Однажды в библиотеке Московского университета были обнаружены многочисленные хищения книг.
Лузин собрал несколько надежных лузитанцев и дал им задание искать вора. Скоро были получены косвенные улики на некоего Б., у которого видели одну из похищенных книг. Лузин попросил у Б. эту книгу на несколько дней. Признаков, что она принадлежала библиотеке, не обнаружилось. Казалось, что попытка поймать виновника с поличным не удалась. Но Лузин придумал трюк — специальными бесцветными чернилами на одной из страниц книги бухгалтерским почерком он написал: “Биб. Моск. Унив.” Через несколько дней Лузин вызвал Б., посадил его в кресло, достал книгу и сказал: “Эта книга похищена из библиотеки МГУ!” Б. не смутился: “Николай Николаевич, это клевета, книгу я получил от моего дяди из Парижа и могу это доказать”.
Тогда Лузин раскрыл похищенную книгу на нужной странице, зажег свечу и начал двигать над ней книгу; через минуту на странице появились слова: “Биб. Моск. Унив.” Лузин спокойно сказал: “Это тайный шифр библиотечных книг; Вам надо признаваться”. Б. упал на колени. Все похищенные книги вернулись в библиотеку. Б. ушел из аспирантуры и преуспел в инженерии.
Начало распада школы. Уже в первые годы внутри Лузитании возникали конфликты, но они были случайны и большей частью носили состязательный характер: кто быстрее решит поставленную проблему. В целом двадцать лузитанцев составляли достаточно прочное и единое ядро школы.
Серьезные внутренние противоречия начались в 1925—1928 годах. К этому времени сравнительно доступные задачи были решены, и в главной тематике Лузина остались задачи, над которыми ученые бились безуспешно много лет не только у нас, но и за рубежом.
Многие лузитанцы стали искать новые направления. Столпы Лузитании — П.С. Александров и П.С. Урысон — начали успешно развивать топологию и другие новые направления. Ряд сильных математиков, при участии В.В. Степанова, устремились в область дифференциальных уравнений (И.Г. Петровский, А.Н. Тихонов); А.Я. Хинчин и А.Н. Колмогоров стали развивать теорию вероятностей. Дольше других в области теории функций работал П.С. Новиков, который открыл в ней новые пути и связал свои исследования с логикой. Сильное развитие получила теория функций комплексного переменного с выходами в геометрию и гидроаэродинамику. С переездом Академии наук в Москву стала интенсивно развиваться теория чисел во главе с крупнейшим в мире специалистом в этой области — И.М. Виноградовым.
Распад школы Лузина был обусловлен также тем, что он сам посвятил несколько лет своей второй большой монографии по дескриптивной теории функций и оторвался от молодежи.
Школа Лузина перестала действовать. Но за годы ее существования в ней выросла большая группа видных математиков. Достаточно сказать, что из двадцати лузитанцев добрая половина стали академиками, членами-корреспондентами, родоначальниками новых научных школ.
Главные уроки. Лузин многих из нас не только научил одержимости в достижении намеченной цели, но показал также, как надо увлекать молодежь на научный подвиг. Наука была для него главным содержанием жизни, и такому же отношению к науке он учил своих учеников. Он говорил, что научную работу нельзя вести по часам: от девяти до шести, оставляя ее, как оставляют рабочий халат, уходя со службы. Он настойчиво внушал, что занятие наукой есть трудное, тяжелое дело, требующее огромных усилий, исключительной настойчивости.
Основная черта лузинской школы — развитие самостоятельного мышления — стала для меня главенствующей, где бы я ни работал. Этого я требовал и требую от своих сотрудников. Этим же руководствуются наши ученые в Академгородке, отыскивая по всей Сибири способных ребят. Не простое усердие, не заучивание готовых решений, а оригинальность мышления интересна ученому в молодом человеке.
А молодежью надо заниматься постоянно. У настоящего ученого должны быть ученики. Это мое глубокое убеждение, потому что наука не может развиваться без постоянного притока свежих сил. К тому же научно-технический прогресс в наше время постоянно выдвигает новые и новые проблемы, разрешить которые часто в состоянии только ученые. Значит, каждый научный работник должен растить и воспитывать продолжателей своего дела, свою смену, создавать научную школу. И все-таки бывает, что у одних исследователей — большая школа учеников, а у других, даже очень крупных, или совсем их нет, или считанные единицы. Здесь многое зависит от характера общения. Опыт жизни показывает, что научное общение на основе печатных работ хотя и полезно и необходимо, однако не может заменить личных контактов.