Решено было отправиться прямо на юг. Через некоторое время «Резолюшен» и «Адвенчер» попали в полосу пловучих льдов. Погода стояла очень пасмурная и сырая. Туман сгущался, и все росла опасность столкновения с огромными ледяными глыбами. Из-за этого сильного тумана произошел неприятный случай: с корабля было замечено сильное течение на море. Ферстер и Уэльс спустились в шлюпке измерить скорость его. За работой они не заметили, как корабли скрылись в тумане и исчезли из виду.
Спохватившись, они пытались грести в том направлении, где по их мнению находились корабли. Но последние не показывались из тумана. Ферстер и Уэльс бросили грести, боясь далеко уйти от места, где их покинула экспедиция. Положение было ужасное. Без провизии, вдвоем в маленькой шлюпке, им грозила голодная смерть или гибель в воде. Вдруг из тумана послышался колокольный звон, и вскоре в тумане они увидели корабль, от которого так неосторожно отъехали.
Кук в Южном Ледовитом океане.
Выбираясь из поля пловучих льдов, Кук направился вдоль его окраины, надеясь добраться до материка. Ученые того времени полагали, что пловучие льды на море образуются в заливах или устьях рек и оттуда относятся в море. Однако пройдя довольно большое расстояние, Кук не нашел прохода, через который можно было бы направиться дальше на юг. Погода была холодная и бурная, среди экипажа начались заболевания, и плавание среди ледяных гор делалось очень опасным. Куку пришлось повернуть назад.
В начале февраля 1773 года «Резолюшен» потерял из виду второе судно экспедиции «Адвенчер». Кук напрасно искал и ждал его несколько дней. Судно исчезло бесследно, и «Резолюшен» вынужден был продолжать путь один. Кук пытался еще раз пройти за южный полярный круг, но дожди, туманы и ледяные горы заставили его вернуться.
После этой попытки Кук убедился, что никакого материка в Южном Ледовитом океане нет и направился к Новой Зеландии.
Там его должен был ждать «Адвенчер». Это было место, где условились встретиться корабли в случае потери друг друга.
Плывя к Новой Зеландии, экипаж судна «Резолюшен» наблюдал южное полярное сияние. Зрелище это европейцы впервые видели, и оно произвело на них большое впечатление. Кук описывает его так: «Из светящегося пространства на небе от времени до времени исходят лучи света, изгибающиеся спиралью. Сила света при этом то увеличивалась, то уменьшалась. Снопы света расходились по ночному небу из стороны в сторону».
Прибыв на Новую Зеландию, Кук действительно застал там «Адвенчер», который ожидал его в проливе королевы Шарлотты уже шесть недель. Этот переход Кука от мыса Доброй Надежды до Новой Зеландии продолжался 107 дней. За все это время мореплаватели не видели суши даже издали. Капитан Кук решил дать отдых утомленным спутникам и для этого простоял у берегов Новой Зеландии несколько недель. На этот раз Куку удалось завязать дружественные отношения с туземцами. Те даже приносили путешественникам свежие съестные припасы.
Через некоторое время Кук вместе с капитаном Фюрно решил плыть на юго-запад, чтобы исследовать неизвестную еще область Тихого океана.
Он проплавал в этих краях около трех месяцев, но не нашел ничего интересного и вернулся опять к острову Таити. Отсюда, направившись на запад, Кук открыл остров Эоа, соседний с островами Товарищества. Туземцы этого острова приняли англичан очень приветливо. Их вождь Таи-Онэ пришел сам на корабль и, в знак дружбы, дотронулся до носа Кука корнем перечного дерева и уселся рядом с ним. Чтобы не остаться в долгу, Кук подарил ему несколько вещей, которым дикарь очень обрадовался. После обмена этими знаками дружбы, англичане были приглашены на берег, и в честь их был устроен большой пир.
После острова Эоа Кук отправился за свежей провизией к острову Тонга-Табу. Провизию удалось ему получить легко, потому что туземцы охотно обменивали ее на бусы, гвозди и разные невиданные ими безделушки. Всю эту группу островов Кук назвал островами Дружбы.
Кук не переставал интересоваться «южным материком». Он во что бы то ни стало хотел открыть его. Для этого он снова двинулся через Новую Зеландию на юг. «Адвенчер» следовал за ним. Однажды разыгралась сильная буря, и корабли вновь разлучились. «Резолюшен» один продолжал поиски земли. Вскоре Кук попал в полосу плавающих ледяных гор. Пробравшись сквозь них до 76° южной широты, Кук решил повернуть обратно. Он думал, что если даже южный материк и существует, то добраться к нему через вечные льды все равно невозможно.