Расстояние между двумя последовательными точками положительного максимума (между двумя горбами волны) называется длиной волны. Обычно она обозначается λ. На рис 4, б по отношению к рис. 4, а волна сдвинулась вправо на половину длины волны, а на рис. 4, в по отношению к рис. 4, а этот сдвиг равен целой длине волны.
Какой промежуток времени разделяет состояния на рис. 4, а и 4, в? Ясно, что в течение этого периода времени электрическое и магнитное поля совершают полный цикл изменений от максимально положительного значения через максимально отрицательное назад к максимально положительному. Число таких циклов за единицу времени (обычно в качестве этой единицы выбирается секунда) называется частотой волны. Обычно эта величина обозначается символом ν.
Глядя на сдвиг волны от положения а до положения в на рис. 4, мы видим, что за единицу времени должно быть ν циклов и в каждом цикле волна проходит расстояние λ. Поэтому скорость волны, равная расстоянию, которое она проходит за единицу времени, определяется формулой
c = νλ
Возвращаясь к уравнениям Максвелла, укажем на важный результат, получающийся из этих уравнений: все электромагнитные волны, распространяющиеся в пустоте, имеют скорость, равную скорости света в пустоте; сам свет есть проявление электромагнитных волн; когда световой луч летит в пространстве, он порождает вдоль своего пути колебания электрического и магнитного полей, имеющие в точности вид электромагнитной волны.
Сейчас скорость света в вакууме известна очень точно:
c = 2,9979 • 108 м/с.
А каковы значения ν и λ?
Не все световые волны имеют одинаковые значения ν и λ. Действительно, если пропустить солнечный свет через стеклянную призму, как показано на рис. 5, то обнаруживается, что свет разлагается на разные цвета. Это явление, известное как разложение в спектр, происходит потому, что световая волна отклоняется от первоначального направления, проходя через поверхность призмы (явление, известное как преломление света), причём отклонение зависит от длины волны. Оказывается, что солнечный свет содержит волны разной длины. Из рис. 5 видно, что красный свет отклоняется меньше всего, а фиолетовый — больше всего. Как следует из теории Максвелла, отклонение уменьшается с уменьшением длины волны. Следовательно, мы приходим к важному заключению, что красный свет имеет наибольшую длину волны, а фиолетовый — наименьшую.
Рис. 5. Солнечный свет, проходящий сквозь призму, разлагается 8 спектр, цвета которого меняются от красного до фиолетового (к — красный; о — оранжевый; ж — жёлтый; г — голубой; с — синий; ф — фиолетовый)
В табл. 1 приведены приблизительные интервалы длин волн, соответствующие разным цветам радуги. Обычно эти длины волн выражаются в ангстремах (1 Å = 1 • 10 -10 м).
Таблица 1.
Цвет и длина волны
Цвет
Интервал
длин волн, Å
Фиолетовый + Синий
3900—4550
Голубой
4550—4920
Зелёный
4920—5570
Жёлтый
5770—5970
Оранжевый
5970—0220
Красный
6220—7700
Заметим, что приведённые длины волн ограничены интервалом примерно от 4000 до 8000 Å. Теоретически длина волны λ может иметь любое значение от нуля до бесконечности. Поэтому цифры, приведённые в табл. 1, говорят нам, что свет, который мы видим, соответствует очень ограниченному интервалу длин волн и в природе должны существовать другие формы света, которые мы не можем видеть. Эти формы света должны иметь длины волн, меньшие 4000 Å или большие 8000 Å. Действительно, опыты подтвердили существование этих «невидимых» форм света, начиная от «радиоволн» при очень больших значениях 1 и кончая γ-излучением при самых малых значениях λ. В табл. 2 приведены приближённые значения длин волн и интервалов частот этих форм света. (Заметим, что для задания λ в этой таблице ангстрем уже не является подходящей единицей измерения.)
Таблица 2.
Различные электромагнитные волны
Тип волны
Интервал длин волн, м
Интервал частот, Гц
Радиоволны
Больше 10
-1
Меньше 3•10
9
Микроволны
10
-3
- 10
-1
3•10
9
- 3•10
11
Инфракрасный свет
8•10
-7
- 10
-3
3•10
11
- 3.75•10
14
Видимый свет
4•10
-7
- 8•10
-7
3.75•10
14
- 7.5•10
14
Ультрафиолетовый свет
10
-8
- 4•10
-7
7.5•10
14
- 3•10
16
Рентгеновские лучи
10
-11
- 10
-8
3•10
16
Гамма-излучение
Меньше 10
-11
Больше 3•10
19
Очевидно, нельзя ожидать получения исчерпывающих сведений о Вселенной, если ограничиться только видимым светом, который, согласно приведённой таблице, образует крохотное окошко во всем диапазоне длин волн. Мы вернёмся к этому вопросу, когда будем обсуждать свет звёзд как источник информации.
Обратимся теперь к другому свойству света, на первый взгляд противоречащему его волновой природе.
СВЕТ КАК СОБРАНИЕ ЧАСТИЦ
Несмотря на то, что физики 60-х годов прошлого века убеждали себя, что они знают о свете все, дополнительная информация, поступившая главным образом от астрономов, не слишком хорошо укладывалась в рамки этой картины.
На рис. 6 показан спектр солнечного света, полученный с помощью более изощрённого прибора, чем призма. Наряду с радугой цветов в спектре имеются какие-то тёмные линии. Эти линии были впервые обнаружены в солнечном спектре в 1814 г. Фраунгофером, и даже после «полного» объяснения световых явлений на основе уравнений Максвелла невозможно было понять, почему на фоне непрерывного цветового спектра должны возникать такие тонкие тёмные линии.
Рис. 6. На фоне непрерывного солнечного спектра видны тёмные фраунгоферовы линии. Под ними — химические символы атомов, ответственных за эти линии
В лабораторных спектроскопических экспериментах были обнаружены другие спектральные линии, показанные на рис. 7. Они выглядели как яркие линии на фоне непрерывного спектра. На оснований эмпирических соображений можно утверждать, что тёмные линии на рис. 6, называемые линиями поглощения возникают в результате поглощения света, а яркие линии на рис. 7, называемые линиями испускания, возникают в результате испускания света. Но эти линии соответствуют очень узкому интервалу длин волн — не более чем несколько ангстрем, и трудно понять, каким образом вещество может избирательно поглощать или испускать свет в таком узком диапазоне.
Рис. 7. Яркие спектральные линии, возникающие от возбуждённых атомов паров натрия. Они называются D-линиями
Загадка была разрешена в нашем веке после того, как была понята двойственная природа света. Его можно рассматривать и как распространяющуюся в пространстве волну, и как совокупность крохотных порций энергии, называемых фотонами. Фотон света частоты ν обладает энергией E=hν, где h — универсальная константа, называемая постоянной Планка. Идея о том, что свет может быть описан указанным образом, была впервые высказана Максом Планком в 1900 г., и это ознаменовало начало развития так называемой квантовой теории. Но соображения Планка, приведшие его к этой гипотезе, были иными, мы вернёмся позже к этому вопросу.