Когда Декарт искал краеугольный камень для своей системы мира, он начал с того, что очистил мир от всего, что не могло считаться очевидным материалом или инструментом для этой цели. В результате он получил атомарную структуру мышления, безупречную с точки зрения корпускулярной рациональности. Если мы хотим получить структуру мира в рамках континуумального мышления, мы должны проделать эту работу заново. То есть расчистить мир от всего, что не имеет отношения к инструментальному образу континуума - геометрии.
Вычистить из мира все реально осязаемые его многообразия - этот ход может показаться а) чрезмерно радикальным; б) совершенно необязательным; в) просто-напросто сумасшедшим. Но речь идет об освоении новых витальных полей, о приобретении совершенно нового взгляда на мир, эмбрион которого, тем более, давно и успешно развивается. Трудно ожидать, что на эти обстоятельства будут работать привычные онтологические формы и традиция, одна лишь традиция.
Эмбрион будущей биологической единицы в своем развитии повторяет формы предшествующих этапов биоэволюции, но в конечном счете выходит на совершенно неожиданный для этих форм вид, к тому же одаренный (или обремененный?) новыми возможностями. Вот что интересно: самые рядовые возможности человека в сравнении с возможностями любого его предшественника по эволюционной лестнице выглядят поистине сверхъестественными. Но такими же сверхъестесвенными казались в свое время и идеи квантовой механики, названные тогда сумасшедшими, хотя, в сущности, они далеко не новы - это пифагореизм в чистом виде.
Идея монизировать онтологическую реальность континуумом связей - тоже не более, чем пифагореизм по своей сути. Древняя Греция - вообще место спорогенеза всех теперешних великих идей. Мы далеко ушли от Аристотеля, но иногда кажется, что после античного интеллектуального взрыва больше ничего не осталось сказать нового. Древние греки, которые развернули перед миром гармоническую теорию музыки и онтогенетические возможности мифа, предстают перед нами как обладатели уникальной музыкальной интуиции, подарившей нам образы вечного пользования. Вот, например, что значит платоновская жажда целостности и стремление к ней*
*Платон, "Пир".
в переводе на сейчас, кажется, уже широко используемый язык математических понятий, как не состояние устойчивости - такое состояние, из которого гораздо труднее подвергнуться изменениям, чем из любого другого?
Удивительная склонность всей античной мысли к числу, к мере и к геометрии как к образам, ответственным за структуру мира, выразила не менее удивительную онтологическую музыкальность древних греков, которая, скорее всего, никогда не будет повторена. Очень мало опыта и очень много интуиции, и загадочный жизненный порыв в глубину вещей - вот и все их оружие, с которым они вышли завоевывать мир episteme, совсем, кажется, и не обязательный, когда неплохо живется и в мире doxa. (Впрочем, и не более необязательный, чем Руно или Илион, символы древнегреческой интеллектуальной агрессии.)
В чем же мы далеко ушли от них? Может быть, в том комплексном опыте, в котором человек накопил подробности о всех образах, пришедших к нам из античности? Или в наблюдательной базе, которая эти подробности способна подтверждать или опровергать? За счет этого опыта и этой базы, во всяком случае, левкипповско-демокритовский образ атома в руках Дальтона, а затем Бутлерова, а затем Менделеева превратился в убедительный онтологический кирпич для химии. Кроме того, наш опыт отличает нас от древних греков выстраданной нашими заблуждениями методологией познания, то есть эвристикой монтажа образов, с которыми, правда, мы привыкли обращаться ограниченно, беря от них большей частью только их отпечатки - понятия.
Отпечаток пифагорейского образа меры, некоего обобщенного числа в современной геометрии, который мог бы претендовать на место онтологического краеугольного камня для континуума - это метрика пространства.
С тех пор, как образ неэвклидова пространства с легкой руки Лобачевского занял место геометрической реальности нашей жизни, образовалась проблема множества этих пространств взамен единообразного старого доброго эвклидова. А следовательно, возникла проблема меры, позволяющей эти пространства различать, проблема характеристики, вполне отражающей их лица, их идентификационного паспорта.
Понятие метрики за последний век обросло множеством математических подробностей. Если отнестись к нему как к определяющему математическое лицо пространства, то нас будет интересовать такой вид образа метрики, который был бы достаточен для этой роли. Метрика, определяющая свойства каждого фрагмента континуума связей, это в сущности, все, чего могло бы не хватать для описания этого фрагмента. Например, Павла Ивановича Чичикова, трясущегося в коляске по пыльным дорогам российских губерний в поисках мертвых душ.
В этот самый момент, в сущности, г-н Чичиков погружен во множество связей. Во-первых, это связь с коляской, во-вторых - с кучером, в-третьих с лошадьми, в-четвертых - со степью, по которой он проезжает. В- пятых - с костюмом, который на нем сидит, в-шестых - с атмосферой, которой он дышит, в седьмых - с планами, которые он строит в отношении своего ближайшего и отдаленного будущего, в восьмых - с ястребом, которого он видит в небе, в девятых - с пылью, которая клубится вслед за ним и садится на него. В-десятых - с солнцем, которое немилосердно палит, и т.д., и т.п., вплоть до контакта с магнитным полем Земли. В своей континуумальной сущности Павел Иванович Чичиков - не что иное, как узел, в котором сходятся все эти сильно отличающиеся друг от друга связи.
За счет того, что для связей мы ввели геометрический образ каждого их лица, они не кажутся удручающе безликими объектами. Метрика позволяет нам их однозначно различать, а потому поставить континуум связей в соответствие любому набору предметов из корпускулярного мира.
Наше различение предметов базируется на способности классифицировать их, рассекая их мир на сравнительно однородные множества и подмножества. Онтологическое содержание любого знания состоит в определении оснований, позволяющих классифицировать. Существует обычай страсти по "классификации всего", как и страсти по perpetuum mobile, встречать напряженной подозрительностью и часто вслед за этим привязывать к клинической койке. Впрочем, бывает и благосклонное отношение, как, например, в случае с единой теорией поля, призрак которой, кажется, до сих пор имеет спрос среди выпускников физических факультетов.
Вся история науки буквально напичкана подобными призраками, которые рано или поздно либо овеществляются, либо исчезают, но так или иначе дают толчок к новому пониманию вещей. И если даже "классификация всего" и есть неосуществимый идеал научного знания, то создавать посильные возможности классификации - это профессиональный долг любой науки. Образ метрики, прикрепленный к образу континуума, дает все основания для классификации. Здесь возможен путь Боулдинга, в своей теории систем вводящего слоевое различение предметов по уровням сложности. Но говорить о сложности - это значит говорить о структуре, которая, по большому счету, сама еще загадка. Гораздо проще - говорить о возможностях, дистанция от которых до нашего опыта заметно меньше. То есть наш опыт находится в самом тесном контакте именно с возможностями предметов, лежащими на их поверхности, а не со структурой их, спрятанной внутри них.
Наш опыт позволяет нам с большой достоверностью судить о том, что, несмотря на высокие лингвистические способности каждого конкретного попугая, он не сможет сколько-нибудь реально претендовать на миллион в телеконкурсе эрудитов, а самые талантливые из бобров не смогут представить чертежей своих строительных проектов. Из трех пар одинаковых китайских палочек мы никогда не выложим четырех правильных треугольников на столе, на котором собрались с помощью одной из них пообедать. Зато те же палочки таки дадут нам эти треугольники, если мы построим из них правильную пирамиду. Этот простой опыт показывает, что трехмерное пространство обладает существенно большими возможностями, чем двумерное, а двумерное, вероятно, большими, чем одномерное.