Измерения со свободными параметрами
Если надо измерить напряжение на этих клеммах в данное мгновение, то вопрос о свободных параметрах не возникает — их нет. Однако часто они есть. Если надо измерить рост человека, то возникает вопрос — утром или вечером его измерять? Вес — до завтрака или после обеда? Напряжение в сети — днем или ночью? Квалифицированный метролог понимает, есть ли в конкретной ситуации свободные параметры, из опыта работы может представить себе, существенна ли их вариация, а при сомнении — проведет соответствующие измерения. Если наша задача — контроль производственного процесса или состояния здоровья, можно просто зафиксировать значения свободных параметров (такая операция опирается на гипотезу линейности, то есть на предположение, что измеряемый параметр изменяется примерно одинаково при всех значениях свободного параметра).
Предположим однако, что наша задача состоит в изучении некого распределения (пространственного, временного или по иному параметру) — либо всего распределения, либо некоторых его характеристик. Например, измерение среднего значения — загрязненности воды в водоеме, или крайних значений — пределов разброса параметров каких-либо изделий в партии. Тогда возникает вопрос — как определять значения свободных параметров? С каких глубин и в каких точках брать воду на анализ? Если перед нами бархан 20х20х20 = 8000 коробок с неким прибором, то сколько штук брать для контроля и как их выбрать? Ответ довольно очевиден — при отсутствии априорной для данной ситуации информации надо брать «рандомно», то есть случайным образом. Если же есть данные о предполагаемом распределении, то надо брать значения свободных параметров так, чтобы либо охватить крайние значения (если так поставлена задача) либо распределить точки измерения так, чтобы охватить все зоны значений. Например, для водоема это будут разные глубины или не только вдали от трубы, которая сливается в водоем промстоки, но и вблизи от нее. В метрологии задача определения значений свободных параметров рассматривается не всегда, или ее относят в специфический раздел — контроль, сертификация и так далее. При этом количество контролируемых изделий определяется нормами и традициями, а на самом деле — соотношением стоимости контроля и цены пропуска партии с большим, чем оговорено, уровнем брака. Применяется и двухступенчатая процедура — сначала контролируется меньшее количество изделий, а при превышении некоторого уровня отклонений от нормы, осуществляется повторный контроль большего объема. Заметим, что похожие задачи рассматриваются в дисциплине, именуемой «планирование эксперимента».
Что касается социологии, то задача определения выборки является для нее важнейшей, потому что как правило мы изучаем не «генеральную совокупность» (страну, город, читателей издания, потребителей какого-то продукта) а выборку, часть. Если сами граждане имеют те или иные характеристики вне связи со свободными параметрами, то определение размера выборки, позволяющего получить с той или иной «доверительной вероятностью» ту или иную точность, является чисто математической и давно решенной задачей. Но социологическая проблема не в этом, а в том, чтобы определить, по каким параметрам выборка должна совпадать с генеральной совокупностью, чтобы результаты исследования выборки можно было с достаточной точностью и надежностью (доверительной вероятностью) распространить на генеральную совокупность. Считается, что основные факторы, влияющие на позиции и мнения человека, это: пол, возраст, доход, образование, тип поселения (столица, город, поселок, село), семейное положение, сфера занятости, социальный статус. Если распределение респондентов по значениям для большей части этих параметров (скажем, для пяти) у выборки и генеральной совокупности совпадает, то хорошо. Но это — довод опыта и истории, а не доказательство.
Погрешности: классификация по источникам
Вот источники погрешностей, как заповедал Метролог всем метрологам на горе Синай. Погрешность модели: мы описываем явление или объект в соответствии с каким-то нашим пониманием и вычисляем параметры в рамках этой модели, а объект или явление устроены сложнее. Например, мы хотим изучить температурную зависимость сопротивления проводника или размеров образца, то есть определить температурный коэффициент сопротивления или расширения. Все замечательно, но эти зависимости не линейны, и апроксимируя их прямой, мы уже делаем ошибку. Распространеннейшим вариантом методической погрешности является влияние прибора на объект. Причем в некоторых случаях это влияние настолько сильно, что разрушает или повреждает объект, поэтому в технике есть такая тема: «неразрушающие измерения». В принципе возможна и ситуация, когда прибор влияет на объект так, что искажение данного измерения невелико, но будут искажены последующие измерения.