От фермы к фабрике

Модель Фельдмана представляла собой расширенное понимание двухсекторной модели экономики — производство средств производства и производство потребительских благ, — разработанной Марксом. При этом первый сектор включал продовольственные товары и одежду для рабочего класса, а второй — строительство и машиностроение, которые могли послужить обществу либо как инвестиционные товары для наращивания основного капитала, либо как товары, которые можно было использовать для производства социальных благ (больницы, жилье, велосипеды или военное оснащение). Именно разделение совокупного объема производства между потребительским и инвестиционным секторами стало основным объектом анализа в рамках предложенной Фельдманом модели.

Для оценки его влияния Фельдман вывел очень упрощенные функции производства, в которых производство зависело исключительно от объема основного капитала в данном секторе экономики:

y^p_t = ak^p_t (1)

y^c_t = bk^c_t (2)

где y^p_t — это производство средств производства за время t, k^p_t — объем основного капитала сектора производства средств производства, а индекс с во втором равенстве показывает соответствующие переменные для сектора производства потребительских благ; а и b в данном случае являются коэффициентами межотраслевого баланса, который соотносит объемы выпуска и затрат на производство.

Основной вопрос здесь заключался в определении принципа, по которому совокупный объем производства инвестиционных товаров будет распределяться между секторами экономики. Допустим, что е — это доля от общего объема произведенных средств производства, реинвестированных в тот же сектор. Тогда функция I — объем инвестиций по каждому из секторов — определяется следующим образом:

I^p_t  = еy^p_t (3)

I^c_t  = (1 — е)y^p_t (4)

Основная задача этой модели — показать, каким образом различные значения е отражаются на накоплении капитала и эволюции уровня потребления. Объемы выпуска продукции в каждом секторе демонстрируют рост, пропорциональный росту объема капитала в соответствующем секторе. Эти изменения могут быть отражены следующим образом:

k^p_t = (1 — d)k^p_t-1+ I^p_t (5)

k^c_t = (1 — d)k^c_t-1+ I^c_t (6)

В данных уравнениях d — это ставка амортизации капитала, отсюда (1 — d)k — это объем капитала, который переносится из баланса одного года на баланс следующего года. Путем прибавления к этому объему инвестиционного капитала I_t получаем новый объем основного капитала сектора.

Подставив уравнения 1–4 в 5 и 6 соответственно, получим уравнения, описывающие рост объема основного капитала в стоимостном выражении предыдущих функций:

k^p_t = ((1 — d)/(1 — ea))k^p_t-1 (7)

kct = (1 — d)k^c_t-1 + ((1 — e)(1 — a)a/(1 — ea))k^p_t-1 (8)

Так как объем производства пропорционален объему основного капитала, то увеличение производства инвестиционных товаров, равно как и потребительских благ, также описывается этими уравнениями.

Что эти уравнения могут нам сказать об экономическом росте? Уравнение 7 демонстрирует, что сектор производства инвестиционных товаров является источником собственного производства. В любой момент времени объемы основного капитала и производственный уровень этого сектора зависят только от объема основного капитала в предшествующем периоде и доли реинвестированных товаров. Рост значения переменной е, которая отражает увеличение доли реинвестиций в собственное производство сектора, приводит к соответствующему повышению темпов прироста производства инвестиционных товаров. Тогда возникает вопрос: что в этом случае происходит в сфере потребления? Означал ли большой объем выпуска продукции повышение цен для потребителей?