6. Отсюда реальность математического познания. Нет сомнения, что без труда согласятся с тем, что наше познание математических истин есть не только достоверное, но и реальное познание, что оно не есть пустой призрак, не есть ничего не значащая химера нашего мозга. И тем не менее по рассмотрении оказывается, что это знание касается только наших собственных идей. Математик рассматривает истину и свойства, присущие прямоугольнику или окружности, лишь поскольку они содержатся в идее в его собственном уме. Быть может, в своей жизни он никогда не встречал ни того, ни другого существующими математически, т. е. совершенно точно. Но тем не менее познанные им истины или свойства, присущие окружности или любой другой математической фигуре, несомненны и достоверны даже в приложении к реально существующим вещам, ибо любые такие положения касаются реальных вещей и обозначают их лишь постольку, поскольку вещи действительно соответствуют этим прообразам в уме математика. Верно ли для идеи треугольника, что его три угла равны двум прямым? Это верно и для всякого реально существующего треугольника. А о всякой другой существующей фигуре, которая не соответствует точно идее треугольника в уме математика, вообще не идет речь в данном положении. Поэтому он уверен, что все его познание о таких идеях есть реальное познание. Полагая вещи лишь такими, какими они соответствуют его идеям, он уверен, что все известное ему о данных фигурах, когда они существуют лишь идеально в его уме, окажется верным для них и тогда, когда они реально существуют в материи, ибо его рассмотрение касается только тех фигур, которые всегда тождественны себе, где бы и как бы они ни существовали.
7. А также реальность этического познания. Отсюда следует, что познание этики так же способно обладать реальной достоверностью, как и математика. Так как достоверность есть лишь восприятие соответствия или несоответствия наших идей, а доказательство — лишь восприятие этого соответствия при помощи других, посредствующих идей и так как наши нравственные идеи, подобно математическим, являются сами прообразами и, следовательно, идеями адекватными и полными, то всякое найденное в них соответствие или несоответствие приведет к реальному познанию точно так же, как в математических фигурах.
8. Для реальности познания не требуется существования. Для приобретения познания и достоверности у нас должны быть определенные (ditermined) идеи; а для реальности нашего познания необходимо, чтобы идеи отвечали своим прообразам. Не следует удивляться, что я отношу достоверность нашего познания к рассмотрению наших идей, обращая столь мало внимания (как это может показаться) на реальное существование вещей: большая часть тех рассуждений, которые занимают мысли и возбуждают споры среди лиц, изображающих своим главным делом нахождение истины и достоверности, после изучения, я полагаю, оказывается состоящей из общих положений и понятий, в которых о существовании вообще нет речи. Все рассуждения математиков о квадратуре круга, конических сечениях и других разделах математики не касаются существования этих фигур. Но их доказательства, зависящие от их идей, останутся теми же самыми, существует ли в мире хотя бы один квадрат или круг или нет. Точно таким же образом истина и достоверность рассуждений по вопросам нравственности отвлекаются от жизни людей и от существования рассматриваемых добродетелей в [самом] мире. [То, что сказано в книге] «Об обязанностях» Туллия[335], не менее истинно от того, что никто в мире не исполняет в точности его предписаний и не живет по данному им образцу добродетельного человека, который существовал только в идее, когда Цицерон писал. Если в умозрении, т. е. в идее, верно то, что убийство заслуживает смертной казни, то это будет так же верно и в действительности для всякого действия, сообразного с идеей убийства. А что касается других действий, то истина этого положения к ним не относится. Так обстоит дело и со всеми другими видами вещей, сущность которых состоит лишь в идеях человеческого ума.
335
В своем трактате «De officiis»