Однако исследования последних лет показали, что протоны и нейтроны располагаются в ядре не хаотично, а по определенным оболочкам, подобно тому как электроны в атоме находятся на строго определенных орбитах. Модели атомных ядер еще окончательно не построены, но имеется много данных о том, что в некоторых ядрах есть заполненные нейтронные и протонные оболочки, содержащие определенное число нуклонов, равное 2, 8, 20, 28, 50, 82 и 126. Эти числа получили название «магических». Ядра, содержащие в своем составе магическое число протонов или нейтронов, наиболее устойчивы. Об этом свидетельствуют, прежде всего, повышенные величины энергии связи нуклонов в таких ядрах.
Известно, что масса ядра всегда меньше арифметической суммы масс протонов и нейтронов, входящих в его состав. Это означает, что при образовании ядер происходит потеря в массе (Δт), которая, согласно теории относительности, предложенной А. Эйнштейном в 1905 г., эквивалентна энергии (Е)
где с — скорость света в вакууме, равная 3 · 1010 см/сек. Чем больше происходит потеря в весе, тем больше выделяется энергии, и поэтому образуется более прочное ядро.
Рис. 4. Зависимость средней энергии связи нуклонов в атомных ядрах (нижняя кривая) и дефекта масс (верхняя кривая) от их массовых чисел (составлена И. П. Селиновым).
Таким образом, мерой устойчивости ядра и энергии связи его нуклонов является величина Ат, которая равна
где тр — масса протона;
т п — масса нейтрона;
mz,a — масса ядра с массовым числом А и порядковым номером Z.
На рис. 4 приведены кривые зависимости энергии связи нуклонов в ядрах (Е/А) и дефекта масс 
от их массовых чисел и пересчете на один нуклон. Видно, что максимумы энергии связи и величин дефекта масс соответствуют изотопам элементов группы железа; кроме того, энергии связи высоки для ядер Не2 (2 протона и 2 нейтрона), О16 (8 протонов и 8 нейтронов) и других. Следует отметить, что ядро гелия — одно из самых устойчивых ядер, особенно среди легких элементов. Расчеты показывают, что при образовании этих ядер из двух нейтронов и двух протонов должна выделяться колоссальная энергия. Так, при образовании 4 г гелия будет выделяться энергия, равная 646 млн. ккал. Повышение энергии связи наблюдается для ядер, которые содержат магическое число нейтронов или протонов. Как мы увидим дальше, эти изотопы имеют наибольшую распространенность на Земле и в метеоритах.
Атомные ядра благодаря своим малым размерам имеют необычайно высокую плотность — около 1014 г/см3. Эта величина свидетельствует о чрезвычайно больших силах, которые удерживают нуклоны в ядре. Природа этих сил еще полностью не установлена.
Существенно новый этап в развитии наших представлений об атомных ядрах и элементарных частицах начался с постройкой гигантских ускорителей заряженных частиц — фазотронов (синхроциклотронов) и синхрофазотронов. Первый из них был построен в 1947 г. в г. Беркли в США. Второй, более мощный, ускоритель был построен в СССР в г. Дубна в 1949 г.; он ускоряет протоны до энергии около 700 Мэв (мегаэлектронвольт). Сейчас там работает другой ускоритель, дающий протоны с энергией 10 000 Мэв.
В Швейцарии, близ Женевы, пущен синхротрон Европейского совета по ядерным исследованиям, ускоряющий протоны до 25 000—30 000 Мэе. Ускорители такого типа — гигантские сооружения, свидетельствующие о высоком уровне современной техники.
Протоны и другие частицы очень высоких энергий позволили не только открыть новые ядерные реакции, но и проникнуть еще глубже в тайны ядра. Установлено, что в результате ядерных реакций с частицами больших энергий из ядер (или нуклонов) вылетают новые элементарные частицы. Первая из них была открыта в 1948 г. в реакциях с альфа-частицами, ускоренными до 380 Мэв. Она имела массу, равную 273 электронным массам, и получила название пи-мезон, что в переводе на русский язык означает «средний». Действительно, масса пи-мезона занимает промежуточное положение между массами электрона и протона. Следует отметить, что пи-мезоны были обнаружены еще в 1937 г. в космических лучах.