Из официальных биографий Г.Г.Нейгауза известно, что он находился в Свердловске в эвакуации. Гораздо реже можно встретить упоминание о действительных обстоятельствах, а именно о том, что он был в ссылке, и по своей воле покинуть Урал не мог. В 1944 году, когда Штаркман уезжал в Москву, было еще неизвестно, когда Нейгаузу разрешат вернуться в Московскую консерваторию и разрешат ли вообще. Штаркман запомнил слова Генриха Густавовича, сказаные ему в Свердловске: “Если я буду в Москве, то для Вас у меня будет место в классе. Но сейчас на меня не держите ориентир”.
В августе 1944 года в Москве, в зале Дома ученых, проходил заключительный тур смотра учащихся музыкальных учебных заведений. Наум Штаркман входил в состав свердловской делегации, которую возглавляла профессор Б.С. Маранц. Главной целью Штаркмана было даже не участие в смотре, а поступление в Московскую консерваторию, где как раз в это время шли приемные экзамены.
Здесь его ждало огромное разочарование: у него не приняли документы, мотивируя это тем, что в Свердловске есть своя консерватория, и ему следует поступать туда.
Грустный, Штаркман стоял в коридоре. К нему подошел немолодой мужчина и спросил:
– Что ты здесь делаешь?
– У меня не принимают документы, – ответил Штаркман.
– Ты можешь играть прямо сейчас?
– Могу.
Мужчина – это был декан фортепианного факультета В.В. Нечаев – повел Штаркмана в Малый зал, где в этот самый момент шли приемные экзамены. К счастью, так получилось, что кто-то из абитуриентов не пришел, и у приемной комиссии образовалось свободное время.
Штаркмана спросили, что он играет, он ответил: “Вторую сонату Прокофьева”. Его попросили сыграть вторую и третью части, и он огорчился, так как ему хотелось блеснуть виртуозностью в финале – четвертой части. Финал сыграть было просто необходимо! Он попросил на это разрешения. В комиссии засмеялись, но разрешили.
“Мне нечего было терять, и поэтому я согласился”, – вспоминал впоследствии Наум Львович историю своего поступления.
Штаркман получил на вступительном экзамене 5+, и только после этого у него приняли документы. Затем Берта Соломоновна Маранц отвела его к Константину Николаевичу Игумнову с просьбой послушать и, если возможно, взять в свой класс.
Игумнов жил в комнате в коммунальной квартире на Сивцевом Вражке. Комната была мрачной, с двумя зарешеченными окнами, на первом этаже двухэтажного дома. Там Игумнов прослушал Штаркмана; он не хвалил его, ничего не сказал, но в класс взял.
Так Наум Штаркман в неполные 17 лет оказался в классе одного из крупнейших музыкантов мира, соученика А.Н. Скрябина и С.В. Рахманинова, учившегося у С.И. Танеева, В.И. Сафонова и А.И. Зилоти, помнившего П.И. Чайковского и А.Г. Рубинштейна.
Авторитет Константина Николаевича и как музыканта, и как человека был необычайно высок. Его исполнительское искусство отличали содержательная глубина, звуковое мастерство, проистекавшее из душевных качеств музыканта, полное отсутствие чего-либо внешнего и поверхностного. На протяжении почти полувека преподавания в Московской консерватории Игумнов воспитал множество выдающихся музыкантов, среди которых – такие имена, как Н. Орлов, И. Добровейн, Л. Оборин, Я. Флиер, М. Гринберг, Я. Мильштейн, А. Бабаджанян и многие другие.
Штаркману довелось учиться у Игумнова три с половиной года. Последний урок состоялся 2 декабря 1947 г., а 24 марта 1948 г. Константина Николаевича не стало. Несмотря на такой относительно небольшой срок общения, влияние Игумнова на молодого музыканта было чрезвычайно велико и во многом определило в дальнейшем творческий облик Штаркмана.
Учиться у Игумнова было нелегко. Занятия чередовались следующим образом: один урок у Игумнова, один – у его ассистента Я.И.Мильштейна. Мильштейн, по воспоминаниям Наума Львовича, в основном его хвалил, говорил, что все в основном хорошо.
На этой же неделе Штаркман приходил к Игумнову, и все оказывалось не так. Профессор придирался буквально к каждой ноте. Занятия могли длиться порой по три часа. Но и сейчас, по прошествии более чем пятидесяти лет, Наум Львович помнит каждое слово Игумнова; эти три с половиной года он считает своей основной школой.
Первым, что сделал Константин Николаевич, было определение внутренних качеств Штаркмана-музыканта. В течение всех предшествующих лет юный пианист развивался в основном как виртуоз и исполнял соответствующий репертуар. В Киеве в предвоенные годы, когда он начинал учиться, очень ценилась яркая, броская игра, и его учили играть так же.