МАГ ВЫЧИСЛЕНИЙ
В уже упомянутом музее истории науки и техники имеется небольшой стенд, посвященный знаменитым четырехзначным математическим таблицам, до сих пор широко применяемым в школах, несмотря на усиливающуюся конкуренцию карманных калькуляторов. Когда к стенду подходят школьники, то оказывается, что они знают об этих таблицах не меньше, чем поколения выпускников средних школ минувших десятилетий. Значительно реже получаешь утвердительный ответ о том, сколько раз переиздавалось популярное учебное пособие, еще реже – об авторе книжки. И уж совсем мало кто знает, не исключая и отдельных учителей, особенно молодых, о связях знаменитого автора с нашим краем.
Профессор-математик педагогического института в Твери, член-корреспондент Академии педагогических наук, доктор педагогических наук, заслуженный деятель науки России Владимир Модестович Брадис (илл. 31) – ученый с мировым именем, признанный глава научного направления приближенных вычислений, впервые издал в Твери небольшим тиражом свои тоненькие «Таблицы...» в мягкой обложке еще в далеком 1921 году. С тех пор они издавались столь часто, что вполне могли бы стать, но почему-то не стали, постоянной номинацией знаменитой книги рекордов Гиннесса. Посудите сами: второе издание было предпринято в 1930 году, двадцать пятое вышло в свет в 1954-м, пятьдесят пятое посмертно издано в 1986-м, а в 1993 одно из последних – 59-е. К моменту издания этой книги номер выпусков, наверное, увеличился еще более. Редкий автор может блеснуть столь высокой популярностью своего произведения.
Как ни покажется странным, но повсеместное признание заслуг профессора, вызванное появлением весьма полезных для практики таблиц, почти полностью заслонило другие научные труды В.М. Брадиса, для науки более значимые и весомые. Такие перекосы судеб научных и педагогических работников случаются гораздо чаще, чем принято считать. Между тем Брадис за свою долгую жизнь (1890–1975 гг.) опубликовал более семидесяти научных трудов, среди которых насчитывается около двух с половиной десятков монографий. Среди последних – учебники по алгебре, арифметике и аналитической геометрии для школ и педагогических институтов, знаменитые книги «Методика преподавания математики», «Теоретическая арифметика», «Арифметика приближенных вычислений» и «Ошибки в математических рассуждениях». В Большой советской энциклопедии опубликованы его статьи «Округление», «Погрешность», «Приближенные вычисления и формулы» и др. Коллеги считали В.М. Брадиса непревзойденным изобретателем школьных математических задач и примеров. Сам он относился к подобного рода деятельности наравне с сочинением музыки или составлением сложных шахматных позиций. Владение виртуозным искусством решения задач можно проследить на примере, о котором любят вспоминать коллеги В.М. Брадиса.
Как-то еще в молодости будущий профессор занимался с мальчиком, не проявлявшим особенного интереса к арифметике, и предложил ему задачу: на дворе бегают куры и кролики, всего 100 ноги 36 голов. Спрашивается, сколько во дворе кур и сколько кроликов? С целью растолковать ученику способ решения задачки, учитель предложил:
– Давай мысленно отрубим у каждого кролика по две лапки. Тогда каждый из них будет иметь по две ноги, а так как голов всего 36, то ног – 72. Сколько лапок мы отрубили?
– 28, так как 100 минус 72 равно этой величине.
– Значит, у скольких кроликов мы отрубили эти лапки?
– 28 делим на 2 получаем 14.
– Сколько же было кур?
– 36 минус 14 будет 22...
И тут, к полной растерянности учителя, мальчик расплакался.
– Что случилось?
– Жалко кроликов, это очень плохое решение!
– Ну, хорошо, давай не будем отрубать лапки у кроликов, а привяжем каждой курице по две палочки, вообразив, что у них будут дополнительные ноги. Сколько тогда будет ног?
– 36 умножим на 4 будет 144.
– Правильно, сколько палочек мы привязали курам?
– От 144 отнять 100 получится 44.
– Стало быть, скольким же курам мы их привязали?
– 44 делим на 2 и получаем 22.
– Итак, сколько было кроликов?
– Из 36 вычитаем 22 получаем 14 кроликов. Вот это хорошее решение!
Владимир Модестович родился в Пскове в многодетной семье учителя. Будучи учеником старших классов гимназии, он вместе со своим отцом за участие в собраниях одной из революционных организаций в 1909 году был сослан сначала в Березов, затем в Туринск, а год спустя (илл. 32) – в Тобольск. В Березове он работал на сплаве леса, занимался самообразованием, самостоятельно изучил не только программу старших классов гимназии, но и университетский курс по математическому отделению. В Туринске он совершенствовал свои знания по английскому языку и стенографии. Его перевод с английского книги К. Найта «Пробуждение Турции» оказался настолько удачным, что в 1914 году он был издан в Петербурге. В Тобольске Владимир заканчивает мужскую гимназию, посвятив Сибири в общей сложности около четырех лет. Осенью 1912 года Брадис становится студентом Петербургского университета и заканчивает его на год раньше положенного срока. После сдачи государственных экзаменов ему предложили работу в университете на кафедре чистой математики. С тех пор В.М. Брадис всю свою жизнь связал с преподавательской деятельностью в школах и педагогических институтах.