Оценить утраты и приобретения
Пример. Дано: записной Подсказчик результата забегов в дерби сообщил о трёх различных предполагаемых победителях трём различным участникам ставок; дано также, что ни одна из названных лошадей не заняла призового места. Найти совокупную для означенных трёх участников ставок утрату 1) денежных средств, 2) самообладания. Найти также и того Подсказчика. Возможно ли последнее в принципе?
Прикинуть направление проводимой линии
Пример. Доказать, что определение линии по Уолтону совпадает с определением по Сальмону, только берутся они за это дело с противоположных концов. Считая, что такая линия разделена методом Фроста, дать ей справедливую оценку по Прайсу [46].
Конец (т. е. «произведение крайних членов») оправдывает (т. е. «приравнивается к») середину [47].
К этому Предложению в силу очевидных причин пример не прилагается.
Продолжить данный ряд
Пример. А и В, примкнувшие соответственно к Четвёрке и Пятёрке, занимают столько же постов, сколько всегда находятся в распоряжении Шестёрки и Семёрки. Найти вероятное количество чтений, проведённых А и В, пока Восьмёрка на подходе.
Перейдём к иллюстрации этого торопливого наброска Динамики Партийной Горячки. Предложим здесь одну замечательную Задачу, от решения которой зависит вся теория Представления, а именно: «Удалить данную Касательную от данного Круга, а взамен привести в соприкосновение с ним другую».
Чтобы решить поставленную задачу алгебраическими средствами, лучше всего представить такой круг в тангенциальных координатах, где один тангенс задают линии WEG и WH, а другой — линии WH и GH [48]. Когда этот шаг будет выполнен, станет видно, что удобнее спроецировать линию WEG в бесконечность. Полностью эту процедуру мы здесь не даём, поскольку она требует введения множества путанных детерминантов.
Удалить данную Касательную от данного Круга, а взамен привести в соприкосновение с ним другую.
Пусть UNIV будет Большим Кругом, центр которого находится в точке О (а буква V, разумеется, лежит в верхней точке окружности) [49], и пусть WGH — это треугольник, две стороны которого, WEG и WH, соприкасаются с нашим кругом, а GH (называемая свободомыслящими математиками «основанием»), с ним не соприкасается (см. фиг. 1). Требуется нарушить соприкасаемость WEG, а вместо неё привести в соприкосновение с кругом GH.
Пусть на точку I приходится наибольшая частота озаряемости по сравнению с остальной частью данного круга, тогда как на точку E — максимум просвещённости [50] по сравнению с остальной частью треугольника. (Понятно, что абсолютная величина этого максимума изменяется обратно квадрату расстояния точки Е от О.)
Пусть WH абсолютно фиксирована и всегда остаётся в контакте с кругом, и пусть также фиксировано направление OI.
Теперь, пока WEG сохраняет совершенно прямой курс, GH не имеет возможности войти в соприкосновение с кругом, но если сила озарения, действующая вдоль OI, вынудит WEG отклониться (фиг. 2), то последует её излом и поворот GH; WEG перестанет касаться круга, а GH немедленно придёт с ним в соприкосновение. Доказательство окончено.
Теория, привлечённая для решения вышепредложенной Задачи, в настоящее время вызывает много споров, и от сторонников её требуют показать, где та фиксированная точка, или locus standi, в которой они предполагают выполнить необходимый излом. Чтобы прояснить этот пункт, мы должны обратиться к греческому оригиналу и напомнить нашим читателям, что надёжная точка, или locus standi, в данном случае есть ἄρδις (или ἅρδις [51] в соответствии с современным употреблением), и поэтому не может быть приписана WEG. В ответ на это недруги настаивают, что в подобных нашему случаях одно только словечко нельзя рассматривать как удовлетворительное объяснение, даже и ἁρδέως [52].
Также следует отметить, что обсуждаемый здесь излом является всецело следствием просвещённости, поскольку точки, озаряемые так часто, что и впрямь начинают сходить за φώς [53], имеют привычку держаться одна от одной подальше; и это при том, что если смотреть в корень, то ясно ведь, что радикальная сила [54] данного понятия заключается в таких его атрибутах как «стремящийся к единению», или «дружественно настроенный». Но читатель сам найдёт тому у Лиддела и Скотта [55] замечательную иллюстрацию, из которой становится ясным одно существенное условие: такое чувство можно питать только φοράδην [56], и точка, его питающая, относится к роду σκότος, отчего и получается, что она, по крайней мере номинально, не может быть отнесена к просвещённым.
ФАКТЫ, ФАНТАЗИИ И ПРИЧУДЫ,
относящиеся к
выборам в Еженедельный совет,
записке от Кларендон Трастис
и
предложению превратить Парки в площадки для игры в крикет
Введение
Письмо под таким заголовком было опубликовано в 1866 году в Оксфорде. Мистер Смит адресовал его старшему цензору Чёрч, имея при этом в виду двоякую цель: открыть Университету правду о громадном политическом несчастье, совершенно неожиданно на него свалившемся, и вместе с тем предложить лекарство, призванное одновременно и облегчить горечь катастрофы, и избавить пострадавших от её повторения. Несчастье, на которое указывал автор письма, заключалось ни более, ни менее как в итогах прошедших выборов в Еженедельный совет, а именно в избрании двух консерваторов, отчего в Совете образовалось консервативное большинство; предложенное же лекарство широко забирало: своим действием оно охватывало следующие пункты.
1. «Исключение» (из Конгрегации [58]) «неакадемических элементов, которые и обеспечивают этой партии значительную часть её перевеса». Такие «элементы» далее перечисляются: это «приходское духовенство, городские жители, имеющие профессию, и капелланы не занятые академической работой».
2. Упразднение Еженедельного совета.
3. Прекращение законотворческой деятельности [59].
Таковы лишь основные требования этой замечательной программы реформ; при необходимости следует добавить к ним пункт
4. «Чтобы на полном и законном основании возглавлять Конгрегацию, вице-канцлер [60] должен быть человеком несомненных и подлинных способностей».
Однако утверждать, будто эта программа подавалась с некоей претензией на новшество, было бы несправедливо.
Нижеследующая рифмованная редакция данного письма распространяет его идеи области, которые его автор, вероятно, вовсе не предполагал в виду [61].
Дорогой вице-канцлер!
46
Профессор из Крайст Чёрч, тьютор Доджсона в бытность того студентом, а потом — друг на всю жизнь. Профессор Прайс (1818—1898) готовил Доджсона по математике во время последних студенческих каникул в приморском городке Уитби. Благодаря этим занятиям Доджсон кончил с присвоением 1-го разряда по математике и спустя два месяца получил степень бакалавра. Следует добавить, что имя профессора Бартоломью Прайса — вернее, его прозвище Бэт (летучая мышь) — увековечено Кэрроллом в песенке Безумного Шляпника «Twinkle, twinkle, little bat…», что, к сожалению, не нашло отражения в существующих русских переводах. А вот дальнейшие строки этой песенки в Академическом издании поданы соответственно оригиналу: «Высоко же ты над нами Как поднос под небесами». Эти строки — отражение лекторской манеры профессора Прайса читать словно бы поверх аудитории.
Джордж Сальмон (1819—1904) — создатель превосходных, привлекательных своей ясностью руководств для студентов: «Высшие плоские кривые», «Современная высшая алгебра», «Аналитическая геометрия трёх измерений». Эти книги рекомендовались к чтению ещё в середине XX века.
Исаак Уолтон (1593—1683) — автор книги «Искусный удильщик»; см. прим. [122].
48
Буквы GH — это инициалы Гэторна Харди, соперника Гладстона по выборам в парламент от Университета. WH — это ещё один кандидат, У. Хиткоут.
49
За аббревиатурой UNIV скрыт, разумеется, Университет; V означает Власть, а О — просто нуль.
51
‘жало’ по-древнегречески (но также и ‘поворотный пункт’, ‘остриё,
53
Игра слов по-древнегречески: употреблённое здесь слово φώς означает ‘человек, муж’ (поэтически), тогда как схожее слово φῶς переводится как ‘блеск, сияние’ или даже ‘солнце’.
54
Это созвучно выражению «радиальная сила», т. е. сила, действующая по радиусу; если от центра, то способствует разбеганию, а если к центру, то соединению.
56
В вышеупомянутом «Лексиконе» это слово трактуется как «‘некто, переносимый на подстилке из соломы,
58
Орган, объединяющий академический и административный персонал Университета (отчего именуемый также «парламентом донов», где «дон», от латинского dominus ‘господин, хозяин’, — обиходное в Оксфорде и Кембридже название преподавателя или администратора); являясь высшей юридической инстанцией Университета, на своих заседаниях рассматривает правовые вопросы университетской политики и выносит суждение относительно курса, проводимого Университетским советом. Избирает вице-канцлера.
59
В Оксфордском университете в ту эпоху — главный административный орган, Университетский совет Объединял глав колледжей и всех обладателей учёных степеней, полученных в Оксфорде ( почётных). Ныне — просто совет выпускников. Избирает канцлера Университета (пожизненно) и «профессора поэзии» (на десять лет; в 1857—1867 гг. им был Мэтью Арнольд, а в следующее десятилетие — Френсис Гастингс ).
60
Фактический глава Университета (канцлер — фигура номинальная, в переводе на отечественное словоупотребление — «почётный ректор»). Избирается Конгрегацией.
61
Таким образом, нижеследующий памфлет «Выборы в Еженедельный совет» написан от лица Смита (1923—1910), эссеиста и автора трудов по политической истории Британии, США и Канады (профессора Королевской кафедры современной истории в Оксфорде), «ведущего либерала своего времени». (оба — питомцы Университетского колледжа) в борьбе за реформирование административного уклада Оксфордского университета, через два года по опубликовании в виде двадцатистраничной брошюры своего открытого письма старшему цензору Крайст Чёрч издал блестящий памфлет «Реорганизация Оксфордского университета». Отдельные места Смитовской брошюры Доджсон возмущённо цитирует в подстрочных примечаниях к «рифмованной редакции»; соответствующие выражения вошли практически без изменения и в основной текст «рифмованной редакции».