— Как видите, — продолжил я, — мне удалось найти его завершающую часть. Это украшение является своеобразной картой, как я считаю, открывающей путь к тайникам, скрытым внутри Великой пирамиды, той самой, чьи размеры, по вашему мнению, связаны с числом «пи». Ключевую подсказку дает треугольник насечек в верхнем диске. На юге, в одной пещерной гробнице, я осознал, что они представляют собой египетские числа. На мой взгляд, тут какая-то математическая загадка, но какая?
— Насечки? Дайте-ка я еще разок гляну на них. — Он взял у Астизы медальон и изучил диск под ручной лупой.
— Попробуйте представить каждую серию насечек как цифру, — сказал я.
Он молча считал что-то, шевеля губами, потом удивленно глянул на нас.
— Ну конечно же! Почему я не заметил этого раньше? На редкость странный выбор модели, но вполне уместный, учитывая, где мы с вами находимся. О боже, какая досада. — Он с жалостью взглянул на меня, и мое сердце тревожно сжалось. — Гейдж, вы когда-нибудь слышали о треугольнике Паскаля?
— Нет, сэр.
— Он назван по имени ученого Блеза Паскаля, написавшего ровно сто пятьдесят лет тому назад трактат об особенной числовой прогрессии. Он высказал множество умных мыслей, не самая последняя из которых сводилась к тому, что чем глубже он узнает людей, тем больше любит свою собаку. Понятно, что здесь представлен пирамидальный вид арифметической прогрессии.
Позаимствовав у меня кавалерийскую саблю, он начертил на песке такую числовую пирамиду:
— Вот! Улавливаете, как строится этот треугольник?
Я, должно быть, выглядел как слабоумный, пытающийся прочесть труды Фукидида.[61] Мысленно застонав, я вспомнил Жомара с его последовательностью чисел Фибоначчи.
— За исключением первых двух рядов, — терпеливо пояснил Монж, — как вы можете заметить, каждое число является суммой двух расположенных над ним чисел. Вот видите первую двойку. А над ней — две единицы. В третьем ряду — тройка, а непосредственно над ней — двойка и единица. Далее — шестерка, а над ней две тройки. Это и есть так называемый треугольник Паскаля. Вы понимаете, что я изобразил только начало диаграммы, но вся прелесть в том, что этот треугольник можно до бесконечности продолжать вниз. А теперь взгляните на насечки медальона.
— Это же верхушка такого же треугольника! — воскликнул я. — Но что это может значить?
Монж отдал медальон обратно.
— А значит это, что вашу безделушку изготовили вовсе не в Древнем Египте. Мне очень жаль, Итан, но если это действительно треугольник Паскаля, то все ваши поиски были напрасны.
— Что?!
— Древние математики понятия не имели о существовании такого треугольника. Безусловно, вам всучили современную подделку.
Его слова обрушились на меня подобно сбивающему с ног удару. Подделка? Неужели это всего лишь один из трюков старого шарлатана Калиостро? Неужели гибель Тальма и Еноха, как и все наше дальнее путешествие, оказалась бессмысленной?
— Но эта схема похожа на пирамиду.
— Скорее пирамида похожа на треугольник. Разве не легче всего придать грубой поделке вид древнего раритета, как-то связав ее с пирамидами Египта? Думаю все же, что эту забавную вещицу изготовил какой-то ученый, но, возможно, эти подвески не имеют никакого отношения к циркулю, а изображение диаметра — к числу «пи», и все эти знаки выбраны каким-то ловкачом чисто случайно. Скорее всего, это проделки какого-то шутника. Кто знает? Я лишь подозреваю, друг мой, что вы стали жертвой обмана ловкого шарлатана. Но не расстраивайтесь. Ведь все мы понимаем, что до настоящего ученого вам еще далеко.
Голова у меня пошла кругом.
— Но я был уверен, что мы близки к разгадке…
— Вы мне нравитесь, Итан, и я вовсе не хочу, чтобы вы попали в новую беду. Поэтому уж позвольте дать вам один совет. Не возвращайтесь в Каир. Бог знает, что там сейчас происходит. — Грохот стрельбы становился все громче. — Бонапарт подозревает, что ваше пребывание здесь бесполезно, а его нарастающее недовольство вызвано крушением надежд. Наймите фелюгу и отправляйтесь вместе с Астизой в Александрию, там вы сможете сесть на корабль и добраться до Америки. Англичане вас выпустят, ведь вы отлично сумеете объяснить им вашу непричастность к военным действиям французов. Возвращайтесь на родину, Итан Гейдж. — Он пожал мне руку. — Возвращайтесь на родину.
Я стоял, потрясенный тем, что все мои усилия оказались напрасными. Я был уверен, что медальон указывал на тайный путь в эту пирамиду, и вот лучший математик Франции сообщил, что меня провели, как мальчишку! Монж глянул на меня с грустной улыбкой. Собрав свои скудные инструменты, он забрался на доставившего его сюда осла и под отдаленное громыхание артиллерийских орудий отправился обратно в столицу к своему новому научному институту.
Напоследок он обернулся.
— Честно говоря, мне хотелось бы сделать то же самое!
Астиза разочарованно смотрела вслед Монжу, смутная презрительная улыбка блуждала по ее губам. Когда он отъехал подальше, она взорвалась:
— Какой глупец этот человек!
Я даже вздрогнул.
— Астиза, он один из самых гениальных ученых Франции.
— Только он, наверное, считает, что начала и концы всех знаний заключены в его напыщенных убеждениях и в трудах его европейских предков. Смог бы он построить такую пирамиду? Конечно нет. И тем не менее утверждает, что построивший ее народ знал о числах гораздо меньше, чем он сам или хитроумный Паскаль.
— Он так не говорил.
— Да присмотрись же ты к его рисункам на песке! Разве они не похожи на ту пирамиду, что высится перед нами?
— Похожи.
— И тем не менее никто так и не понял, почему мы явились сюда? Я не верю этому.
— Но какую связь ты тут видишь?
Она перевела задумчивый взгляд на саму пирамиду.
— Это же очевидно, по-моему. Числа соответствуют блокам пирамиды. Единица относится к отсутствующей теперь верхушке. Следом идут два блока на ее боковой грани, потом три и так далее. Ряд за рядом, блок за блоком. Если продолжить эти ряды, то каждый блок пирамиды будет определяться своим числом. Ваш Монж просто слепец.
Права ли она? Я почувствовал нарастающее волнение.
— Давай попробуем дописать еще несколько рядов.
Схематическая модель вскоре стала более понятной. С каждой стороны от апофемы, воображаемого перпендикуляра, опущенного из вершины к основанию грани, последовательности чисел в ряду совпадали, а по мере приближения к ней числовые значения росли быстрее. Следующий ряд, к примеру, выглядел так: 1, 5, 10, 10, 5, 1. За ним следовал: 1, 6, 15, 20, 15, 6, 1. И так далее, каждый ряд становился длиннее, и его числа больше. К тринадцатому ряду от вершины в центре уже стояло число 924.
— А какое число нам надо найти?
— Не знаю.
— Тогда какой прок от этих вычислений?
— Думаю, мы поймем, когда увидим нужное число.
Мы продолжили наши построения. Солнце уже клонилось к закату, и тень пирамиды стала длиннее. Астиза коснулась моего плеча и показала в южную сторону. Клубы пыли на горизонте свидетельствовали о приближении большого числа всадников. Тревожный знак. Если Силано и бин Садр выжили, то они могли появиться именно с той стороны. На северо-востоке, в Каире, уже полыхало зарево пожаров, оттуда доносился постоянный грохот французской артиллерии. В мирной вроде бы столице началось настоящее сражение. Власть Наполеона была более хрупкой, чем казалось. Я заметил, что в воздух поднялся воздушный шар Конте, несомненно используемый для сбора наблюдений и руководства ходом сражения.
— Нам лучше поторопиться.
Я принялся быстро писать числа последующих рядов, но в каждом ряде добавлялось по два числа и срединные значения вычислялись все сложнее. Что, если мы где-то ошибемся? Астиза помогала заполнять ряды нужными числами прогрессии, бормоча что-то и складывая их с присущей ей живостью ума. Наша пирамида становилась все больше, число за числом, блок за блоком, словно мы воспроизводили на песке конструкцию этого сооружения. Вскоре у меня заныла спина и начали слезиться глаза. Числа, числа, числа. А может, все это действительно розыгрыш, как и предполагал Монж? Могли ли древние египтяне загадывать такие головоломки? Зачем им понадобилось придумывать какую-то загадку и оставлять ключ для ее решения? Наконец, примерно в сто пятидесятом ряду блоков от вершины одному из них соответствовал набор цифр, который наш математик приписывал древнеегипетскому числу «пи»: 3160.