Дж. П. Гилфорд предложил расширение теории Терстоуна, в состав которой вошли факторы, обнаруженные последним, а также и многие новые. Первичные умственные способности, в свою очередь, были разбиты на элементы, и к ним были добавлены новые, так что суммарное число факторов интеллекта увеличилось с 7 до 120. Гилфорд пи-
сал, что всякая ментальная проблема предполагает наличие трех элементов: операции, содержания и продукта. Иллюстрируя взаимоотношения между этими элементами, Гилфорд предлагал рассматривать их как три измерения куба. Существует пять видов операций: познание, память, дивергентное продуцирование, конвергентное продуцирование и оценка. Различают шесть видов продуктов: единицы, классы, связи, системы, трансформации и импликации. Наконец, имеется четыре вида содержания: образное, символическое, семантическое и поведенческое. Поскольку указанные подкатегории определены независимо друг от друга, их можно перемножить и получить в результате 120 (5x6x4) различных ментальных способностей. Каждая из этих 120 способностей иллюстрировалась Гилфордом в виде малого куба внутри большого. Гилфорд при содействии своих помощников разработал тесты, позволяющие измерять многие из упомянутых способностей. К примеру, способность к познанию отношений образов измеряется тестами с использованием образных аналогий. Чтобы измерить способность запоминать семантические связи, тестируемому предлагается последовательность выражений, обладающих смысловой связью, например «Золото ценится выше, чем железо», после чего он должен эти выражения вспомнить, выбирая из множества вариантов ответов правильные.
Филип Вернон предложил иерархическую модель умственных способностей с общим интеллектом на верхнем уровне, вербально-образовательными и практически-меха-ническими способностями на следующем уровне и прочими более специфическими способностями — на уровнях ниже. Еще более подробная иерархическая модель, основанная на повторном анализе данных, полученных в результате факторно-аналитических исследований, была предложена Джоном Кэрроллом. Верхнюю ступень в иерархии занимает интеллект общего типа; промежуточные уровни отданы различным способностям широкого плана (включая процессы обучения, запоминания и самопроизвольного рождения идей). Внизу иерархической лестницы находятся многочисленные узкоспециальные способности, такие как грамотность и скорость рассуждений.
Схожий характер имеет теория интеллекта Кэттелла— Хорна, которую часто называют теорией Gf-Gc. Согласно этой теории в ее первоначальном виде, существуют два типа интеллекта: кристаллизованный (Gc) и подвижный (Gf)-Gc — это то, что человек знает, чему он научился, тогда как Gf — это то, как человек справляется с новыми и трудными задачами (т. е. решает проблемы). Хорн расширил эту теорию, включив в нее дополнительные факторы (так называемые «широкие способности»), такие как визуализация (Gv), кратковременная память (Gsm), долговременная память (Glr) и скорость обработки информации (Gs). Не так давно иерархическая теория Кэрролла и теория Gf-Gc Кэттелла—Хорна были объединены в рамках теории Кэттелла—Хорна—Кэрролла, кратко называемой теорией СНС. Теория СНС оказала особенно сильное влияние на разработчиков новейших тестов на IQ.
Модель Кэттелла—Хорна—Кэрролла включает в себя как концепцию генерального интеллекта (считается, что все различные аспекты интеллекта имеют некий общий знаменатель «g», хотя этот момент не всякий раз акцентировался) и концепцию множественности частных аспектов интеллекта. Во многом благодаря влиянию теории СНС все существующие тесты на IQ (включая SB5 и WISC-1V) делятся на части, соответствующие разным умственным способностям (от четырех до семи), тогда как в прошлом было принято ограничиваться вычислением единого «коэффициента интеллекта». Дебаты на предмет того, что лучше, единый интеллект или интеллект, разделенный на множество аспектов, все еще продолжаются.