Организованное сопротивление противник попытался оказать только в 5 км от границы, кое-как окопавшись и развернув противотанковую артиллерию. Однако уже подходили полки 10-й танковой дивизии. Дивизия подходила мощно, широким фронтом с тяжелыми танками впереди. Танки КВ и Т-34 вели огонь с ходу осколочно-фугасными снарядами. Собственно, никаких других снарядов в боекомплектах этих танков не было, о чем командир дивизии генерал-майор С.Огурцов докладывал командованию еще за три дня до начала операции. К счастью, немецкие танки пока не попадались, а сильно пострадавшие от артогня 71-я и 295-я немецкие пехотные дивизии были буквально смяты решительной атакой советских танков и пехоты.
Поскольку уже к 12.00 продвижение советских войск составило около 6 км, можно было считать, что первая полоса обороны прорвана. Находившийся на КП 6-й армии в г. Немиров командующий Юго-Западным фронтом генерал-полковник М.Кирпонос отдал приказ 4-му мехкорпусу входить в прорыв.
Корпус пошел в прорыв по двум маршрутам, как это и отрабатывалось на довоенных командно-штабных учениях. При этом его боевые порядки должны были растянуться примерно на 80 км в глубину, что и начало происходить на деле. В то время как головная застава — разведбат 8-й танковой дивизии вошел в городок Юзефов, большая часть подразделений корпуса еще не покинула исходные районы сосредоточения. Последнее обстоятельство, правда, мало беспокоило как командование корпуса, так и штаб фронта. Тут вообще царило приподнятое, почти праздничное настроение. Наступление развивалось успешно, точно по графику. На направлении главного удара обозначался явный успех, противник оказывал лишь слабое сопротивление. Дабы недостаток автотранспорта не тормозил продвижение 4-го мехкорпуса, командующий фронтом распорядился передать ему почти все автомашины из 15-го мехкорпуса, выполнявшего второстепенную задачу. Это решение, позволившее «поднять» почти всю 81-ю мотодивизию, вскоре обернулось бедой для 15-го мехкорпуса.
К концу первого дня наступления головные части 4-го механизированного корпуса продвинулись более чем на 30 км! С наступлением темноты движение было приостановлено. Ночью вперед ушел только разведбат 8-й танковой дивизии. Впрочем, личному составу остальных частей тоже не удалось отдохнуть — подошли топливозаправщики. Было решено пополнить запасы топлива впрок, как будет складываться ситуация в дальнейшем, никто не знал. А поскольку специализированных машин не хватало, большую часть топлива перевозили в бочках в кузовах грузовиков, что существенно осложняло процесс заправки боевых машин, с которым в итоге провозились до рассвета.
Не спали и немцы. Всю короткую летнюю ночь в штабах оценивали ситуацию и отдавали приказы на перегруппировку сил. С учетом того, что фронт в полосе 6-й полевой армии прочно удерживался, командующий группой армий «Юг» генерал-фельдмаршал фон Рундштедт принял решение нанести удар во фланг прорвавшейся советской группировке силами 48-го моторизованного корпуса и отрезать ее. Завершить разгром предстояло 3-му и 14-му моторизованным корпусам.
С рассветом 16 июня 4-й мехкорпус возобновил продвижение. Командир ушедшего далеко вперед 8-го разведывательного батальона доложил о разгроме вражеского аэродрома в окрестностях городка Янув-Любельский, а также о том, что вступил в бой с мотопехотой противника, подошедшей с севера. Впрочем, и без этого сообщения активность немцев обозначалась все больше. Впервые с начала наступления колонны корпуса бомбила немецкая авиация. Истребители прикрытия еще не подошли, а эффективность зенитного огня снижалась практически полным отсутствием 37-мм снарядов. Тем не менее к середине дня основные силы корпуса — танковые полки 8-й и 32-й дивизий — подошли к Януву.
Тем временем продвижение 41-й стрелковой дивизии, обеспечивавшей правый фланг ударной группировки, замедлилось из-за ожесточенного сопротивления 296-й немецкой пехотной дивизии. Последняя находилась во втором эшелоне и заметно меньше, чем другие соединения 4-го армейского корпуса, пострадала от ударов советской авиации. Вскоре разведка, в том числе и воздушная, донесла о немецких танках, двигающихся на юго-запад. Навстречу им командование развернуло 10-ю танковую дивизию, которая после ночного марша своим передовым отрядом заняла Томашув. Одновременно к городу подошла боевая группа 11-й немецкой танковой дивизии.