Отец Максвелла был глубоко образованным человеком с разносторонними интересами. Он редко покидал свое имение и профессиональной деятельностью (в качестве советника юстиции) занимался лишь от случая к случаю. Он принимал живое участие в индустриальном развитии страны, и, кроме того, его постоянным занятием были различные небольшие технические изобретения. После ранней смерти матери (она умерла, когда Джеймсу было 8 лет) отец заботливо воспитывал мальчика. На первом плане стояли занятия естественными науками. У Джеймса очень рано пробудился интерес к технике и развились практические навыки.
В согласии с национальными традициями и общественными условиями большое место в воспитании отводилось религиозным наставлениям в духе английского протестантизма. Детским годам был обязан Максвелл и своим удивительным знанием текста Библии и стихов из "Потерянного рая" Мильтона. В остальном маленький Джеймс рос и развивался среди детей служащих поместья и мелких крестьян, но, как подчеркивает биограф, "с духовными запросами члена правящего класса".
Первый опыт уроков на дому не привел к ожидаемому успеху. На жесткие воспитательные меры домашнего учителя мальчик отвечал упрямством и замкнутостью. В аристократической школе, которую он посещал впоследствии, Джеймс обратил на себя внимание благодаря большим математическим способностям. Особенно любил он геометрию. Об Эйнштейне вспоминают, что в 12 лет он восторгался "священной книжечкой по геометрии". Максвелл также слыл человеком не от мира сего. Он не мог наладить правильные отношения со своими школьными товарищами. Они дразнили его и давали ему прозвища. Не последнюю роль играла при этом одежда, которую его отец - он во многом был чудаком заказывал для мальчика.
В 14 лет Максвелл был награжден медалью за блестящие успехи в математике. Годом позже старший Максвелл представил Эдинбургской Академии наук, в заседаниях которой он иногда принимал участие в качестве гостя, первое научное произведение своего сына, после того как один знакомый ученый придал работе школьника соответствующую академическую форму. В сочинении рассматривался новый, ранее неизвестный математикам метод вычерчивания эллиптических фигур.
В Эдинбурге Максвелл три года изучал математику и физику. До этого он много занимался вопросами оптики, особенно поляризацией света и кольцами Ньютона. Им в основном руководил физик Вильям Николь, имя которого осталось жить в истории науки в названии призмы, данном в его честь.
В областях, не имеющих отношения к его предмету, Максвелл также старался получить прочные знания. Позднее, требуя, чтобы образование молодых естествоиспытателей не ограничивалось каким-либо специальным предметом, он опирался на собственный опыт. Для углубленного понимания проблем естествознания он считал необходимым изучение философии, истории науки и эстетики.
В 1854 году Максвелл с академической степенью закончил Кембридж, где некогда работал Ньютон. После этого по совету Вильяма Томсона он начал вести частные исследования в области электричества.
Первая большая работа Максвелла - "О фарадеевых силовых линиях" появилась в 1855 году. Больцман, через 14 лет издавший это сочинение на немецком языке в "Оствальдовских классиках", подчеркнул в своих примечаниях, что уже эта первая статья Максвелла поразительно глубока по содержанию и дает представление о том, как планомерно подходил к работе молодой физик.
Больцман считал, что в области гносеологических вопросов естествознания влияние Максвелла было столь же определяющим, как и в теоретической физике. Все тенденции развития физики в последующие десятилетия были уже ясно обозначены в первой статье Максвелла и часто даже наглядно пояснялись теми же сравнениями. Они во многом совпадали с сформировавшимися позднее воззрениями Кирхгофа, Маха и Герца.
Уже в работе 1855 года Максвелл высказал мысль, которую он повторил в более поздних работах: силовые линии Фарадея следует представлять как тонкие трубочки с переменным сечением, по которым струится несжимаемая жидкость. Эту гидродинамическую модель электрического тока, исходящую из представлений Фарадея, Максвелл не считал, однако, отражением действительности, она должна была служить вспомогательным средством и облегчать новый подход к электродинамике путем применения механической аналогии.
Наряду с изучением электродинамики молодой ученый занимался также экспериментальными исследованиями физиологии цветового зрения. Первые результаты были получены также в 1855 году.
Независимо от Гельмгольца, который в том же году в Кенигсберге сделал свой ставший знаменитым доклад "О зрении человека", Максвелл, который был моложе на десять лет, искал ответ на те же вопросы и пришел к сходным результатам. Его цветной волчок вскоре уже использовался Гельмгольцем при исследовании дальтоников, в ходе которых подтвердилась правильность взглядов Максвелла.
Чтобы показать противникам теории близкодействия, что он знаком с учением о силах дальнодействия и математически владеет им, Максвелл исследовал особенно трудный случай притяжения масс - загадку колец Сатурна.
Кольца, свободно парящие вокруг планеты Сатурн, в расплывчатой форме наблюдал уже Галилей, но только Гюйгенс описал их действительный вид. Эти кольца были предметом спора исследователей; одни считали их твердыми, другие - жидкими. Максвелл математическим путем доказал, что кольца Сатурна не могут быть ни твердыми, ни жидкими, а должны состоять из скоплений крохотных спутников. Позднее спектроскопические исследования подтвердили это толкование.
В 26 лет способный молодой исследователь получил приглашение на должность профессора физики в колледж в Абердине. Там он преподавал три года. Он не был безукоризненным академическим преподавателем, видимо, поэтому в 1860 году, когда маленькая высшая школа объединилась с другой, от его дальнейших услуг отказались. Заявление в университет Эдинбурга было отклонено на аналогичных основаниях. И здесь опытного учителя предпочли творчески мыслящему исследователю. Максвелл некоторое время провел в своем имении, но в том же году принял приглашение в Лондон.
Пять лондонских лет (1860...1865) были самыми продуктивными в жизни ученого. Максвелл работал как экспериментатор и как теоретик одновременно во многих областях. В учении о физиологии цвета он иногда экспериментировал вместе с Гельмгольцем, с которым он познакомился во время его поездки в Англию в 1864 году (см. факсимиле). "С одним старым берлинским другом, писал Гельмгольц своей жене, - я поехал в Кенсингтон к профессору Максвеллу, физику Королевского колледжа, очень острому математическому уму, который показал мне прекрасные аппараты для исследований в области учения о цвете, отрасли, в которой я сам раньше работал; он пригласил коллегу-дальтоника, над которым мы проделали эксперименты".
В лондонские годы Максвелл значительно продвинулся в разработке механической теории теплоты, особенно кинетической теории газов. Этому содействовали изучение им колец Сатурна и одна из появившихся в это время публикаций немецкого физика Рудольфа Клаузиуса.
Еще в Абердине Максвелл сделал доклад по этому кругу вопросов и предложил ввести в кинетическую теорию газа вероятностное вычисление для определения скоростей молекул. Он сумел показать, что различные скорости молекул газа распределены так же - в соответствии с законом Гаусса, - как ошибки в наблюдениях, которые вкрадываются, когда одна и та же величина замеряется много раз при одинаковых обстоятельствах. Закон распределения скоростей молекул газа был гениально угадан Максвеллом. Этот закон стал основой статистической теории механики газов и краеугольным камнем новой отрасли статистической физики. Впоследствии она была развита в первую очередь Больцманом.
Известность Максвелла как ученого первоначально основывалась на математическом обосновании кинетической теории газа, пока его электромагнитная теория света не начала своего победного шествия по миру. Многие физики, например Джеймс Джонс, даже считали, что самым великим достижением Максвелла было исследование движения молекул газа. Свобода мышления, характерная для всего его творчества, проявилась здесь особенно плодотворно.