Получив университетский диплом, я наконец легализовал свое положение в МВТУ и в университете, где я был зачислен ассистентом авансом (без диплома) по письму Лузина.
Мой дипломный результат Лузину понравился, он даже включил его в свою книгу, но про меня забыл. Однако вскоре он предложил мне другую проблему, поставленную польским математиком Серпинским, а также подсказал путь к решению. Мой результат он послал для публикации в польском математическом журнале “Fundamenta Matematika”. Это и была моя первая печатная работа.
ГЛАВА 2
ЛУЗИТАНИЯ
В годы ученья в Московском университете огромное влияние на меня, моих сверстников и коллег оказал Николай Николаевич Лузин — создатель первой в России крупной математической школы.
Н.Н. Лузина можно смело отнести к числу выдающихся русских математиков первой половины нашего столетия. С его именем связано развитие большого раздела математики — теории функций действительного переменного, возникшей в самом конце прошлого — начале нашего столетия.
Главными ее творцами явились западноевропейские ученые Г. Кантор, X. Бор, Э. Борель, А. Лебег, А. Данжуа. Задачей этого направления стало подведение логической базы под анализ бесконечно малых. Новый инструмент, созданный для изучения основ классической математики, сегодня лег в основу многих прикладных ветвей математики, в частности в машинную математику.
Расскажу о Н.Н. Лузине и его школе подробнее.
Ранние годы. О детстве и юности Лузина я много слышал от своих родителей. Н.Н. Лузин родился в 1883 году в Иркутске. Его отец был наполовину русский, наполовину бурят, мать — русская. Отец владел мелким торговым предприятием. Коля был единственным сыном. Около 1893—1895 года семья переехала в Томск, главный мотив — дать сыну образование. Когда Колю Лузина определили в Томскую гимназию, то пришлось взять студента-репетитора, так как довольно скоро обнаружилась “неспособность” мальчика к математике. Студент попался умный, он понял, что Коля плохо воспринимает готовые рецепты, а трудные задачи, где требуются самостоятельность и изобретательность, решает сам, без подсказки, и часто необычным способом.
Когда Коля кончил гимназию, отец ликвидировал свою торговлю, и семья переехала в Москву, где Коля поступил в университет.
В Московском университете Лузин учился средне, но по вопросам, которые его интересовали, читал оригинальные статьи, придумывал свои доказательства. На одном экзамене профессор Д.Ф. Егоров обратил внимание на оригинальность ответов Лузина. Егоров стал приглашать Лузина к себе домой, давал ему трудные задачи, а по окончании университета оставил его для подготовки к профессорскому званию — как тогда называлась теперешняя аспирантура.
Зарождение и расцвет Лузитании. В 1915 году Н.Н. Лузин закончил свою магистерскую диссертацию “Интеграл и тригонометрический ряд”. Она резко отличалась от обычных диссертаций: наряду с конкретными результатами в каждом ее разделе содержались новые постановки, новые подходы к классическим задачам, ставились задачи с наброском доказательств, в этих случаях попадались такие фразы: “мне кажется”, “я уверен”.
Этот стиль не вписывался в классические традиции математических работ; петербуржцы не признали монографию Лузина существенным вкладом в науку. Академик В.А. Стеклов при чтении монографии делал на полях много иронических замечаний: “ему кажется, а мне не кажется”, “геттингенская болтовня” и т. п. Зато профессор Д. Ф. Егоров оценил значение монографии Лузина и представил ее на Ученый совет Московского университета как докторскую диссертацию. Защита прошла удачно, Н.Н. Лузин стал доктором.
Сегодня мы видим, какое огромное значение имел новаторский стиль книги. Он сделал ее особенно ценной для математической молодежи. Книга сыграла огромную роль при формировании школы Лузина.
Проблемы, поставленные в монографии Лузина, его гипотетические формулировки нашли решение в последующих работах самого Н.Н., а также в работах его учеников. Часть “кажется” и “я уверен” оправдалась не сразу, а через 15—30 лет.
В 1915 году в Москве оказался польский математик В. Серпинский. У него было немецкое подданство, и в самом начале войны он был эвакуирован в Москву как военнопленный. Усилиями Егорова и Лузина Серпинскому было предоставлено свободное проживание в Москве и созданы условия для научной работы. Серпинский принял активное участие в формировании математической школы Лузина, а после окончания войны, вернувшись в Варшаву, создал там свою научную школу. Сразу наладился прямой контакт между математиками Москвы, с одной стороны, и Варшавы, Кракова и Львова — с другой. Хотя мало, но все же и сегодня есть еще работающие математики, которые хорошо помнят период создания наших математических школ Лузина — Серпинского.