Вскоре после нашего приезда в Геттинген родители познакомились с русскими математиками, приехавшими из разных городов России. Среди них были Лузины (муж и жена, из Москвы), с которыми сразу установилась дружба, сохранившаяся на долгие годы. В русскую колонию ученых (математиков) также входили: Марчевский и Давац (ученики С.Н. Бернштейна из Харькова), Гроссман, Тернеридер Софья Израилевна (ученица Бернштейна), фон Отт (из Нижнего Новгорода). Все часто собирались у нас. Говорили о научных проблемах, о лекциях крупнейших в ту эпоху ученых таких, как Гильберт, Рунге (приближенный анализ), Прандтль (механика) и др.
Рассказывали о подходах к проблеме четырех красок. Эта проблема ставится очень просто: плоская область D разбита на n частей: D,, D2,., Dn. Требуется доказать или опровергнуть примером теорему: при любой D и любом п можно, имея краски четырех цветов, закрасить каждую Di одной из них так, чтобы граничащие друг с другом области были окрашены разными цветами. Уже тогда было доказано, что пяти красок достаточно, есть простейшие примеры разбиения, когда трех красок мало. За истекшие 65 лет было много безуспешных попыток получить решение; был один математик, который пытался решить эту проблему всю зрелую часть своей жизни. Я также увлекся этой проблемой и безуспешно пытался рисовать самые разные разбиения области, для которых четырех красок было бы недостаточно.
Наряду с научными и околонаучными разговорами вспоминали разные истории из жизни геттингенских ученых, особенно про самого крупного, Гильберта. Как-то у Гильбертов собрались гости, и когда все уже сели за стол, жена Гильберта увидела, что муж забыл надеть галстук: “Давид, иди скорее и надень галстук”. Гильберт ушел. Прошло более получаса, а Гильберта все нет. Жена пошла в спальню и увидела, что Давид мирно спит — Гильберт был очень рассеянным и когда пришел в спальню, уже забыл про гостей и зачем пришел, разделся, лег в постель и уснул.
Второй, более интересный случай. Геттингенский университет расположен на Вендерштрассе — главной и самой длинной улице города. Городской совет постановил проложить вдоль нее трамвайную линию. Гильберт, которому сообщили об этом решении, собрал Совет университета. И городским властям было направлено такое письмо: “Университет возражает против прокладки трамвайной линии по Вендерштрассе, так как шум будет мешать работе. Если линия все же будет построена, то университет будет переведен в другой город”. На следующий день Гильберт получил извещение, что строительство трамвайной линии отменено.
В Геттингене я очень сблизился с Н.Н. Лузиным. Во время прогулок и дома, в ненастные дни, Лузин покорял меня историями из своего детства, много рассказывал из Конан Дойля и Жюля Верна. Любил ставить неожиданные задачи — скажем, можно ли малыми толчками повалить фонарный столб?
Наверное, с того времени и приобрел я вкус к подобным задачам. Теперь, когда через мои руки прошли сотни ребят и молодых людей, идущих в науку, я твердо убежден — нет ничего лучше для опробования интеллекта, чем попытка решить с виду простые житейские задачи. Ведь само рождение науки было связано прежде всего с желанием человека объяснить, осознать, а потом и использовать загадочные явления природы.
Опыт говорит, что при одинаковых природных данных, чем раньше мальчик или девочка начнут приучать свой интеллект к поискам интересного в окружающем мире, к поискам объяснения явлений природы, к решению трудных задач, тем больше шансов, что успех в науке придет к ним раньше и будет значительнее.
Я и сейчас люблю задавать ребятам (да и взрослым) такие задачи. Например, почему при подводном взрыве над водой взвивается фонтан? Или почему, если сильно закрутить костяшку на счетах, стоящих на боку, она начнет подниматься вверх? Или почему плавает уж? Кстати, чтобы ответить на последний вопрос, пришлось провести целое научное исследование.