Самые так наз. общие причины оказывают различные действия на различных людей и в различных случаях. Засвидетельствованный статистикой основной факт конкретного многообразия явлений (в особенности в общественной жизни), наличность индивидуальных причин и возможностей, никак не может быть сведен просто к отдельным исключениям или объявлен только кажущимся. Между тем механистическое мировоззрение оказывается не в состоянии объяснить этот факт, по существу ограничиваясь лишь его игнорированием или отрицанием. Статистическая закономерность прокладывает себе путь через множество конкретных разнообразных случаев, осуществляется в них и через них. Это положение утверждается не только представителями идеалистических течений в статистике и теории познания (Леке, Чупров и др.), но и современным «диалектическим материализмом». Энгельс, а за ним и современные представители ортодоксального марксизма, повторяют положение Гегеля о совершенной реальности «случая», диалектической связи закономерности — случайности, «реальности различных возможностей», о том, что самая закономерность и необходимость «проявляются» через массу случайных «возможностей».
В последнее десятилетие статистический метод все более и более находит себе применение в естествознании (в физике — так называемая молекулярная статистика, применяющаяся при изучении строения атомов). В связи с этим утверждается мысль, что и в области явлений природы мы встречаемся со «статистической закономерностью» (а не однообразными, постоянными только законами), не с механической необходимостью, а с многообразными всевозможными случаями, правильность и закономерность которых обнаруживаются в массах па закону «больших чисел». Отсюда рождается мысль, что так называемые общие и постоянные законы физической природы, действующие как будто с механической необходимостью, представляют лишь применение того же закона «больших чисел».
С этой точки зрения, законы основаны лишь на знании возможной в условиях нашего опыта вероятности (основанной на очень большом количестве случаев), вполне достаточной практически для постоянных наших расчетов и выводов. Они являются, таким образом, не абсолютно, а лишь относительно постоянными в пределах нашего опыта и кругозора. При расширении круга наблюдаемых явлений за возможные в наших условиях пределы в бесконечность, в перспективе бесконечностей могут обнаружиться и явления, выходящие за пределы этих общих и постоянных законов, может обнаружиться и иной смысл законов в их отношении к бесконечному целому. Эти выводы определенно делаются как современной философией науки, так и современными представителями опытной физики. «Мы встречаемся в физике с большим числом так называемых «законов». Спрашивается, каков их характер? Можно ли сравнить их с законами математическими, которые, вообще говоря, остаются верными при всех условиях, т. е. при всех значениях величин, входящих в формулировку этих законов. На этот вопрос мы должны ответить безусловно отрицательно... — пишет известный русский физик О. Д. Хвольсон (1934). — Если исключить единственное явление распространения лучистой энергии в пустоте, то оказывается, что вся макрофизика имеет дело с материей и притом всегда с такими ее количествами, которые содержат колоссальное число молекул, атомов и т. д. То, что мы наблюдаем или измеряем, относится ко всей совокупности и может оказаться совершенно неверным не только для отдельной, случайно избранной молекулы, но и для совокупности нескольких сот молекул». Законы физики имеют характер законов статистических, «вся физика материи — статистической природы», — делает вывод О. Д. Хвольсон. [11] «Нужно ясно сказать, что физика в ее современном состоянии не может более основываться на вере во всемогущую, на строгие точные науки опирающуюся причинность в материальной природе». Сколько можно судить, большинство физиков не верит больше в лапласовскую формулу мира и в начало причинности, в том смысле чтобы все прошедшее и будущее определялось по однообразным, строго необходимым математическим законам состояния мира», — пишет другой исследователь, который называет лапласовскую формулу (механической необходимости, не знающей исключения) лишь» «логической надстройкой» и утверждает, что до сих пор обычное представление о принципе причинности, как абсолютно строгом законе природы, не имеет оправдания в опыте.
«Сам закон причинности, понимаемой как совершенная обусловленность будущего настоящим и прошедшим, в своей до сих пор обычной форме ставится под сомнение»,— утверждает и Гейзенберг, который с большой силой развивает эти выводы. Отсюда развитие специальной отрасли, «молекулярной статистики», на которой основываются главнейшие обобщения атомной теории. Связь между атомами не механическая, а связь внутренней согласованности, координации действий, выражаемой в статистическом понятии «корреляции».
«Если проникнуть в глубь физических законов и осветить их до их элементарных предпосылок, они обнаруживаются как статистические правильности и во многих случаях оказывается доказанным, что они теряют свою значимость для малого пространства и времени».
И в области живой жизни, и в области социальной, и в физических явлениях правильности могут не обнаруживаться при малом числе явлений. В основе физических законов, с этой точки зрения, лежит тот же статистический закон «больших чисел», который обнаружен был прежде всего в области явлений человеческой жизни. Этот статистический, а не безусловно механический характер закономерности находит себе точное экспериментальное подтверждение в опытах.
Наиболее яркие примеры этого статистического характера физической закономерности можно привести из области «кинетической теории газов». С кинетической точки зрения, газ представляется в виде роя мельчайших частиц, находящихся в хаотическом прямолинейном движении, направление и скорость которого обнаруживается лишь столкновением частиц между собой. То, что газ, заключенный в сосуд, производит давление на стенки сосуда, объясняется беспрерывными ударами молекул газа о стенки. Существует закон, утверждающий, что все части всех стенок сосуда подвергаются одинаковому давлению, что означает, что одинаковые по величине части поверхности стенки подвергаются за одинаковые промежутки времени одинаковому числу ударов (на основании этого вычисляется плотность газов и их температура).
Возьмем квадратный сантиметр поверхности. В минуту произойдет неимоверно колоссальное число ударов. Если возьмем другой кв. см. за другую минуту, то мы, несомненно, получим несколько другие числа ударов. Но относительная разность будет ничтожно мала и, конечно, на опыте обнаружена быть не может.
Если мы будем далее уменьшать постепенно площадь и долготу времени, то в известный момент уменьшения относительная разница в количестве ударов будет все более и более обнаруживаться, и тем самым будут обнаруживаться и колебания плотности (без внешней причины). Это будет значить, что давление газа в различных частях поверхности и притом в один и тот же промежуток времени неодинаково. В одной и той же части в различные промежутки времени также давление неодинаково.
Наконец, если мы возьмем 1 000 000-ную долю кв. мм. и 110000-ную долю секунды (при которых в среднем должен быть один удар), то в действительности в один из таких незначительных промежутков времени может не произойти удара, в другой — один, два, три, а может быть изредка и большее число ударов. Закон одинаковости давления во всех местах практически оказывается верным лишь для «известной величины давления», т. е. для не очень малой части поверхности стенки и для не очень малого промежутка времени. Он относится лишь к статистическому среднему из огромного числа ударов, различных для разных, очень малых частей поверхности и для очень малых промежутков времени.
Другой пример относится к области световых явлений, к учению о «спектральных линиях». Согласно закону «убывания яркости спектральных линий», в каждой серии первая линия — наиболее яркая, между тем как яркости дальнейших линий постепенно убывают. Уменьшение яркости спектральных линий определяется числом атомов, в которых происходит падение электронов с одной орбиты на соседнюю за какой-либо определенный промежуток времени. Если бы мы могли наблюдать свечение нескольких десятков или даже сотен атомов и притом за отдельные чрезвычайно малые промежутки времени, то оказалось бы, что для различных групп атомов отношение яркости спектральных линий было бы совершенно различное, а для каждой группы менялось бы при каждом переходе от одного кратковременного наблюдения к другому. О законе распределения яркости не могло бы быть и речи. Закон верен только для весьма большого числа атомов и для весьма малого промежутка времени. Мы имеем закон статистический. (Примеры взяты из книги: О. Д. Хволъсон. Физика наших дней. 1928, См. также Галь А. Физическая картина мира по данным новой физики. 1924).