Докато отначало се ограничавали да разграбват английския бряг, от средата на деветото столетие норманите завзели цели области и ги населили. След островите Шетлънд, Оркни и Хебридите те анексирали на края целия североизток на Британския остров.
Стигнали чак до Фарьорските острови и Исландия, гдето също основали поселища. Със своите кораби норманите системно претърсвали европейските брегове, плавали по Балтийско и Северно море, в Атлантика, в Средиземно и Черно море. Бързите викингски лодки с дракона, изрязан на високия буг, нахълтвали в речните устия и плавали нагоре срещу течението, докато наближат набелязания град. Част от пиратите отвличали коне на паша по ливадите и по уречен знак цялата орда нападала града от сушата и от водата. Най-примамливи обекти за грабеж били църквите и манастирите с натрупаните в тях богатства и съкровища. Норманите не само плячкосвали, а отвличали и пленници, които продавали по пазарите на различни европейски и азиатски страни като роби. Само от Франция и Нидерландия те отвлекли повече от 100 000 души. Щом срещнели твърда съпротива, те се пазарели, преговаряли, измисляли всевъзможни военни хитрини или се оттегляли.
По Елба, Везер и Рейн норманите прониквали в Германия. След като в 854 година подложили Хамбург на плен и пожар, в 994 година те повторно изникнали в устието на Елба. Известният хронист Адам от Бремен, който назовава нашествениците с латинската дума „Pyrates“, пише между другото:
„Когато викингите плаваха нагоре по устието на Елба и нахлуха във вътрешността на страната, саксонските големци се обединиха. Въпреки слабостта на своите войски те изчакаха варварите край Щаде, когато вече бяха напуснали корабите си. Битката беше тежка, достопаметна и много злощастна. И от двете страни се сражаваха храбро, ала на края нашите се оказаха по-слаби. Викингите победоносно разбиха и разпиляха цялата саксонска войска.“
Адам от Бремен пише и за нападението по Везер:
„Други викинги, които проникнаха по Везер, опустошиха страната Хаделн чак до Лезум и с голям брой от пленници стигнаха до тресавището при Глинщед.“
На края хронистът отбелязва:
„От това време насетне викинги постоянно нахълтваха за грабеж из тия области. Страх изпълни всички градове на Саксония. Дори Бремен започна да се укрепява с един много силен вал. Старите хора още си спомнят как архиепископ Лиавицо нареди тогава да откарат черковното съкровище и всички черковни утвари у предстоятеля на катедралата в Бюкен.“
Нагоре по течението на Рейн норманите достигнали Кьолн, Бон и Аахен. Един потомък на Карл Велики поискал да се откупи от нападенията и им подарил Валхерен в устието на Рейн. Норманите го преустроили в своя база и оттам по-лесно прониквали в немските и френските реки.
От нашествията на норманите особено силно пострадала Франция.
В 841 година те опустошили Руан, в 843 година подпалили Нант, а в 845-а разграбили Париж. По Лоара проникнали до Орлеан, по Гарона до Тулуза. В 882 година се появили по Маас, в 883-а по Шелда, в 884-та по Сома, а в 885-а те наново се възправили срещу Париж, когото обсаждали безуспешно в продължение на десет месеца.
Абон, френски монах от абатството Сен-Жермен, в една дълга латинска поема за втория нормански щурм съобщава:
„Към Париж по Сена се приближаваха 40 000 викинги. Техните кораби тъй нагъсто покриваха повърхността на водите, че нито една вълна не проблясваше на две мили надолу по течението. След като бе отблъснато първото нападение, те заеха постоянна позиция на възвишението Сен-Жермен л’Оксеруа. Оттук плячкосваха и убиваха всъде около обсадения град, ала не им се удаде да нахълтат в града.“
Парижани се поучили от първото нападение и издигнали като бариера върху реката един силно укрепен мост. Така бранителите спечелили време и когато освободителните войски се появили пред Париж, викингите се оттегляли, без да постигнат успех.
В 911 година норманите, предвождани от своя княз Роло, завзели една област по устието на Сена, която по-късно получила названието Нормандия. Поселилите се тук нормани много бързо се претопили в местното население и с течение на времето приели неговия език и обичаи.
След поражението на скандинавските нормани в англосаксонска Британия уседналите във Франция нормани начело с Вилхелм Завоевателя в 1066 година с 1400 кораба дебаркирали на английския бряг. След като на 14 октомври победил край Хастингс англосаксонския крал Харолд, Вилхелм сам се коронясал за крал на Англия.