Но так же, как самый талантливый музыкант извлечет пользу из изучения основ музыкальной теории, знания об абстрактных типах данных помогут вам понять и получить удовольствие от практики ОО-анализа, проектирования и программирования, хотя привлекательность этих понятий, возможно, уже проявилась и без помощи теории. Поскольку абстрактные типы данных являются теоретическим базисом для всего метода, следствия идей, вводимых в этой лекции, будут ощущаться во всей оставшейся части курса.
Более того, как будет видно в конце лекции, эти идеи выходят за рамки собственно ПО и приводят к принципам интеллектуальных исследований, которые, возможно, применимы и в других дисциплинах.
Это открыло мне глаза, я начал понимать, что значит использовать инструмент, называемый алгеброй. Черт возьми, никто никогда не говорил мне ничего подобного раньше. Мсье Дюпюи [учитель математики] произносил напыщенные фразы об этом предмете, но ни разу не сказал этих простых слов: это разделение труда, которое, как и всякое другое разделение труда производит чудеса и позволяет уму сконцентрировать все свои силы только на одной стороне объектов, только на одном из их качеств.
Насколько другим это предстало бы перед нами, если бы мсье Дюпюи сказал нам: "Этот сыр мягкий или твердый, он белый, он синий, он старый, он молодой, он твой, он мой, он легкий или он тяжелый. Из всех его многочисленных качеств давайте рассматривать только вес. Каким ни был этот вес, давайте назовем его A. А теперь, не думая больше о весе, давайте применять к А все, что мы знаем о количестве."
Такая простая вещь, но до сих пор никто не говорил нам о ней в этой отдаленной провинции...
Стендаль, "Жизнь Анри Брюлара"
Что касается абстракции, то она состоит в отделении ощутимых свойств тел либо от других их свойств, либо от самих тел, которые ими обладают. Когда это отделение делается неудачно или неверно применяется, возникают ошибки, что возможно как в философских вопросах, так и в физических и математических вопросах. Прямой путь к ошибке в философии - недостаточно упростить изучаемые объекты, и верный путь к получению ошибочных результатов в физике и математике - это считать объекты менее сложными, чем они есть на самом деле.
Дени Дидро, "Письмо слепого на благо тех, кто может видеть"
Критерии
Чтобы получить надлежащие описания объектов, наш метод должен удовлетворять трем условиям:
[x]. Описания должны быть точными и недвусмысленными.
[x]. Они должны быть полными - или, по крайней мере, иметь в каждом конкретном случае нужную нам полноту (некоторые детали можно намеренно опускать).
[x]. Они не должны быть излишне специфицированы.
Последний пункт делает ответ нетривиальным. В конце концов, легко сделать описание точным, недвусмысленным и полным, если мы готовы "выдать все секреты", указав все детали объектного представления. Но такое описание, как правило, будет включать чересчур много информации для авторов программ, которым требуется доступ к таким объектам.
Это замечания похожи на комментарии, которые привели к понятию скрытия информации. Там дело было в том, что, предоставляя в качестве первичного источника информации исходный код модуля (элементы, связанные с реализацией) авторам клиентских программ, зависящих от этого модуля, мы можем окунуть их в поток деталей, который помешает им сосредоточиться на своей собственной работе и затруднит перспективу развития проекта. Здесь нас ожидает та же опасность, что и в случае, когда мы позволяем модулям использовать некоторую структуру данных на основании информации, которая относится к представлению этой структуры, а не к ее существенным свойствам.
Различные реализации
Чтобы лучше понять всю важность описаний абстрактных типов данных, исследуем глубже потенциальные последствия использования физической реализации в качестве основы описания объектов.
Удобным и хорошо изученным примером является описание объектов типа стек. Объект стек служит для того, чтобы накапливать и доставать другие объекты в режиме "последним пришел - первым ушел" ("LIFO"), элемент, вставленный в стек последним, будет извлечен из него первым. Стек повсеместно используется в информатике и во многих программных системах, в частности, компиляторы и интерпретаторы усыпаны разными видами стеков.
| Надо сказать, что стеки присутствуют в дидактических представлениях абстрактных типов данных в таком большом количестве, что Э. Дейкстра как-то остроумно заметил, что "абстрактные типы данных являются прекрасной теорией, целью которой является описание стеков". Совершенно справедливо. Но в следующих лекциях курса понятие абстрактных типов данных так часто применяется в гораздо более сложных случаях, что я не чувствую стыда, начиная рассмотрение с этого ключевого примера. Он является простейшим из известных мне примеров, содержащих в себе почти все важные идеи абстрактных типов данных. |
Представления стеков
Существует несколько физических представлений стеков:
Рис. 6.1. Три возможных представления стеков
Этот рисунок иллюстрирует три наиболее популярных представления стеков. Для удобства ссылок дадим каждому из них свое имя:
[x]. МАССИВ_ВВЕРХ: представляет стек посредством массива representation и целого числа count, с диапазоном значений от 0 (для пустого стека) до capacity - размера массива representation, элементы стека хранятся в массиве и индексируются от 1 до count.
[x]. МАССИВ_ВНИЗ: похож на МАССИВ_ВВЕРХ, но элементы помещаются в конец стека, а не в начало. Здесь число, называемое free, является индексом верхней свободной позиции в стеке или 0, если все позиции в массиве заняты и изменяется в диапазоне от capacity для пустого стека до 0 для заполненного. Элементы стека хранятся в массиве и индексируются от capacity до free+1.
[x]. СПИСОЧНОЕ: при списочном представлении каждый элемент стека хранится в ячейке с двумя полями: item, содержащем сам элемент, и previous, содержащем указатель на ячейку с предыдущим элементом. Для этого представления нужен также указатель last на ячейку, содержащую вершину стека.
Рядом с каждым представлением на рисунке приведен фрагмент программы (в духе Паскаля), с соответствующей реализацией основной стековой операции: втолкнуть элемент x на вершину стека (push).
Для представлений с помощью массивов МАССИВ_ВВЕРХ и МАССИВ_ВНИЗ команды увеличивают или уменьшают указатель на вершину (count или free) и присваивают x соответствующему элементу массива. Так как эти представления поддерживают стеки с не более чем capacity элементами, то корректные реализации должны содержать защищающие от переполнения тесты соответствующего вида:
if count " capacity then ...
if free " 0 then ...,
(на рисунке они для простоты опущены).
Для представления СПИСОЧНОЕ вталкивание элемента требует четырех действий:
[x]. создания новой ячейки n (здесь оно выполняется с помощью процедуры Паскаля new, которая выделяет память для нового объекта);