Другой важной составной частью хеттской литературы являются тексты, сложившиеся под воздействием месопотамских литературных образцов, а также хеттские переводы и переложения хурритских сочинений. В эту группу текстов входят хеттские переложения аккадских текстов «Царь Битвы», «Царская надпись» (Бога) Мардука, «Царская надпись» Нарам-Суэна; последние в отличие от подлинных исторических документов, обычно написанных от имени конкретных исторических лиц, представляли собой определенный жанр аккадской литературы. В этих литературных текстах содержатся полулегендарные рассказы о связях Анатолии и Месопотамии времен династии Саргона Аккадского (древнего). Влияние вавилонских гимнов Богу Солнца Шамашу как царю и судье обнаруживается и в хеттских гимнах Богу Солнца, вместе с тем этим гимнам присущ ряд особенностей, свойственных только хеттской культуре. Через посредничество хурритов хетты переняли и переложили на свой язык поэму о Гильгамеше. К числу оригинальных хурритских произведений, переведенных на хеттский (XV–XII вв. до н. э.), относятся мифологическая поэма о смене на небесах четырех поколений богов, эпос «Песнь об Улликумми», содержащий рассказ о борьбе Бога Грозы с чудовищем Улликумми, рожденным из скалы, подобно герою кавказских нартских сказаний. Были переложены с хурритского рассказы об охотнике Кесси, о герое по имени Гурпаранцаху, сказка об Аллу и двух его сыновьях — Благом и Злом, сказка о корове, родившей ребенка от Бога Солнца, и др. Именно хеттским переложениям мы обязаны тому, что многие произведения хурритской литературы не канули в Лету.
Одно из важнейших значений хеттской литературы и культуры в целом заключается в том, что она выполняла роль посредника между цивилизациями Ближнего Востока и Греции. Особого внимания заслуживает влияние хурритских мифологических поэм на греческие мифологию и эпос. Предполагается, что оно осуществлялось через хеттские переводы. Не исключается и прямое хурритское влияние, в частности через хурритских рапсодов в Угарите (Рас-Шамре) и на хуррито-лувийском юге Анатолии (во второй половине II тыс. до н. э.). Посредническая роль именно хеттской традиции в этом процессе обосновывается рядом заимствований из хеттского, представленных в языке раннего греческого эпоса. Как возможные кальки хеттских образов (восходящих к соответствующим хаттским) или как непосредственные заимствования из хаттского в греческий (в результате контактов греков с хатти в Малой Азии) рассматриваются гомеровские персонифицированные образы Страха и Трепета. Согласно среднехеттскому гимну Солнцу, когда Солнце объезжало четыре стороны света, справа от него бежали Страхи, слева — Ужасы. Аналогию этому образу видят в тексте «Илиады», где Страх и Трепет запрягают колесницу бога Арея. Сходства обнаруживаются между хеттскими текстами, переложениями соответствующих хаттских и хурритских, и греческими мифами, зафиксированными в «Теогонии» Гесиода. Так, существенные аналогии прослежены между греческим мифом о борьбе Зевса со змееподобным Тифоном и хеттским мифом о поединке Бога Грозы со Змеем. Имеются параллели между этим греческим мифом и хурритским эпосом о каменном чудовище Улликумми из «Песни об Улликумми». В этом последнем упоминается гора Хацци, куда переселяется Бог Грозы после первого сражения с Улликумми. Эта же гора Касион (по Аполлодору) — место сражения Зевса с Тифоном. В «Теогонии» история происхождения богов описывается как насильственная смена нескольких поколений богов. Эта история, возможно, восходит к хурритскому циклу о царствовании на небесах. Среди отдельных совпадений греческой и хурритской мифологий отмечаются греческий Атлант, который поддерживает небо, и хурритский великан Упеллури из «Песни об Улликумми», поддерживающий небо и землю (аналогичный образ бога известен и в хаттской мифологии). На плече Упеллури росло каменное чудовище Улликумми. Бог Эа лишил его силы, с помощью резака отделив его от плеча Упеллури. Согласно хурритской мифологии, этот резак был впервые использован при отделении неба от земли. Способ лишения силы Улликумми имеет параллели в мифе об Антее. Как и в «Песни об Улликумми», согласно греческой мифологии, специальное орудие (серп) используется для отделения от земли (Геи) неба (Урана) и оскопления последнего.