переводом в 74 Ставропольский пехотный полк. Назначен командующим батальоном — 23 марта 1869 г., а 19 октября 1870 г. назначен помощником командира попка по хозяйственной части. За отличие по службе награжден вторым боевым орденом Святого Станислава 2 степени 3 сентября 1871 г. С 1 ноября 1872 г. по 1 мая 1873 г. избран Председателем Полкового суда, одновременно с 1 февраля 1873 г. являлся временным членом Военного Суда в Екатеринодаре. Вступил в командование батальоном 30 апреля 1873 г., а 20 октября 1874 г. утвержден в должности командира 2-го Батальона. С 18 апреля 1875 г. командирован для работы членом Временного Военного Суда.
За отличие по службе Высочайшим приказом от 14 декабря 1875 г. произведен в чин подполковника.
Награжден также бронзовой медалью «В память войны 1853–1856 г.г.», серебряной — «За покорение Западного Кавказа» и Крестом «За службу на Кавказе».
Семейное положение: Женат на дочери Ротмистра Ефима Кучевского, девице Александре Ефимовой, детей не имеет. Жена вероисповедания православного.
Содержание: Жалования — 660; столовых — 600; квартирных — 204. Итого 1464 рублей в год.
Имел наказание по суду 15 февраля 1853 за дерзость вместе с поручиком Фон-Мунком своему батальонному командиру в городе Севастополе. Выдержан под арестом во время производства дела с 8 июня 1850 по 17 марта 1853 г.г. Штраф этот Государь Император снял, принимая во внимание отличную храбрость, но орден Святого Владимира за выслугу лет и Знак беспорочной службы были отобраны.
Находился в походах против неприятеля, при высадке десанта в укрепление Анапское — 24 сентября 1853 года.
Был ранен в грудь в деле под Баязетом 6 июня 1877 года и от этой раны умер в тот же день.
В Баязете Тергукасов сформировал гарнизон из батальона Ставропольского полка и сотни казаков Уманского казачьего полка под начальством подполковника Ковалевского — это примерно около семисот бойцов. Один батальон и одна сотня! И больше ничего. Этой малочисленной военной силе было поручено оборонять цитадель, где размещался госпиталь и интендантский склад, защищать Баязет (в случае вторжения турок), удерживать в подчинении все покоренные отрядом местности, оставленные в тылу продвигающегося вперед Эриванского отряда. Задача для одной сотни и одного батальона — нелегкая, даже немыслимая. Сколько ни упрашивал генерал Амилохвари оставить в Баязете больший гарнизон или, по крайней мере, два орудия хотя бы для подачи сигналов в случае нападения, однако Тергукасов был непреклонен.
«Сильно беспокоюсь я за участь гарнизона, — писал в дневнике генерал Амилохвари. — Народонаселение здесь весьма ненадежное; для него необходима видимая и осязательная сила».
Кроме того, на подполковника Ковалевского командир Эриванского отряда возложил еще обязанности заседать в городском совете — меджлисе — и разбирать военные дела.
Меджлис в неизменном виде был сохранен новой русской властью и оставлен для внутреннего управления. Члены этого органа местного самоуправления клятвенно обещали служить Российской Империи ревностно и усердно. Но, руководствуясь слухами о приближении турецких войск, в прочности русской власти эти высокопоставленные баязетцы уверены не были, а поэтому и доверия особого к русским не питали.
Поводы не доверять появились с первых дней пребывания российского гарнизона в Баязете. В ответ на верную службу русскому правительству генерал Тергукасов обещал обеспечить в городе порядок, но тот же день омрачился разбоями.
После совещания со старейшинами города и членами меджлиса путь начальнику отряда Тергукасову преградили мирные жители. Они предъявили претензии русские войска вместо обеспечения порядка начали заниматься грабежами. Казаки Сунженского полка, выделенные для обеспечения порядка, разграбили два дома мирных жителей. И хотя сотенный командир был отстранен Тергукасовым от своей должности, награбленные вещи при обыске бесследно исчезли. В маленьком городе новости быстро облетают его. Эта тоже стала поводом к недовольству русской властью.
На следующий день, 19 апреля, по городу распространилась и через местные власти дошла до Тергукасова еще одна неприятная весть. Причиной стали российские армяне, прибывшие в Баязет вслед за Эриванским отрядом. Как говорят, кому война, а кому — мать родна. С приходом Эриванского отряда по городу начали гулять фальшивые бумажные деньги. Вспоминает князь Амилохвари: