Наконец, несмотря на усовершенствования, внесенные в теорию Бора немецким физиком А. Зоммерфельдом и другими учеными (была принята во внимание возможность движения электрона в атоме не только по круговым, но и по эллиптическим орбитам, по-разном расположенным в пространстве), эта теория не смогла объяснить некоторых важных спектральных характеристик многоэлектронных атомов и даже атома водорода. Например, оставалась неясной причина различной интенсивности линий в атомном спектре водорода.
Все же теория Бора была важным этапом в развитии представлений о строении атома; как и гипотеза Планка — Эйнштейна о световых квантах (фотонах), она показала, что нельзя автоматически распространять законы природы, справедливые для больших тел — объектов макромира, на ничтожно малые объекты микромира — атомы, электроны, фотоны.
- 67 -
Поэтому и возникла задача разработки новой физической теории, пригодной для непротиворечивого описания свойств и поведения объектов микромира. При этом в случае макроскопических тел выводы этой теории должны совпадать с выводами классической механики и электродинамики (так называемый принцип соответствия, выдвинутый Бором).
Эта задача была решена в 20-х годах ХХ века, после возникновения и развития новой отрасли теоретической физики — квантовой или волновой механики.
25. Исходные представления квантовой механики.
Создание квантовой механики произошло на пути обобщения представления о корпускулярно-волновой двойственности фотона на все объекты микромира и, прежде всего, на электроны.
Корпускулярные свойства фотона выражаются уравнением Планка
E = hν
согласно которому фотон неделим и существует в виде дискретного образования. Волновые же свойства фотона находят выражение в уравнении
λν = c
связывающему длину волны λ электромагнитного колебания с его частотой ν и скоростью распространения с. Использование здесь понятия о длине волны предполагает, что фотон обладает волновыми свойствами.
Из этих уравнений получаем соотношение, связывающее корпускулярную характеристику фотона Е с его волновой характеристикой λ:
E = hc / λ
Но фотон с энергией Е обладает и некоторой массой m в соответствии с уравнением Эйнштейна (см. § 4):
E = mc2
Из двух последний уравнений следует, что
mc2 = hc / λ
откуда
λ = h / mc
Произведение массы тела на его скорость называется количеством движения тела, или его импульсом. Обозначая импульс фотона через р, окончательно получаем:
λ = h / p
- 68 -
Следует еще раз подчеркнуть, что полученное уравнение выведено, исходя из того, что фотону присущи как волновые, так и корпускулярные свойства.
В 1924 г. де Бройль* предположил, что корпускулярно-волновая двойственность присуща не только фотонам, но и электронам. Поэтому электрон должен проявлять волновые свойства, и для него, как и для фотона, должно выполняться последнее уравнение, которое часто называют уравнением де Бройля. Следовательно, для электрона с массой m и скоростью v можно написать:
λ = h / mv
Предположение де Бройля о наличии у электрона волновых свойств получило экспериментальное подтверждение уже в 1927 г., когда К. Д. Девиссоном и Л. Х. Джермером в США, Дж. П. Томсоном в Англии и П. С. Тарковским в СССР независимо друг от друга было установлено, что при взаимодействии пучка электронов с дифракционной решеткой (в качестве которой использовались кристаллы металлов) наблюдается такая же дифракционная картина, как и при действии на кристаллическую решетку металла пучка рентгеновских лучей; в этих опытах электрон вел себя как волна, длина которой в точности совпадала с вычисленной по уравнению де Бройля. В настоящее время волновые свойства электронов подтверждены большим числом опытов и широко используются в электронографии — методе изучения структуры веществ, основанном на дифракции электронов.
Оказалось также, что уравнение де Бройля справедливо не только для электронов и фотонов, но и для любых других микрочастиц. Так, для определения структуры веществ используется явление дифракции нейтронов (об этих элементарных частицах см. § 35).