Макс Планк родился в 1858 году в Киле, на севере Германии, в семье профессора права. Для матери Планка брак с его отцом был вторым. Она прожила до 93 лет, и, возможно, именно от нее ученый унаследовал свое долголетие. Дед и прадед Планка со стороны отца были теологами, многие родственники со стороны матери входили в число духовенства. Круг, к которому принадлежала семья Планка и их ближайшие друзья, составляли преподаватели, адвокаты, государственные чиновники высокого ранга и священнослужители. В детстве Макс Планк не испытывал недостатка в возможностях для интеллектуального развития, а его развлечения (например, летний отдых на Балтийском море) были типичными для немецких семей среднего и высокого достатка.
Такая семья не могла не быть консервативной, но это был интеллектуальный, вежливый и довольно толерантный консерватизм. Планк был открытым человеком, следовавшим доводам разума, он легко общался с носителями полярных политических взглядов, поскольку в течение своей жизни часто наблюдал самые экстремистские проявления борьбы за власть. Планк находился на стороне тех, кто защищал право женщин на высшее образование. В частности, он был наставником Лизы Мейтнер (1878-1968), выдающейся женщины-ученого XX века. В открыто расистском обществе, антисемитизм которого становился все более радикальным, Планк всегда защищал способности и достоинства людей независимо от их расы и происхождения.
В 1867 году семья Планков переехала в Мюнхен. Там Макс завершил среднее образование в гимназии и поступил в университет. Молодой Планк был блестящим студентом, которому легко давались такие разные предметы, как языки, математика, история и особенно музыка, а товарищи и преподаватели любили его за прямоту. Планк окончил гимназию с прекрасными оценками. Под влиянием одного из своих учителей, Германа Мюллера, пробудившего в нем страсть к науке, в 1874 году юноша поступил на факультет экспериментальной физики и математики Мюнхенского университета.
Для того чтобы составить полное представление о Максе Планке как об ученом и как о личности, необходимо рассмотреть политическую, экономическую и социальную атмосферу эпохи его детства и юношества. Все эти годы немецкая политика подчинялась одному человеку — Отто фон Бисмарку (1815-1898). Канцлер Пруссии Бисмарк исповедовал идею объединения немецких земель. Три войны, прогремевшие одна за другой, сделали Пруссию лидирующей частью Германии по отношению к другим государствам, а также Австро- Венгерской империи. Во время первой из этих войн, с Данией, маленький Макс Планк видел своими глазами вступление прусских войск в его родной город. Это была первая встреча Планка с войной (в конце своей долгой жизни он вновь увидит в своем городе чужие войска, на этот раз американские). Киль вместе с герцогством Шлезвиг-Гольштейн был присоединен к прусской короне. Во второй войне, в 1866 году, Пруссия одержала победу над Австрией, а в третьей, франко-прусской войне, — над Францией.
Победа над Францией привела к объединению южных земель под началом Пруссии: 18 января 1871 года Вильгельм I (1797-1888) был коронован в Версале как император объединенной Германии. В период, называемый Второй империей, Пруссия и фон Бисмарк встали во главе объединения Германии. Роль парламента была довольно декоративной, а вся реальная власть была сосредоточена в руках императора, его канцлера и высших должностных чинов. Бисмарк находился у власти до 1890 года, когда Вильгельм II (1859-1941), второй сын Вильгельма I, имевший собственный взгляд на управление государством, решил обойтись без уже престарелого канцлера. Когда Бисмарк оставил свой пост, Планку было 34 года.
Макс Планк в 1878 году. Годом ранее он оставил Мюнхенский университет и перевелся в Университет Фридриха Вильгельма в Берлин.
Основное здание университета изображено на литографии 1880 года.
Планк, его первая жена Мария Мерк и четверо их детей: Карл, Эрвин,близнецы Грета и Эмма.
Последняя четверть XIX века стала периодом радикальных экономических и социальных преобразований. Индустриализация, начавшаяся в середине столетия, превратила Германию в мощную промышленную державу, равную по развитию Британии. Вместе с индустриализацией развивались наука и технологии, являясь одновременно ее причиной и следствием. По всей стране и особенно в Берлине появилось множество исследовательских центров, привязанных к промышленности. Один из них — Имперский институт физики и технологии, основанный в 1887 году и сыгравший ключевую роль в открытии кванта энергии.