Рис. 6. Структура нуклона: 1 — «сердцевина» нуклона; 2 — оболочка из мезонов.
4. О ядерных реакциях
Под ядерными реакциями понимается взаимодействие различных частиц (нейтронов—оn1, протонов — р, дейтронов — d, α-частиц, многозарядных ионов, γ-квантов и мезонов) с ядрами химических элементов, что приводит к изменению заряда или массового числа последних. В настоящее время изучено уже более тысячи различных ядерных реакций. Основные их характеристики — порог и сечение реакции.
Рис. 7. Зависимость потенциальной энергии ядра (U) от расстояния между ним и заряженной частицей (R). Стрелкой указано проникновение заряженной частицы с энергией Е, меньшей высоты потенциального барьера.
Чтобы вызвать ядерные превращения, бомбардирующая частица должна прежде всего проникнуть в ядро мишени, преодолев потенциальный барьер, т. е. область с повышенной потенциальной энергией, которая разделяет области с более низкими энергиями. В ядре (рис. 7) потенциальный барьер образуется в результате наложения ядерных сил (выраженных участком MKDC) и кулоновского отталкивания (участок АВ). Высота этого участка, называемого кулоновским барьером, зависит от массового числа атома и природы бомбардирующих частиц. Она может быть определена по формулам:
Так, для альфа-частиц высота кулоновского барьера в углероде составляет около 3 Мэв, в меди —10 Мэв и в свинце— 22 Мэв. Нейтроны не имеют заряда, и поэтому для них не существует кулоновского барьера ядра. Они могут проникать в него при любых малых энергиях. Этим фактом объясняется большая эффективность ядерных реакций с нейтронами. Та минимальная энергия бомбардирующей частицы, ниже которой ядерная реакция уже не может протекать, называется порогом реакции. Обычно порог ядерных реакций с заряженными частицами составляет несколько мегаэлектронвольт.
Другой характеристикой ядерных реакций является величина их эффективного сечения, которая отражает вероятность протекания того или иного ядерного процесса. Если на тонкую мишень падает поток частиц ε с постоянной плотностью и в ней в единицу времени происходит п реакций, то эффективным сечением данной реакции, отнесенным на одно ядро, будет называться величина где q — число ядер в веществе облучаемой мишени;
ε — число частиц на сантиметр квадратный в секунду;
σ — имеет размерность площади.
Как уже отмечалось, величины радиусов атомных ядер лежат в пределах 10-13— 10-12 см, следовательно, площадь геометрического сечения ядер составляет примерно 10-25 — 10-24 см2. Величина, равная 10-24 см2, принята за единицу сечения ядерных реакций и называется барном, величина, в тысячу раз меньшая — (10-27 см2), — миллибарном.
Величина эффективного сечения зависит главным образом от энергии и типа бомбардирующих частиц, а также от массового числа облучаемых ядер. Для заряженных частиц с энергией, превышающей энергию кулоновского барьера, сечение реакций все же меньше геометрического и составляет 0,1–0,01 барн.
Наибольшие сечения имеют реакции присоединения тепловых нейтронов — (n, γ) — реакции. Для большинства элементов они равны геометрическим сечениям облученных ядер. Для некоторых изотопов бора, самария, кадмия, гадолиния и других элементов сечение значительно выше. Например, для гадолиния оно составляет 22 000 барн. Наименьшие сечения для таких реакций имеют ядра, обладающие магическим числом нейтронов или протонов, например Са40(20 протонов, 20 нейтронов), Zr90 (40 протонов, 50 нейтронов), La139 (57 протонов, 82 нейтрона) и РЬ208 (82 протона и 126 нейтронов). Этот факт также свидетельствует о большой устойчивости таких ядер.
Многие ядерные реакции сопровождаются значительным выделением энергии в том случае, если сумма масс бомбардирующей частицы и ядра мишени больше суммы масс продуктов реакции. Например, энергию ядерной реакции а + b — с + d можно определить по формуле Эйнштейна (4), где
Δm = (та + mb) — (тс + md).