– Правда? И чудеса, получается, возможны?
Смотря что считать чудом. Так или иначе, процесс развития мироздания не имеет ни начала, ни конца – и наука нам тут помочь не может. Всё, что мы знаем, процесс идёт и идёт в определённом направлении.
– Но если свобода делает будущее настолько непредсказуемым, как возможно какое-то направление?
Важно, что это направление никак не описывается физически. Только метафизика свободы даёт более-менее правдоподобное описание происходящего. Вернее, уже дала и даже повторила. Что как бы намекает…
Вероятность, случайность, информация
– Погодите намекать! Какое же оно правдоподобное?!
Другого нет.
– Нет, я верю в математику – это универсальная основа материального мира! Как она может не описывать его?
Математика – основа только детерминированной части мироздания, свобода неподвластна математике. Собственно в этом ответ на главную загадку математики.
– Какую ещё загадку?
Почему математика, явно принадлежа обьективному миру, с одной стороны не в состоянии его полностью описать, т.е. она "меньше" этого мира, а с другой явно "больше", т.к. способна с одинаковой точностью описать как реальный мир, так и явно фантастический. Вот почему изучение математики не является изучением реального мира?
– Да, почему?
На мой взгляд отгадка в том, что в то время как математика бесконечна в бесконечной степени, Вселенная ограничена в степени своей бесконечности. Зачем Вселенная так устроена? Затем, чтобы а) иметь возможность бесконечно развиваться, б) развиваться так, чтобы математика не могла это развитие предсказать. По сути, это шутка свободы – ей надо обойти математический детерминизм.
– Ну тут, думаю, свобода просчиталась. Любое будущее имеет некую вероятность появления, а значит оно может так или иначе быть выражено математически!
Чтобы описывать возможности, надо сначала о них знать. Все наши представления о будущем базируются на наблюдениях прошлого, а значит никакие вероятности не могут описать то, чего ещё не было.
– Всё новое, что может случиться, так или иначе вытекает из прошлого, и значит должно подчиняться математике!
Как раз не всё. Повторю, предсказуемо только то, что можно наблюдать неоднократно, что повторяется. Нельзя предугадать то, что недетерминированно.
– А может, вы просто путаете свободу со случайностью?
Случайность – неоднозначное понятие, с ним надо быть аккуратным. Случайностью обычно считают отсутствие регулярности, "беспорядок", будь то в пространстве или времени, но главное – у беспорядка всегда есть причина. Даже у "беспорядка" во времени, который более важен, потому что именно во времени появляется "новое".
– И что? Беспорядка во времени недостаточно для обьяснения любых неожиданностей?
Неожиданность может относиться и к детерминизму, и к свободе. Можно ли считать появление жизни таким же случайным, как падение камня? И да, и нет. Жизнь появится – и камень упадет – но какой будет жизнь, и куда упадет камень зависит от множества случайностей. У падения камня есть прична, а есть ли она у жизни?
– Но может тогда детерминизм и случайность – разные вещи?
Реальные детерминированные, закономерные события всегда характеризуются вероятностью, пусть часто она и равна единице, случайность лишь вносит некоторое разнообразие в предопределённый, необходимый ход событий. Соответственно, случайность точно так же закономерна: значение случайной переменной более-менее предсказуемо и зовётся "математическим ожиданием" (средней ожидаемой величиной), а вероятности конкретных значений таких переменных подчиняются некоторому распределению, например "нормальному". Эти закономерности называют "статистическими", но это чисто техническое, не качественное различие. Важно, что это всё детерминизм – повторения одного и того же. Да, некоторые учёные считают, что раз случайность присуща детерминизму, то это уже не детерминизм, а индетерминизм. Они считают, что причина является необходимым, но не достаточным условием для события – в него дополнительно вмешивается случай. Но очевидно, это не так – случайные события закономерны, а вмешивается нарушая причинность далеко не "случай". В сущности, случайность – просто другое слово для "детерминированная неизвестность". Случайность вызвана тем, что мы не знаем (и не можем знать) точного устройства мира, и если бы мы его знали, все вероятностные процессы можно было бы свести к абсолютно детерминированным. Иными словами, случайности, как таковой, нет – есть лишь неполнота наших знаний.