По словам Троцкого, между ним и сыном «жила и горела взаимная привязанность, основанная на чём-то неизмеримо большем, чем общность крови: на солидарности взглядов и оценок, симпатий и ненависти, на совместно пережитых радостях и страданиях, на общих больших надеждах» [934]. Эта привязанность особенно усилилась во время ссылки в Алма-Ату, где Седов вёл переписку с сотнями оппозиционеров, рассеянных по всей стране, и помогал отцу в подборе материалов для литературной работы.
В эмиграции Седов стал фактическим издателем «Бюллетеня оппозиции». Он продолжал вести обширную переписку с советскими оппозиционерами и встречался с приверженцами левой оппозиции из разных стран. После 1932 года, когда ГПУ разрушило основные связи Троцкого с его единомышленниками в СССР, Седову «приходилось искать свежей информации обходными путями. Лев всегда был настороже, жадно ища нитей из России, перехватывая возвращающихся туристов, советских студентов в командировке или сочувствующих чиновников заграничных представительств. Он часами бегал по Берлину, потом по Парижу, чтобы оторваться от преследовавших его шпиков ГПУ и не скомпрометировать своего осведомителя. За все эти годы не было ни одного случая, когда кто-либо пострадал бы вследствие его неосторожности, невнимания или опрометчивости» [935].
Сталинская разведка была хорошо осведомлена о роли, которую Седов играл в движении IV Интернационала. Описывая отцу свою беседу с Кривицким, Седов передавал слова последнего: «Л. Л. [Лев Львович] в ГПУ имеет кличку „сынок“. Они его, говорит, высоко ставят. Хорошо работает, без него Троцкому было бы плохо… За что купил, за то и продаю; простите за невольную нескромность» [936].
Встречи с Седовым искали, его мнением и советами дорожили революционеры многих стран, большевики-невозвращенцы, приезжие из СССР, которые никому, кроме него, не решались довериться. Эти контакты помогали Седову в издании «Бюллетеня оппозиции», который был для него живой связью с родиной, трибуной, призванной отражать мысли, чувства и надежды тысяч советских оппозиционеров, действовавших в подполье или томившихся в сталинских казематах. Многие советские и зарубежные коммунисты, сумевшие вырваться из СССР, были привлечены к сотрудничеству в «Бюллетене» благодаря усилиям Седова.
Несмотря на молодость, Седов был вполне сложившимся, зрелым революционером, опытным политиком и талантливым публицистом. «Сколько раз мы радовались,— вспоминал Троцкий,— находя в его свежераспечатанном письме те самые соображения и заключения, которые я только накануне рекомендовал его вниманию» [937].
После второго процесса Каменева — Зиновьева, когда Троцкий, интернированный норвежским правительством, не имел возможности ответить на оголтелую клевету, Седов выступил с сокрушительной отповедью фальсификаторам, опубликовав «Красную книгу о московском процессе». Высоко оценивая достоинства этой работы, многие зарубежные журналисты считали, что Троцкий, несмотря на строгие условия интернирования, каким-то образом сумел принять участие в её написании. Они заявляли, что в «Красной книге» «чувствуется перо Троцкого». По этому поводу Троцкий замечал: «В книге нет ни одной моей строки. Многие товарищи, которые склонны были относиться к Седову только как к „сыну Троцкого“ — так в Карле Либкнехте долго видели только сына Вильгельма Либкнехта! — имели случай убедиться хотя бы из этой книжки, что он представляет не только самостоятельную, но и крупную фигуру» [938].