Важнейшей ступенью в повышении культуры соборных школ была деятельность Герберта Реймсского (или — по месту рождения — Орильякского, ок. 945/950—1003), будущего папы Сильвестра II. Он учился гуманитарным наукам в Реймсе и математическим в Испании, где познакомился, хотя и из вторых рук, с арабской культурой; из Испании он вывез абак — таблицу для позиционного счисления, крайне облегчавшую все арифметические действия и подготовлявшую переход Европы от римских цифр к арабским, — и астрономические приборы, казавшиеся его современникам чудом. Впоследствии за ним закрепилась слава чернокнижника и имя его обросло цветистыми легендами (записанными в «Истории» Вильяма Мальмсберийского). Его письма напоминают письма Сервата Лупа или позднейших итальянских гуманистов: он собирает в Реймс списки древних книг со всей Европы, обещает соседнему архиепископу собственноручно изготовленную небесную сферу в обмен на полный экземпляр «Ахиллеиды» Стация, тоскует, что в бытность свою в Италии читал и не успел переписать астрономическую поэму Манилия, а когда его книги задерживаются в переписке, обращается к переписчикам по-цицероновски: «quousque tandem...». Он один в своей литературной эпохе, колебавшейся между варварской примитивностью и ученым маньеризмом, сумел оценить и взять за образец стиль Цицерона; он один, преподавая в реймсской школе риторику, советовал ученикам не выставлять искусство речи напоказ, а скрывать его за видимой безыскусственностью; ему принадлежит фраза, воскрешающая цицероновский идеал единства жизни, мысли и слова: «Так как образ нравов и образ речи неотделим от философии, то я всегда старался соединять заботу о хорошей жизни и заботу о хорошей речи». Но главной заслугой Герберта было то смещение центра тяжести гуманитарных наук с грамматики на диалектику, которое стало началом всего будущего развития европейской схоластической философии. Публичный диспут Герберта, лучшего французского диалектика, с Отрихом, лучшим германским диалектиком, на отвлеченную тему о классификации наук, состоявшийся в 980 г. перед Оттоном II и его двором и длившийся целый день, пока слушатели не изнемогли, был первым прообразом схоластических диспутов XII—XIII вв.
Учеником и духовным наследником Герберта Реймсского был Фулберт Шартрский (ок. 960/975—1029); для Европы XI в. он был таким же «всеобщим учителем» и авторитетом, как за двести лет до него Алкуин, а за полтораста — Храбан Мавр. Это был более «средний» человек и мыслитель, чем Герберт, не увлекавшийся ни математическими отвлеченностями, ни политическими утопиями (которые привели Герберта к Оттону III и папскому сану), но именно потому он лучше подходил для своей просветительской деятельности. Он писал жития, проповеди, немногочисленные стихи, занимался медициной, в письмах своих давал консультации по богословию и каноническому праву всей ученой Европе, но славился он не столько как писатель, сколько как человек и наставник. Из его шартрской школы вышел целый выводок церковных деятелей, просветителей и ученых: Вазон Люттихский, один из первых поборников папской теократии; Ольберт из Жамблу, канонист и агиограф, учитель такого историка, как Сигеберт из Жамблу; Регинальд Анжерский, учитель такого поэта, как Бальдерик Бургейльский; Франкон Люттихский, автор трактата о квадратуре круга; Радульф Малькоронский, знавший медицину лучше знаменитых салернских медиков; Адельманн Люттихский, автор трогательного и неуклюжего стихотворения о школе Фулберта, покойном учителе и бывших своих соучениках; и самый знаменитый из всех — Беренгарий Турский, диалектик-еретик, о котором еще будет речь дальше. Всех их объединяла память об общем наставнике. Когда Беренгарий начал проповедовать свое еретическое учение, чувствительный Адельманн писал ему: «Молочному брату моему во Христе Беренгарию... Молочным братом зову я тебя, ибо вместе провождали мы сладостное наше время — я постарше, ты помоложе — в Карнутской Академии при достопочтенном нашем Сократе; и этому мы более имеем права радоваться, чем радовался Платон, благодаря природу за то, что он родился в дни Сократа, и не скотом, а человеком», — и далее Адельманн вспоминает «уединенные вечерние беседы, которые он так часто вел с нами в садике за капеллой, говорил о том царствии, где ныне он, произволением божьим, восседает среди сенаторов, и увещевал нас со слезами, от избытка святого рвения прерывавшими порой его речь, чтобы к царствию тому направляли мы все наши стремления, чтобы следовали прямою дорогою, путь держали бдительно по стопам святых отцов, не отвлекаемые ничем, не сбиваясь ни на какие обманчивые нехоженые тропы...» Пусть этот образ Фулберта крайне идеализирован, но идеализирован он не только под христианского праведника, а и под античного философа, и это уже характерно для новой эпохи европейской культуры.