Волатильность рынка также влияет на зависимость достижимости дельта-нейтральности от количества дней до экспирации. На это указывает распределение данных в двумерной системе координат и несовпадение линий регрессии, относящихся к обеим выборкам данных (рис. 1.4.10). Угловой коэффициент, характеризующий рассматриваемую зависимость в условиях волатильного рынка, меньше коэффициента, соответствующего спокойному рынку. Данная разность наклонов линий регрессии статистически значима (t = 2,76, p < 0,0065). Следовательно, достижимость дельта-нейтральности зависит от состояния рынка: при высокой волатильности достижимость дельта-нейтральности менее вероятна. При этом влияние волатильности на достижимость дельта-нейтральности усиливается по мере увеличения периода времени, остающегося до истечения опционов.
Таблица 1.4.1 суммирует в сжатом виде все исследованные нами характеристики дельта-нейтральности, а также их зависимость от волатильности рынка и от промежутка времени от момента создания портфеля до экспирации опционов. Данную таблицу можно использовать следующим образом. Например, если на текущий момент рынок находится в состоянии высокой волатильности и, по тем или иным причинам, портфель формируется из опционов с близкой датой истечения, то с большой долей вероятности можно предположить, что:
• дельта-нейтральность может быть достигнута в самом широком интервале значений порога критерия (широкий диапазон значений порога критерия);
• для получения дельта-нейтрального портфеля следует использовать страйки, лежащие вблизи текущей цены базового актива (узкий диапазон страйков);
• существует большое множество доступных вариантов дельта-нейтрального портфеля (большая протяженность ГДН);
• среди доступных вариантов портфеля дельта-нейтральность принципиально достижима (высокая ДДН).
1.4.6. Анализ структуры портфеля
В предыдущих разделах был рассмотрен вопрос достижимости условия дельта-нейтральности для базовой стратегии, и исследованы факторы, влияющие на положение и протяженность границ дельта-нейтральности. Мы установили, каким образом можно, манипулируя тремя основными параметрами стратегии, повлиять на количество доступных вариантов дельта-нейтрального портфеля. Влияние параметров было исследовано для условий волатильного и спокойного рынка.
Во многих случаях имеется как минимум несколько сочетаний параметров, каждое из которых позволяет построить дельта-нейтральный портфель. Однако структура и свойства этих портфелей будут разными. Поэтому возникает вопрос: каким образом выбрать такую комбинацию параметров, которая позволяет построить портфель, максимально соответствующий требованиям разработчика торговой стратегии?
К основным характеристикам, определяющим структуру и свойства портфеля относятся:
• количество комбинаций в составе портфеля (характеризует диверсификацию и количество сделок, а, следовательно, величину проскальзываний и размеры операционных издержек);
• количество разных базовых активов в составе портфеля (характеризует диверсификацию и количество сделок);
• соотношение длинных и коротких комбинаций в портфеле (характеризует структуру портфеля);
• соотношение стрэддлов и стрэнглов в портфеле (характеризует структуру портфеля);
• степень асимметричности портфеля (характеризует меру сбалансированности дельта-нейтрального портфеля);
• вероятность убытка и VaR (эти показатели характеризуют риск портфеля).
В первую очередь мы рассмотрим, как основные параметры стратегии влияют на эти характеристики. (Поскольку, как будет показано далее, многие характеристики меняются очень сильно в зависимости от величины порога критерия и от диапазона страйков, мы ограничимся рассмотрением этих параметров в интервале значений от 0 до 25 %. В противном случае тенденции в изменениях характеристик невозможно будет рассмотреть на графиках.) Затем определим, каким набором характеристик будут обладать различные доступные варианты дельта-нейтральных портфелей. И, наконец, опишем основные подходы к выбору оптимальных вариантов портфеля.