Из уравнения (2.4) следует: W (I2, I1) · S (I2, I1) = W (I1) – индивидуум I2 обменивает произведенные им блага W (I2, I1) на блага, произведенные индивидуумом I1 в количестве W (I1), на эквивалентное количество S (I2, I1) за единицу блага. Аналогично если I1 будет обменивать произведенные им блага на блага индивидуума I2, то будет выполняться уравнение обмена в виде W (I1, I2) · S (I1, I2) = W (I2). Первочеловек обменивался благами в эквивалентных количествах по времени производства благ и функциональным их свойствам, так как они пользовались в природе одними ресурсами, сырьем.
Определение 1. В аксиоме первой группы стояло выражение «для непрерывного производства деяний, благ во времени Д (t)» как условие выживания индивидуумов. Так как производство благ осуществляется индивидуумами и группами индивидуумов непрерывно, то, возможно, и обмен между индивидуумами и группами индивидуумов должен осуществляться непрерывно.
Две группы индивидуумов могут совершать структурные взаимодействия, результатом которых является обмен материальными деяниями, благами определенного наименования в эквивалентных количествах для жизнеобеспечения своего и своего потомства.
Экономические отношения между двумя группами индивидуумов определим с помощью выражения вида
где П1 – группа индивидуумов, потребляющая блага наименованием Name(П2) группой П2; W (П2, П1) – количество приобретенных благ группой индивидуумов П1 от группы индивидуумов П2; S (П2, П1) – эквивалентность обмена благами от П2 на блага, произведенные П1, по времени производства благ и их функциональным их свойствам. По аналогии с (2.4) из уравнения (2.5) следует: W (П2, П1) · S (П2, П1) = W (П1).
В результате отношения между П2 и П1, произведенные блага группой индивидуумов П2 наименования Name (П2) в количестве W (П2) меняются на наименования благ Name(П1), произведенные группой индивидуумов П1 в количестве W (П1), на эквивалентное количество S (П2, П1) за единицу блага. Аналогично если П1 будет обменивать произведенные им блага на блага индивидуума П2, то будет выполняться уравнение обмена в виде
Обмен производится в эквивалентном количестве S (П2, П1) за единицу произведенного благ, или, что единица благ наименования Name (П2) в количестве W (П2) эквивалентна или конгруэнтна отношению произведенных благ, соответствующими группе индивидуумов П1, в виде
Уравнение (2.7) описывает отношения между двумя группами индивидуумов по обмену произведенными ими благами в эквивалентном количестве во времени и пространстве для своего жизнеобеспечения.
Деяния относятся к индивидууму, так как он их производит единолично. Блага относится к категории деяний групп индивидуумов.
Если любые два индивидуума, из множества существующих, производят деяния, блага одного или различных наименований, то они обязательно вступят в отношения по обмену произведенными ими деяниями, благами в эквивалентных количествах для обеспечения своей жизнедеятельности.
Запишем аксиому в виде структурного отношения между индивидуумами в виде
Данную аксиому можно считать аксиомой развития общества начиная с натурального хозяйства.
На раннем этапе развития человека выполнение аксиомы II3 возможно при определенных ограничениях на расстояния между индивидуумами.
Если две группы индивидуумов из множества существующих производят блага, то они обязательно вступят в отношения по обмену произведенных ими благ в эквивалентных количествах для обеспечения своей жизнедеятельности.