Но изотропны далеко не все тела. Взгляните на кусок дерева. Он имеет волокнистую структуру. Расколоть полено поперёк волокон очень трудно, потому что их нужно перерубить. Вдоль волокон расколоть полено гораздо легче, так как в этом случае достаточно лишь отделить волокна друг от друга не перерубая их. Следовательно, прочность дерева в различных направлениях не одинакова. Тела, обладающие одинаковыми физическими свойствами в одинаковых направлениях и различными в разных, называются анизотропными. Слово «анизотропный» означает — различный в разных направлениях. В качестве примера анизотропных веществ можно назвать такие, как прокатанный металл или проволока, зёрна которых расплющены и вытянуты в определённом направлении.
К числу анизотропных веществ относятся и монокристаллы. Силы сцепления между атомами и молекулами, образующими кристаллическую решётку, в разных направлениях различны. Поэтому для многих кристаллов характерна спайность — способность раскалываться по определённым плоскостям. Это свойство легко обнаружить, например в слюде, которая свободно расщепляется на параллельные слои.
Изотропность или анизотропность различных веществ часто характеризуется их твёрдостью.
Твёрдость — это способность тела сопротивляться проникновению в него другого тела, имеющего форму острия.
Раскалите докрасна стальную пластинку и затем опустите её в холодную воду. Такая операция называется закалкой. Закалённая пластинка значительно твёрже незакалённой. Это легко обнаружить, царапая пластинки каким-либо остриём. На незакалённой пластинке царапина будет заметно глубже, чем на закалённой.
Твёрдость изотропных веществ одинакова во всех направлениях. Твёрдость анизотропных веществ различна в зависимости от направления.
Это нетрудно проверить, слегка ударив каким-либо закруглённым остриём по определённой грани кварцевого кристалла. В результате удара на поверхности кварца образуется трещина, имеющая треугольную форму. Если же ударить тем же остриём по пластинке из воска, то форма углубления будет круглой.
Оптические свойства кристаллов, их теплопроводность и другие свойства также различны в разных направлениях.
Покройте боковую грань кристалла кварца воском. Затем коснитесь середины грани кончиком нагретой иглы. Поверхность кварца воспримет тепло, и воск вокруг иглы расплавится. Если бы теплопроводность кристалла была равной во всех направлениях, расплавленный участок имел бы вид круга. В действительности же этот участок имеет форму эллипса (рис. 8).
Рис. 8. Опыт, показывающий, что теплопроводность кварцевого кристалла зависит от направления.
Это означает, что теплопроводность кристалла различна в разных направлениях.
Чтобы знать свойства кристалла в любом направлении, нужно установить несколько основных, особо характерных направлений, так называемых координатных осей. Тогда направление любой прямой легко определить, измерив углы между этой прямой и осями.
В кристаллографии часто пользуются прямоугольной системой координат. Эта система состоит из осей, проходящих в трёх взаимно перпендикулярных направлениях (рис. 9).
Рис. 9. Прямоугольная система координат.
Координатные оси обозначаются латинскими буквами х, у и z (читается: икс, игрек, зет). Ясно, что каждой оси отвечает бесчисленное множество воображаемых параллельных линий, поскольку в одних и тех же направлениях свойства кристалла неизменны.
Для примера на рис. 10 показан кристалл кварца и его координатные оси.
Рис. 10. Кристалл кварца и его координатные оси. Каждой оси соответствует бесчисленное множество параллельных направлений.
Ось z, проходящая через вершины кристалла, называется главной, ось х — электрической, а ось у — механической. В кристалле кварца имеется 3 электрических и 3 механических оси. В направлениях х1, х2, x3 свойства кварцевого кристалла одинаковы. Они также одинаковы и в направлениях y1, y2, y3. Таким образом, кристалл кварца состоит как бы из трёх одинаковых, повторяющихся частей. Подобные тела называются симметричными.
На рис. 11 изображены круг, шестиугольник и пятиконечная звезда. Всё это примеры симметричных фигур. Из рисунка видно, что каждую симметричную фигуру можно разделить на несколько одинаковых частей линиями, получившими название осей симметрии.
Рис. 11. Примеры симметричных фигур — круг, шестиугольник и пятиконечная звезда.
Если вас и ваше отражение в зеркале изобразить на бумаге, то также получится симметричная фигура, причём линия, изображающая на рисунке плоскость зеркала, будет осью симметрии. Путём поворота вокруг оси симметрии симметричные части фигуры можно совместить друг с другом.
На рис. 12 показан параллелограмм. Точка С, в которой пересекаются его диагонали, является особой точкой. В каком бы направлении мы ни проводили через неё прямую линию, отрезки, отсекаемые на этой прямой противоположными сторонами параллелограмма, всегда будут равны между собой (СМ = СН, CM1 = СH1 и т. д.). Точку С называют центром симметрии данной фигуры.
Рис. 12. Центр симметрии параллелограмма.
В кристаллографии понятия симметрии и центра симметрии имеют более широкий смысл. Здесь под словом симметрия понимается не только закономерная повторяемость одинаковых по форме и размеру частей кристалла, но и повторяемость его физических свойств — упругости, твёрдости и т. д. Если провести через центр симметрии кристалла произвольную прямую, то эта прямая пересечёт поверхность кристалла в двух одинаково удалённых от центра точках. Более того, в любых равноудалённых от центра симметрии точках, лежащих на такой прямой, физические свойства кристалла будут одинаковы.
Но далеко не все кристаллы обладают центром симметрии. По своей симметричности кристаллы разделены на 32 класса. Кристаллы 21 класса не имеют центра симметрии. Такие кристаллы называются ацентричными, то есть не имеющими центра.
4. Кристалл кварца
Мы познакомились с общими свойствами кристаллов.
Рассмотрим теперь частный случай — свойства кристалла кварца, который является типичным представителем ацентричных кристаллов.
Кварц представляет собой одну из разновидностей кремнезёма; он составляет около 12 % земной кары и встречается в виде песка, бесформенной гальки и монокристаллов. Месторождения кристаллов кварца в СССР находятся на Урале, в Средней Азии, на Кавказе, в Забайкалье и других местах.
Кварцевые кристаллы имеют различную окраску. Прозрачные бесцветные кристаллы кварца, как мы уже упоминали, называют горным хрусталём. Прозрачные кристаллы фиолетового цвета известны под названием аметистов, а жёлтого — цитринов. Встречаются также полупрозрачные дымчатые и даже совершенно чёрные кварцевые кристаллы.
Окраска кварца не зависит от его кристаллической структуры. Она обусловлена примесями красящих веществ.
Кристаллы кварца обладают рядом замечательных свойств.
Кварц очень твёрд. По твёрдости он уступает лишь алмазу, корунду и топазу. Прочность и упругость кварца также весьма высоки. Чтобы разорвать кварцевый кристалл с поперечным сечением в один квадратный сантиметр, необходимо приложить силу около тысячи килограммов. При этом в момент разрыва кристалл становится длиннее всего лишь на одну тысячную долю своей первоначальной длины. Для сравнения отметим, что свинцовый стержень перед тем как разорваться, удлиняется почти вдвое.