Рис. 2.30. Схема подстройки частоты с индуктивной связью
Интересно исследовать поведение схемы при частотах, близких к резонансной. Это можно осуществить, используя следующий входной файл:
Frequency Response of Tuned Circuit with Mutual Inductance
I 0 1 AC 19.6mA
R1 1 2 1
R2 3 4 1
L1 2 0 25mH
L2 4 0 25mH
RL 3 0 5k
K L1 L2 0.05
C1 1 0 1.013uF
C2 3 0 1.013uF
.AC LIN 401 800Hz 1200Hz
.PROBE
.END
Будем изменять частоту в диапазоне от 800 до 1200 Гц. Проведите анализ и получите график V(3) в этом диапазоне частот. Используя линейную шкалу по оси X, исследуйте форму напряжения на нагрузке. Обратите внимание, что оно повышается с обеих сторон от резонансной частоты. Распечатайте полученный график для дальнейшего изучения (см. рис. 2.31).
Рис. 2.31. Амплитудно-частотная характеристика подстроечного контура
Величина k, равная 0,05 в этом примере, называется коэффициентом связи. Она определяет используемую полосу частот, в которой мощность передается с небольшим ослаблением. Когда напряжение падает ниже 0,7 от максимального значения, мы выходим за границы пригодной для использования полосы частот. Можете вы определять ширину полосы частот для данной схемы подстройки? Воспользуйтесь курсором, чтобы проверить, что V(3)=74,321 В и f=980 Гц в точке максимума. 70 % от этого значения составляют 52 В; этот уровень достигается при частотах f1=970 Гц, f2=1032 Гц, давая ширину полосы пропускания BW=62 Гц.
Задайте во входном файле новое значение k=0,03. Выполните моделирование снова и обратите внимание, что пик стал выше, а ширина полосы пропускания уменьшилась. В этом случае пик V(3)=82,156 В, самое большое пиковое значение напряжения на нагрузке будет достигнуто при значении k, дающем критическую связь (для этой схемы при k=0,0155). Выполните моделирование, еще раз при этом значении k. Убедитесь, что в максимуме V(3)=99,238 В.
Трехфазные цепи переменного тока
Трехфазные схемы переменного тока могут быть рассчитаны по той же методике, что и однофазные, если нагрузка в каждой фазе одинакова (симметричная нагрузка). Когда нагрузка несимметрична, решение становится более сложным. В этом примере приводится метод решения для случая несимметричной нагрузки (рис. 2.32).
Рис. 2.32. Схема несимметричной трехфазной нагрузки
В этой задаче полные сопротивления ветвей нагрузки, включенной по схеме треугольника, равны: Zab=25∠40° Ом; Zbc=10∠0° Ом и Zca=20∠-60° Ом. Линейные напряжения равны 200 В при частоте 60 Гц. Фазовый угол для Vab равен 0°, и используется прямая последовательность фаз. Это означает, что Vab=200∠0° В, Vbc=200∠-120° В и Vca=200∠120° В.
Начните решение с определения значений L и С. Они легко находятся вручную при известных значениях полных сопротивлений и частоты. Включите в ветви источников питания маленькие сопротивления, хотя в условии задачи они отсутствуют. Если этого не сделать, PSpice даст сообщение об ошибках, указывающее наличие петли напряжений. Сопротивления в линии включены, чтобы позволить вам находить линейные токи. На рис. 2.33 показана скорректированная схема. Входной файл для нее будет иметь вид:
Three Phase Unbalanced Load
VAB 12 2 AC 200V 0
VBC 20 0 AC 200V -120
VCA 10 1 AC 200V 120
RS1 12 1 0.01
RS2 20 2 0.01
RS3 10 0 0.01
RA 1 3 0.01
RB 2 4 0.01
RC 0 5 0.01
RAB 3 34 19.15
LAB 34 4 42.627mH
RBC 4 5 10
RCA 3 35 10
CCA 35 5 153.15uF
AC LIN 1 60Hz 60Hz
.print ac i(RA) iP(RA) iR(RA) ii(RA)
.print ac i(RB) iP(RB) iR(RB) ii(RB)
.print ac i(RC) iP(RC) iR(RC) ii(RC)
.opt nopage
.end
Рис. 2.33. Схема на рис. 2.32, скорректированная для проведения анализа на PSpice
Выполните анализ на PSpice и проверьте токи, показанные в выходном файле на рис. 2.34. Например, I(RA)=(16,09∠-5,136)=16,89 -17,7° А. Обратите внимание, что величина тока, обозначенная в выходном файле как I(RA), могла бы также быть определена как IM(RA). Покажите направления для каждого из токов на вашей схеме; без этого решение остается неопределенным. В качестве проверки добавьте линейные токи, чтобы видеть, что их сумма равна нулю. Учтите, что в результатах могут быть небольшие ошибки округления.
Three Phase Unbalanced Load
**** CIRCUIT DESCRIPTION
VAB 12 2 AC 200V 0
VBC 20 0 AC 200V - -120
VCA 10 1 AC 200V 120
RS1 12 1 0.01
RS2 20 2 0.01
RS3 10 0 0.01
RA 1 3 0.01
RB 2 4 0.01
RC 0 5 0.01
RAB 3 34 19.15
LAB 34 4 42.627mH
RBC 4 5 10
RCA 3 35 10
CCA 35 5 153.15uF
.AC LIN 1 60Hz 60Hz
.print ac i(RA) iP(RA) iR(RA) ii(RA)
.print ac i(RB) iP(RB) iR(RB) ii(RB)
.print ac i(RC) iP(RC) iR(RC) ii(RC)
. opt nopage
.end
**** AC ANALYSIS TEMPERATURE = 27.000 DEG С
FREQ I(RA) IP(RA) IR(RA) II(RA)
6.000E+01 1.639E+01 -1.770E+01 1.609E+01 -5.136E+00
FREQ I(RB) IP(RB) IR(RB) II(RB)
6.000E+01 2.016E+01 -1.430E+02 -1.609E+01 -1.215E+01
FREQ I(RC) IP(RC) IR(RC) II(RC)
6.000E+01 1.728E+01 9.001E+01 -3.292E-03 1.728E+01
Рис. 2.34. Выходной файл для схемы на рис. 2.33
Исправление коэффициента мощности
Ток, потребляемый асинхронным двигателем, можно снизить, подключив к сети конденсатор. Проведем некоторые предварительные вычисления, рассматривая асинхронный двигатель в 5 лошадиных сил, который потребляет 53 А при 117 В при КПД 78,5 %. Входная мощность двигателя равна:
Полная мощность равна:
S = VI = 117·53 = 6,2 кВ·А.
По известным значениям Р и S можно найти реактивную мощность Q из треугольника мощностей:
S = P + JQ.
что дает для реактивной мощности
Q = 3,985 кВАР.
Сопротивление двигателя равно:
Реактивное сопротивление двигателя равно: