Во время высокой волатильности наиболее асимметричные портфели также получаются при минимальных значениях порога критерия и максимальных диапазонах страйков (рис. 1.4.16). Однако если во время спокойного рынка асимметричность портфелей, состоящих из ближайших опционов, была в целом ниже, чем у портфелей, построенных из долгосрочных опционов, то в период кризиса наблюдается иная картина. Портфели, формируемые из недельных опционов, менее симметричны, чем портфели, для построения которых использовались двухмесячные опционы.
Вероятность убытка
Данный показатель является важной характеристикой риска опционного портфеля (методика расчета и особенности применения описаны в главе, посвященной оценке рисков). Рассмотрим для начала портфели, сформированные во время спокойного рынка из ближайших опционов. На рис. 1.4.17 поверхность, соответствующая данным условиям, образует довольно широкое плато. Это указывает на высокую вероятность убытка для портфелей, составляемых из комбинаций с высокими показателями критерия (порог критерия > 15 %) и широким диапазоном страйков (более 18 %). По мере снижения порога критерия и сужения диапазона страйков вероятность получения убытка уменьшается. Однако, даже при наиболее благоприятных значениях параметров, вероятность убытка не опускается ниже 40 %.
Теперь сравним только что описанную поверхность с графиком, соответствующим спокойному рынку и опционам с далекой датой истечения. Несмотря на общую схожесть двух поверхностей, между ними существует одно важное отличие. Широкое плато, соответствующее области с наибольшей вероятностью убытка, превращается при использовании долгосрочных опционов в небольшой пик. Это означает, что в данном случае существует гораздо меньше сочетаний (порог критерия × диапазон страйков), для которых вероятность убытка максимально высока. «Спуск» с вершины наиболее вероятного убытка является более крутым, чем для портфелей, сформированных из ближайших опционов. В результате формируется достаточно широкая область относительно низких значений вероятности убытка. Эта область соответствует порогу критерия от 0 до приблизительно 8 % и диапазону страйков 0–5 %.
Особого внимания заслуживает тот факт, что в период кризиса вероятность убытка существенно ниже, чем во время спокойного рынка (рис. 1.4.17). На первый взгляд это противоречит логике и наводит на мысль о возможной ошибке в оценках вероятностей. Однако данный феномен объясняется тем, что во время кризиса портфель состоит преимущественно из коротких позиций. А для коротких опционных комбинаций вероятность убытка значительно ниже, чем для длинных (рис. 1.14.18). Кроме того, из рис. 1.14.18 следует, что вероятность убытка коротких комбинаций зависит от величины порога критерия (чем выше порог, тем ниже вероятность) и не зависит от ширины диапазона страйков. Для длинных комбинаций нами были отмечены прямо противоположные закономерности: вероятность убытка не зависит от величины порога критерия, но зависит от ширины диапазона страйков (чем шире диапазон, тем выше вероятность убытка).
В периоды высокой волатильности вероятность убытка портфелей, построенных из ближайших опционов, достигает своего максимума при низких значениях порога критерия и широком диапазоне страйков (рис. 1.4.17). Это отличается от картины, наблюдаемой во время спокойного рынка (когда наибольшая вероятность убытка приходится на высокие значения порога критерия). Вероятность убытка портфелей, формируемых в волатильный период из далеких опционов, практически не зависит ни от порога критерия, ни от диапазона страйков. Об этом свидетельствует горизонтальное расположение и плоская форма поверхности на соответствующем графике рис. 1.4.17.
VaR
Этот широко известный показатель риска не нуждается в специальном представлении, хотя его вычисление требует принятия в расчет целого ряда особенностей, специфических для опционных портфелей. Из данных, представленных на рис. 1.4.19, следует, что, независимо от волатильности рынка и от времени, остающегося до экспирации опционов, VaR портфеля выше при более низких порогах критерия. Это утверждение справедливо почти для всех диапазонов страйков, хотя имеются и некоторые исключения. В частности, когда портфели формируются из долгосрочных опционов (независимо от волатильности рынка) и для построения комбинаций используются страйки, лежащие в узком диапазоне от текущей цены базового актива, порог критерия не влияет на уровень VaR.