Совершенно ясно, что математикам оказывают большую помощь при устранении этого неудобства рисунки и чертежи, которые неизменны в своих очертаниях; иначе памяти часто было бы очень трудно удерживать их с такой точностью, пока ум шаг за шагом просматривает их части для изучения их различных соотношений. И хотя в длинных вычислениях, при сложении, умножении или делении, каждая часть есть лишь движение ума, обозревающего свои собственные идеи и рассматривающего их соответствие или несоответствие, хотя решение задачи есть лишь общий результат, составленный из таких частностей, которые ум ясно воспринимает, однако без того, чтобы разные части были записаны знаками, точное значение которых известно, знаками, которые остаются перед глазами и после того, как уйдут из памяти, было бы почти невозможно удерживать в уме так много различных идей без того, чтобы не смешать или не упустить некоторые части вычисления и тем самым сделать бесполезными все наши рассуждения о нем. В этом случае цифры или знаки вовсе не помогают уму воспринять соответствие двух или более чисел, их равенство или пропорцию: этого ум достигает только путем интуиции относительно собственных идей чисел. Но числовые знаки помогают памяти запечатлевать и удерживать различные идеи, к которым относится доказательство, благодаря чему человек может знать, насколько подвинулось его интуитивное познание в рассмотрении различных подробностей, может, не сбиваясь с толку, идти вперед к тому, что еще не известно, и в конце концов охватить одним взглядом находящийся перед ним результат всех своих восприятий и рассуждений.
20. Средства против этих затруднений. Одну часть этих трудностей, связанных с нравственными идеями и приведших к тому, что эти идеи считаются недоказуемыми, в значительной мере можно устранить при помощи определений, установив ту совокупность простых идей, которая будет обозначаться отдельными терминами, и затем неизменно и постоянно употреблять эти термины для обозначения именно этой совокупности. А что касается устранения других трудностей, то не легко предсказать, какие методы сможет впоследствии предложить для этой цели алгебра или что-нибудь другое в том же роде. Я уверен, что, если бы люди искали нравственные истины тем же методом, с тем же беспристрастием, с каким ищут истины математические, они нашли бы, что первые более тесно связаны друг с другом, более неизбежно вытекают из наших ясных и отличных друг от друга идей и ближе подходят к совершенному доказательству, чем это обычно себе представляют. Но в этом отношении нельзя ожидать многого, пока жажда почета, богатства или власти заставляет людей защищать модные и хорошо вознаграждаемые мнения и потом отыскивать аргументы, чтобы доказать их красоту либо приукрасить и прикрыть их безобразие; ибо для духа нет ничего прекраснее истины, для разума нет ничего безобразнее и отвратительнее лжи. И хотя многие испытывают столь сильное чувство удовлетворения, что могут сказать, что любят не особенно красивую женщину, у кого, однако, хватит смелости признаться, что он вступил в брак с неправдой, впустив в душу такую безобразную вещь, как ложь? Пока партии вбивают свои догматы в головы всех тех, кого только могут подчинить своей власти, не позволяя разбираться в их истинности или ложности, пока партии не предоставляют истине вести честную игру, а людям — свободу в отыскании истины, каких успехов можно ждать в этом отношении, на какое просветление можно надеяться в области нравственных наук? Напротив, угнетенная часть человечества почти всюду вместе с египетским рабством могла бы ждать египетской тьмы, если бы сам господь не зажег в человеческих умах свет, которого не может погасить ни человеческое дуновение, ни власть людей.
21. В-четвертых, познание реального существования. У нас есть интуитивное познание собственного бытия, демонстративное познание бытия божия, чувственное познание небольшого числа других вещей[329]. Что касается четвертого вида нашего познания, т. е. познания действительного, реального существования вещей, то у нас есть интуитивное познание нашего собственного бытия, демонстративное познание бытия божия, а для бытия других вещей мы располагаем только чувственным познанием, которое простирается лишь на предметы, непосредственно предстающие нашим чувствам.