Однако теория конформных отображений уже не могла полностью удовлетворять потребности аэродинамики: скорости полетов возросли, надо было учитывать сжимаемость воздуха и возможность превышения скорости звука, то есть иметь дело с нелинейной системой уравнений с частными производными. Это привело к необходимости распространить теорию на более широкий класс объектов и вылилось в создание новой теории квазиконформных отображений.
В конце 1929 и начале 1930 года в ряде КБ усилились работы по гидросамолетам. Сразу возникли гидродинамические проблемы: отрыва от воды и удара об воду. Требовалось определить не только суммарные силы, но и распределение сил по всему днищу, а также оптимальные параметры днища. Для модельных экспериментов строился специальный гидроканал.
В этот же период обострилась проблема флаттера и несколько позже — шимми. Флаттер — это вибрация крыла самолета, которая внезапно возникала при достижении определенной скорости. Самолет буквально рассыпался в воздухе. Другой враг — “шимми” — подстерегал самолет во время посадки. Начинало вибрировать, “танцевать” переднее колесо, самолет “уводило” с бетонной посадочной полосы, происходила катастрофа. Оба эти эффекта стали тормозом на пути к увеличению скоростей полета, главными причинами аварий. И в обеих группах проблем остро ощущался недостаток в теоретических исследованиях.
Нужно было срочно привлечь к работе в ЦАГИ серьезных математиков и механиков, заинтересовать их. С.А. Чаплыгин и его заместитель профессор А.И. Некрасов пригласили Л.Н. Сретенского, Д.П. Гроссмана. При моем участии на постоянную работу в ЦАГИ пришли М.В. Келдыш, Л.А. Люстерник, А.О. Гельфонд, Л.И. Седов, Г.И. Петров.
С переводом в ЦАГИ Седова возникли сложности. Его пригласил А.И. Некрасов, который знал Седова по университету. Седов подал документы, но на запрос ЦАГИ из профкома мехмата МГУ на него пришла резко отрицательная характеристика.
Некрасов принял меры, Седов вновь заполнил подробную анкету и вновь был отклонен характеристикой мехмата МГУ. Отдел кадров ЦАГИ опять наложил вето. При встрече Седов рассказал мне про свою беду. На следующий день в ЦАГИ я рассказал об этом Соколову (начальнику отдела гидродинамики, бывшему секретарю парткома ЦАГИ). Я дал полную характеристику Седову, оценив его очень высоко, а также объяснил, почему профком мехмата МГУ не переносит Седова — “такой у него характер”. Соколов: “Давайте анкету, остальное устрою”. Седов уперся: “Я дважды заполнял анкету, хлопотал сам Некрасов, не выйдет и у вас”. Все же я уговорил Седова, анкета была заполнена, а назначение Соколов провел, в обход МГУ, за два дня.
Занятная ситуация получилась с М.В. Келдышем (ему было тогда двадцать лет). После того как Келдыш был зачислен в штат сотрудников ЦАГИ, об этом узнал Н.Н. Лузин. При встрече с отцом Келдыша (они были хорошо знакомы по совместной работе в Иваново-Вознесенске) он начал выражать сочувствие по поводу постигшей его сына беды. Келдыш-отец забеспокоился и спросил, что же случилось? Ответ Лузина: “Ваш сын попал к Лаврентьеву, который его погубит — уведет Вашего сына, очень способного к большой математике, в прикладную математику, на мелкие задачи”.
Опасения Лузина оказались напрасными. Собранная в ЦАГИ сильная группа молодых теоретиков удачно сочетала занятия большой математикой с решением чисто технических задач. Кроме названных мною, в ЦАГИ сотрудничали А.А. Дородницын, Н.Е. Кочин, С.А. Христианович. Почти все члены этой группы стали впоследствии академиками и прославили советскую науку, а Мстислав Всеволодович Келдыш, за которого так боялся Лузин, стал президентом Академии наук СССР.
В ЦАГИ было решено огромное количество проблем первостепенного значения для развития авиационной техники: вибраций (М.В. Келдыш), больших скоростей (С.А. Христианович), глиссирования (Л.И. Седов), удара об воду и подводного крыла (М. В. Келдыш и М.А. Лаврентьев). При этом было получено много важных фундаментальных выводов о свойствах движения жидкостей и газов.
Из работы в ЦАГИ я вынес для себя лично, во-первых, опыт приложения чистой математики к важным инженерным задачам и, во-вторых, ясное понимание, что в процессе решения таких задач рождаются новые идеи и подходы в самих математических теориях.