Естественный магнит, - это, как известно, кусок особой руды; магнитного железняка, - можно значительно усилить, присоединив к нему оправу из мягкого железа, хотя оно само по себе не магнит, или, вернее, активный магнитизм в нем практически бесконечно мал. Этот яркий пример "неорганической" организованности научная теория объясняет таким образом. Частицы железа сами по себе магниты; но в мягком железе они расположены совершенно беспорядочно, повернуты по всем возможным направлениям, и их магнитные действия взаимно уничтожаются в этом хаосе. Но когда они попадают в достаточно сильное магнитное поле, т.-е. в сферу значительного магнитного действия, имеющего одно определенное направление, то они в большей или меньшей степени поворачиваются, "ориентируются" по линии этого притяжения, и их собственные действия уже отчасти не уничтожают друг друга, а складываются: оправа становится сама активно-магнитной в целом и усиливает таким образом основной магнит. И здесь дело сводится к более совершенному сложению активностей, при котором они перестают быть взаимными сопротивлениями. Если же сложить два вполне равносильных прямых магнита противоположными полюсами вместе, то их магнитные действия взаимно парализуются, практическая сумма будет близка к нулю - это дезорганизованная магнитная система.
Чрезвычайно демонстративную и научно-интересную иллюстрацию разбираемых соотношений представляет интерференция волн, электрических или световых, воздушных и всяких иных. Накладываясь одна на другую, они могут усиливать или ослаблять друг друга. Пусть две равных световых волны идут таким образом, что подъем одной в точности совпадает с подъемом другой, и, следовательно, долина с долиною тоже. Тогда общая сила света, от них воспринимаемого, окажется не двойная, а четверная: 1 + 1 равняется 4. Если же, напротив, подъем одной вполне сливается с долиною другой, и обратно, то свет и свет вместе дает темноту: 1 + 1 равняется нулю. Между этими двумя пределами организованности и дезорганизации лежат все промежуточные и в числе их та идеально-средняя, при которой сила света точно соответствует арифметике: 1 + 1 = 2. Это именно тот случай, когда подъем одной волны наполовину совпадает с подъемом, наполовину - с долиною другой.
Здесь соотношения организованности и дезорганизации взаимно уравновешиваются, и получается нейтральное сочетание.
Как видим, только при равновесии противоположных тектологических тенденций священная формула здравого смысла - "дважды два четыре" осуществляется в самой действительности. Это не мешает ей быть приблизительно верной в массе случаев, потому что организующие и дезорганизующие процессы постоянно сплетаются в нашем опыте, - но именно приблизительно. Она вполне точна лишь в предельной, в идеальной комбинации; чем совершеннее способы исследования, тем неизбежнее обнаруживаются уклонения от нее; при достаточной точности анализа никакой случай не оказался бы строго ей соответствующим. Мы, напр., привыкли думать, что вес мешка с картофелем абсолютно совпадает с суммою веса кортофелин и мешка; но для современного учения об электрической массе, как основе материи, равенство и тут зависит от грубости наших методов: масса зависит от взаимного расположения и относительных движений тех электрических элементов, из которых состоят атомы; а вес, кроме того, и от неравных расстояний между отдельными частями всего комплекса и центром Земли, а также центрами тяжести других окружающих масс.
Разумеется, можно сказать, что два человека и два других человека всегда составляют ровно четыре человека, не больше и не меньше. Но тогда коренная неточность и условность заключается в том, что реально различные и неравные комплексы - отдельные люди - берутся, как идеально-равные математические единицы, т.-е. в самом обозначении заранее отброшены все неравенства и различия.
Произвольность этого приема станет сразу ясна, если мы спросим, составляют ли две женщины и два одноклеточных человеческих эмбриона, начинающие развиваться внутри их организмов, действительно четыре человека.
Теория служит для практики, счет существует для реального расчета. И хотя, напр., для армии подбираются человеческие единицы сравнительно однородные по силе и выносливости, однако их число есть весьма недостаточное, само по себе, данное для военных расчетов, хотя бы и приблизительных. Опыт французских колониальных войн в Северной Африке показал, что при равном вооружении средний арабский солдат в столкновении один на один не хуже среднего французского; но отряд в 200 французских солдат уже фактически сильнее арабской дружины в 300 - 400 человек; а войско из 10 тысяч французов разбивает армию туземцев в 30 - 40 тысяч человек. Европейская тактика дает более совершенное суммирование человеческих боевых сил, и математический счет опровергается на деле. Но как первое приближение для практического расчета, он, конечно, остается полезен и необходим.
В других случаях это первое приближение бывает уже достаточным для обычных потребностей жизни, или даже вообще довольно точным. Во всех случаях, где его удается установить и применить, его практически-организационное значение огромно. Таков жизненный смысл математики: без нее невозможна была бы ни научная техника, ни вся современная система производства и рынка, ни планомерное ведение современной войны...
Легко заметить, что между математикой и тектологией имеется какое-то особенное соотношение, какое-то глубокое родство. Законы математики не относятся к той или иной области явлений природы, как законы других специальных наук, а ко всем и всяким явлениям, лишь взятым со стороны их величин; она, по-своему, универсальна, как тектология.
Для сознания, воспитанного на специализации, самое сильное возражение против возможности всеобщей организационной науки есть именно эта ее универсальность:
разве допустимо, чтобы одни и те же законы были применимы к сочетаниям космических миров и биологических клеток, живых людей и эфирных волн, научных идей и атомов энергии?... Математика дает решительный и неопровержимый ответ:
да, это вполне допустимо, потому что это уже есть на деле, - два и два однородных отдельных элемента составляют четыре таких элемента, будут ли это астрономические системы или образы сознания, электроны или работники; для численных схем все элементы безразличны, никакой специфичности здесь нет места.