Общото месторазположение на този остров и позоваването на разделената на две планина оставят малко съмнение, че става дума именно за Танакуатуа. Повторното му откриване и истинското установяване на местонахождението му, обаче, е трябвало да изчакат, докато е бил посетен отново от кралския кораб „Пертинакс“ през 1820 година. И през двайсет и шестте години, изминали от времето, когато капитан Слийзън е написал гореспоменатото описание, изглеждало като че ли условията изобщо не са се променили.
„Пертинакс“ направил предварителна обиколка около острова, като отбелязал, че източните и западните брегове са скалисти и негостоприемни, не предлагат нито удобни за заселване места, нито са подходящи за закотвяне и че има огромен риф, който започва от най-крайната южна точка и огражда една лагуна, заобикаляща целия западен бряг. Корабът не направил опит да мине през рифа, а пуснал котва точно до него, с изглед към брега, на който имало няколко канута.
Група от около петдесетина души туземци, въоръжени с копия, стояли на брега и оживено разговаряли. След това се качили на шест канута и се отправили през лагуната към „Пертинакс“. Малко преди рифа обаче спрели и оставили веслата. Канутата се събрали. Провело се още едно по-тихо съвещание, по време на което хората обръщали глави от време на време към кораба. След тази втора обмяна на мнения обърнали назад и енергично се запътили към брега, където, след като слезли от канутата, се скрили сред дърветата и изчезнали от погледа им.
Една група от „Пертинакс“ отишла до брега и установила, че в селото от няколко колиби няма никой. Сред оставените от местните жители вещи попаднали на ръждясал пистолет, няколко моряшки ножа, четири месингови катарами за колани и редица метални копчета, така, както и на по-често срещащи се предмети като колекция от черепи върху коловете на най-голямата колиба и орнаменти от човешки кости и бради.
При повторно проучване забелязали един кръст, издигнат на малък нос по-надолу на брега. Установили, че е изработен от дъски, явно събрани от някой кораб, заковани една за друга с пирони поставен изправен и на него грубо били издялани буквите R. I. P. Започнали да копаят с надежда да намерят нещо като гроб, но вместо останките, които очаквали, намерили бутилка със сгънато в нея листче хартия. На него било написано с кафяв пигмент, сметнат за кръв:
„В ПАМЕТ НА
Джеймс Беър от Лондон
Едуърд Тимсън от Шептън
Хенри Дейвид от Луис
Попаднали тук след корабокрушение на кораба «Фортитюд» на десетия ден от месец май 1812 година от нашата ера. Всичките изядени от диваците канибали.