Уильям Олаф Стэплдон родился 10 мая 1886 года в Уоласси (ныне Мерсисайд), графство Чешир, Англия. Это не очень далеко от Ливерпуля. Его отцом был Уильям Клибетт Стэплдон, матерью — Эмилин Миллер Стэплдон; дед являлся основателем компании «Уильям Стэплдон и сыновья» — агентства с офисами в Порт-Саиде и Суэце, которое снабжало водой и углем корабли, проходящие через Суэцкий канал. Работа отца Ола-фа как раз таки и состояла в том, чтобы у судов не возникало проблем с прохождением через Канал. «Альфред Холт энд Ко», ливерпульские владельцы «Блю Фаннел Лайн», крайне впечатленные его опытом и компетентностью в морских вопросах, предложили ему высокую административную должность в головном офисе этой фирмы.
Первые шесть лет своей жизни Олаф Стэплдон провел в Порт-Саиде, несмотря на то что его мать вернулась в Англию для родов, которые оказались крайне тяжелыми. Как следствие, Олаф рос довольно-таки одиноким ребенком. Его ближайшим другом был Рип, терьер с всколоченной шерстью, которого он так никогда и не забыл, и чье литературное эхо, несомненно, звучит в некоторых животных из книг Стэплдона.
Он очень хорошо ладил с отцом, который оказался прекрасным воспитателем и располагал великолепной библиотекой классической литературы. Многие тома из нее перешли затем к Олафу и по сей день находятся во владении Агнес Стэплдон. Не столь хорошо Олаф ладил с матерью, которая, будучи невероятной собственницей, чрезвычайно опасалась за его здоровье, хотя по природе своей была женщиной доброй и приветливой. Как и ее супруг, она также имела литературные предпочтения; ее кумиром был Джон Рёскин, с которым она вела интенсивную переписку.
Рёскин — через мать Стэплдона — похоже, был одним из тех, кто оказал наибольшее влияние на подростковую жизнь Олафа. Рёскин, сын состоятельных родителей, очень рано заявил о себе как о выдающемся поэте и в конечном счете стал одним из ведущих теоретиков искусства и социальных критиков девятнадцатого века. Он значительно опережал свое время, поддерживая национальное образование, осуждая промышленность за растрачивание природных ресурсов и загрязнение окружающей среды, борясь за пенсии по старости и выступая за приведение в порядок самого процесса труда. Он пропагандировал возврат к более простой, менее искусственной жизни, и этот аспект его философии вызывал искреннее почитание. Эмилин Стэплдон настолько доверяла мнению Рёскина, что когда тот заявил: «Старые ремесла ни в коем случае не следует забывать», тут же обзавелась прялкой. Ее кузины разделяли это исступление и нередко совершали паломничества в расположенный близ озера Конистон-Уотер Брентвуд, где проживал Рёскин. Труды Рёскина всегда находились под рукой и постоянно обсуждались в доме, так что отстаивание Олафом прав рабочих и его энтузиазм к социализму в целом вполне объяснимы.
Тогда как Эмилин насыщала сына общественными науками, Уильям делал упор на зачатки наук естественных. Мальчик впитывал и одни, и другие ровно в той мере, чтобы создать то исключительное сочетание философии, социологии и науки, баланс которых поднимает его работы до их уровня величия.
Агностицизм Олафа также происходит от его родителей. Его отец, судя по всему, не состоял ни в какой секте, так что любое прямое религиозное влияние могло исходить разве что от его матери. Она была унитарием. Унитарианство — это движение в протестантизме, которое отвергает Троицу и божественную природу Иисуса Христоса и исповедует — как и евреи — веру в единого Бога. Унитарии, однако же, принимают учения Иисуса, придавая особое значение его морали и нравственности. Они подчеркивают важность характера и известны своей толерантностью к другим религиям.
В свои зрелые годы Стэплдон отрицал, что является христианином, несмотря на усиливающуюся в его работах, начиная с 1940 года, склонность к мистицизму в глубоко укоренившемся чувстве религиозности. В «Открытии глаз» он стоит на позициях «человека, неверующего в Бога» вследствие отчаяния, вызванного невозможностью найти какие-либо окончательные ответы через приобретаемые людьми знания. Более того, похоже, он открыто присоединяется к мнению о том, что где-то существует более высокая сфера мирской жизни:
Таким образом, уже самому научному нраву приходится полагать, что запутанная вселенная существующей в настоящее время науки является всего лишь одной из областей более обширной и неизвестной вселенной. И потому вы вынуждены снова со всей серьезностью отнестись к мысли о том, что этот временной и пространственный мир есть всего лишь преддверие некого другого мира. Мы, которые некогда… отвергли все нелепые слухи о ненаблюдаемой реальности, похоже, должны теперь внимательно прислушаться к тем, кто заявляют о доступе к этой сфере, уверяя нас, что всем душам предстоит пройти через нее.