Итак, свои идеи, что касается их содержания и отношений между собою вроде сходства и различия между ними, мы познаем в совершенстве. Однако если впечатления суть субъективные отклики нашей души на воздействия извне, то как бы мы ни знали их каждую порознь, мы должны прийти к скептическим выводам относительно возможности изучения порядка их причинной связи, а ведь этот порядок именно важнее всего для науки. Когда мы приливаем к синему от присутствия лакмуса раствору какой-либо щелочи соляную кислоту и замечаем, что с известного момента синяя жидкость сделалась розовою и начинает производить совершенно иные химические действия, чем прежде, то все эти перемены даны нам в виде ряда разнообразных ощущений, которые вполне доступны нашему познанию со стороны сходства или различия между ними. Однако химические реакции представляют интерес не с этой стороны; мы изучаем их для того, чтобы узнать законы связи явлений друг с другом, общие правила необходимой последовательности явлений. В ответ на это требование науки Юм говорит, что сколько бы мы ни изучали свои впечатления, мы не можем прийти к достоверным общим правилам их последовательности. Изучая химические реакции, мы имеем дело только со своими субъективными впечатлениями, связанными лишь сосуществованием или последовательностью во времени и помимо этой связи во времени совершенно разрозненными, вовсе не порождающими как-либо друг друга, вообще не находящимися в какой-либо более интимной связи, чем, порядок во времени [XXIV]. Если какая-либо пара явлений случайно встречалась в прошлом нашем опыте много раз вместе, то мы в силу привычки начинаем воображать, будто между этою парою явлений существует какая-то особенно интимная связь, и устанавливаем общее правило, утверждающее мнимую необходимость такой-то именно, а не иной последовательности впечатлений и на будущее время. Но, конечно, наша привычка не заключает в себе никакого ручательства своей рациональности; быть может, завтрашний день покажет, что все законы физики, химии и т. п. не имеют никакого значения и завтра вслед за совокупностью впечатлений, обозначаемых словами кислород и водород, будет появляться совокупность впечатлений, называемых словом железо, а вовсе не совокупность впечатлений, называемых словом вода, как это до сих пор бывало миллионы раз в лабораториях, но, может быть, не случится в миллион первый раз. Если всякое общее положение относительно фактов есть лишь верование, основанное на привычке, то это значит, что теоретические науки относительно фактов, физика, химия, физиология, социология и т. п., пред судом философии (но, конечно, не для целей практической жизни) оказываются недостоверными; только конкретные науки: география, история и т. п., если они ограничиваются лишь описанием единичных фактов (впечатлений) как единичных, могут считаться с философской точки зрения вполне достоверными.
Кроме того, наукою в строго философском смысле этого слова Юм считает математику. Он полагает, что математика состоит из аналитических суждений (вроде суждения "целое больше каждой из своих частей") и изучает лишь отношения равенства и т. п. между идеями, так что этого рода "суждения могут быть открыты путём одной только деятельности мышления, без отношения к тому, что существует где бы то ни было во вселенной" [XXV].
Скептицизм, развивающийся в эмпирической философии как необходимое следствие предпосылок, утверждающих, что я и не-я обособлены и что опыт есть продукт действия внешнего мира на я, необходимо приводит к утверждению, что не только объективные связи между явлениями внешнего мира, но даже и самое существование внешнего мира не может быть доказано. Уже Локк чувствует, что его философия не может объяснить знания о существовании внешнего мира. Допуская, что, кроме состояний сознания познающего субъекта, существуют ещё внешние вещи, вызывающие эти состояния сознания, Локк понимает, что это умозаключение от следствия к основанию, вовсе не отличающееся строгою достоверностью: "ибо обладание какою-нибудь идеею не доказывает существования вещи, как изображение человека не свидетельствует об его бытии в мире, как сновидения не образуют подлинной истории" [XXVI]. Однако у него не хватает сил отважиться на решительный скептицизм, и он цепляется даже за чисто личные аргументы в пользу существования внешнего мира, например, обращается к читателю с следующим заявлением: "что касается меня, то я думаю, что Бог дал мне достаточную уверенность в существовании внешних вещей" [XXVII].