Николай Полуэктов, Павел Полуэктов
Озадачник: 133 вопроса на знание логики, математики и физики
Редактор О. Кропоткина
Руководитель проекта Л. Разживайкина
Корректор М. Смирнова
Компьютерная верстка А. Абрамов
Дизайн обложки Ю. Буга
Иллюстрации М. Сигунов
© Полуэктов Н., 2016
© ООО «Альпина Паблишер», 2017
Все права защищены. Произведение предназначено исключительно для частного использования. Никакая часть электронного экземпляра данной книги не может быть воспроизведена в какой бы то ни было форме и какими бы то ни было средствами, включая размещение в сети Интернет и в корпоративных сетях, для публичного или коллективного использования без письменного разрешения владельца авторских прав. За нарушение авторских прав законодательством предусмотрена выплата компенсации правообладателя в размере до 5 млн. рублей (ст. 49 ЗОАП), а также уголовная ответственность в виде лишения свободы на срок до 6 лет (ст. 146 УК РФ).
Editor's choice – выбор главного редактора
Прекрасная книга для того, чтобы вспомнить свои знания по логике, физике и математике и восхититься красотой и простотой («Как же я мог забыть?») ответов. Подходит как для коллективных интеллектуальных посиделок с друзьями, так и для самопроверки. Удачи вам в «правильной» загрузке вашего мозга!
Предисловие
Вечное сияние чистого разума
Разумеется, мне неизвестно, как возник мир, был ли у него создатель, или все получилось само собой. Но я глубоко убежден, что весь этот мир мог быть (и верю, что был) придуман, выведен из нескольких простых и ясных рассуждений. Судите сами. Все законы сохранения в классической механике вытекают из предположения об однородности пространства и времени. Если мы считаем пространство однородным (точка А в физическом отношении ничем не отличается от точки Б), получаем закон сохранения импульса. Считаем однородным время (12:00 ничем не лучше 21:00) – выводим закон сохранения энергии. Ну а если примем пространство изотропным (все направления равноправны – вперед, назад, вверх, вниз, вправо, влево), то тут же сформулируем закон сохранения момента импульса (вот из-за чего вращается волчок!).
Специальную теорию относительности Эйнштейн вывел из предположения, что скорость распространения сигнала ограничена конечным пределом (это скорость света в вакууме – 300 000 км в секунду). А общую теорию относительности – из принципа эквивалентности гравитационной и инерционной масс. Там в начале всего лежит завораживающее рассуждение: представьте, что вы едете в лифте. Вы давите на пол всем своим весом, но, если двери лифта непрозрачны, вы никогда не сможете определить, что создает этот вес – может, притяжение Земли, а может, ваш лифт какие-то шутники подцепили к ракете и она разгоняется с ускорением g[1]? И вот из такого анекдота родилась вся современная космология! Фантастика!
А величайшая наука XX века, квантовая механика (атомная бомба, лазеры, компьютеры, сверхпроводники и проч. – все появилось благодаря ей), выведена, если подумать, из почти очевидного предположения, что процесс измерения может влиять на измеряемый объект. Только вы об этом подумали – так сразу создали новый сложный мир с протонами и электронами, атомами, рассортированными по нужным ячейкам в таблице Менделеева, парадоксами наподобие знаменитого кота Шредингера и т. д. и т. п.
Так что три раздела нашей книги – «Логика», «Математика», «Физика» – не связаны друг с другом только на первый взгляд. Если разобраться, то их никак не разделить: логические рассуждения порождают физические законы, а математика позволяет все это обсчитать и получить конечный результат, что называется, в цифре.
«Озадачник» – книга, появившаяся из настольной игры, которую мы придумали с моим отцом, Павлом Петровичем Полуэктовым – доктором физ. – мат. наук, профессором, физиком-ядерщиком. Работа над первым «Озадачником» (по физике) была лучшей работой на свете – никакое занятие ни до, ни после не доставляло мне такого удовольствия! Папа придумывал задачи (он написал их все в три дня), я редактировал и подгонял под наш формат (условие, три варианта ответа, правильный ответ с качественным решением). Над «Логикой» и «Математикой» мне пришлось работать одному – папы не стало в марте 2015-го. Он уходил тяжело, как это всегда бывает с такой болезнью (онкология). В один из последних дней он пошутил: «Меня тут обследовали, и я обнаружил, что единственным местом, не задетым болезнью, осталась голова. Пожалуй, это лучшее, чего бы я мог себе пожелать в сложившихся обстоятельствах!» «Мне с собой никогда не бывает скучно», – его любимая присказка. И он продолжал работать до самого последнего дня – звучит избито, но не знаю, как еще сформулировать.
1
g = 9,8 м/с² – ускорение свободного падения в поле притяжения Земли вблизи ее поверхности.