Берон считает, что при рассмотрении различных сторон материальной действительности наряду с его всеобщим методом допустимо применение некоторых конкретно-научных методов. Так, например, он указывает на определенное сходство между его методом и методом физиологов. Физиологи, утверждает мыслитель, из массы наблюдений над индивидами выбирают и описывают те, которые позволяют обобщить прошлое, настоящее и будущее данного вида. Он подчеркивает также, что его задача состоит в том, чтобы всегда следовать за генеалогией космических явлений и хронологией процессов.
Анализ взглядов Берона на метод исследования ясно показывает, что он объявляет частнонаучный, хотя и с весьма широкой сферой применения, математический метод всеобщим методом. Именно в этом заключается односторонность его методологии. Известно, что многие философы стремились облечь свои рассуждения в математические формулы, как это было, например, у Бэкона, Декарта, Спинозы и др. Болгарский философ во многом придерживался этой традиции, хотя он заявлял, что заимствовал свой метод непосредственно у математиков.
В самом деле, Берон подменяет философский метод исследования (который и является как раз всеобщим) математическим, т. е. частнонаучным. Известно, что и в современной буржуазной философии имеются подобные тенденции. Под предлогом устранения «неточности» философского метода буржуазные ученые часто преследуют вполне определенную цель — дискредитацию диалектического метода.
Стремление Берона во что бы то ни стало придерживаться математического метода исследования вызвано различными причинами. Прежде всего он не смог найти рациональное зерно в идеалистической диалектике и поэтому отказался от нее, но в то же время видел недостатки механистического и метафизического методов французских материалистов. Как человек творческий, ищущий, Берон пришел к выводу, что математический метод является самым правильным. Он высказывал интересную мысль об огромном значении математического подхода для естествознания и сам довольно успешно применял его в различных областях науки: физике, химии, геологии, биологии, астрономии. В эпоху, когда подобные проблемы не выдвигались ни одним из болгарских мыслителей, это было большим достижением для отечественной естественнонаучной мысли.
Хотя Берон объявил математический метод самым точным и единственно способным привести к истинному знанию, нетрудно заметить, что этот метод не принес ему осязаемых результатов. Математический метод, примененный им в натурфилософской системе, не устранил заблуждений Берона в кардинальных философских вопросах. Он не помог ему ни решить вопрос об источнике движения в природе, ни преодолеть механицизм и метафизику. Это вполне естественно, так как Берон — натурфилософ, который отбирал многочисленные факты из различных областей науки и абстрактно истолковывал их, исходя из принципов, им самим сконструированных.
Применяя математический метод, Берон всегда считался с фактами и не принимал математические символы за реальность. Весьма ценным является его стремление объяснить при помощи математических вычислений все физические и химические явления. В наши дни естественные и общественные науки придают исключительное значение математическому методу; он находит применение в целом ряде научных областей. Но это вовсе не означает, что математика подменяет собой философский метод и превращается в метод всеобщий. Берон постулирует всеобщность математического метода, хотя из его трудов видно, что, в сущности, он использует элементы метода, совершенно отличного от математического. Указание на необходимость единства анализа и синтеза, раскрытия генезиса вещей, хронологии и генеалогии процессов — все это элементы логического или даже отчасти диалектического метода.
Из вышеизложенного с очевидностью следует, что панэпистемию Берона можно охарактеризовать как типично натурфилософскую систему. Берон дает теоретический анализ данных различных естественных наук и ищет за огромным эмпирическим материалом общую сущность природных явлений и их закономерную взаимосвязь. Это весьма отличается от чисто логического анализа проблем макро- и микрокосмоса. В предисловии к «Панэпистемии» и во вступительных заметках к каждому тому он излагает свои философские взгляды лишь в общих чертах. В других случаях мыслитель применяет разработанную им философскую методологию в конкретных областях естествознания.
Философская концепция Берона является дуалистической. Известно, что при решении основного вопроса философии представители дуализма в конце концов присоединяются к тому или иному философскому направлению. В философии деизма, как и дуализма, преобладают или материалистические, или идеалистические тенденции. Классический пример дуализма представляет философская система Декарта, который признавал существование двух независимых друг от друга субстанций: сознания (душа) и материи (природа). В вопросе о сущности сознания Декарт стоял на идеалистических позициях, а в своих физических исследованиях был материалистом. Суть деистической концепции Ньютона заключается в утверждении наличия бога и материи. Бог играет у него роль часовщика природы, который заводит часы — материю и уже не вмешивается в природу, развивающуюся по собственным законам. Корни же дуализма Берона следует искать в онтологической концепции Аристотеля.