Движение воды оказалось возможным заменить в модели электрическим током. И ток же оказался способен выполнять роль модели теплопроводности — ведь тепло, как уже говорилось, распространяется по тем же законам, что и жидкость (вот он откуда, мифический теплород!). Можно исследовать теплопроводность фундамента на модели, в которой вместо тепла будет передвигаться самая настоящая жидкость, хотя бы вода, по тонким стеклянным трубочкам — капиллярам.
Тяжелый бетонный брус можно заменить ванночкой с водой — если ванночке дать в плане форму поперечного сечения этого бруса и распределить скорости воды у самой поверхности ванны так, как распределены напряжения по поперечному сечению бруса.
Гуттаперчевый шарик, прыгая по резиновым пластинам, уподобляется электрону, а напряжение в тонких пластиковых пленках — электрическому напряжению.
Наиболее популярны в технике, однако, такие аналогии, где чуть ли не всеобщим заместителем выступает электричество.
Вот несколько примеров той практичности, которую с его помощью проявила теория подобия.
Как вы думаете, что нужно для выяснения вопроса, как распределяется давление в грунте под еще не построенной плотиной? Советский ученый В. П. Фильчаков решил эту проблему с помощью электропроводящей (говоря точнее, полупроводниковой) бумаги, листков станиоля, электрической батарейки и ножниц. Плюс, разумеется, ряд сведений о проекте плотины и условиях ее сооружения. Ножницами ученый вырезал из бумаги контур плотины. Полосками звонкого станиоля обозначил верхний и нижний бьефы — места, где вода соприкасается с плотиной. От батарейки он подвел на полоску станиоля — «верхний бьеф» — напряжение, пропорциональное предполагаемому перепаду воды. На «нижнем бьефе» напряжение оставлено равным нулю. А теперь по бумажному листу начинает двигаться электрощуп. На соединенном с ним вольтметре отмечается напряжение в каждой точке, которую щуп проходит в своем путешествии. Цифра аккуратно переносится на обычную схему плотины. Когда электрощуп закончит свое путешествие, на схеме окажется точное распределение давлений под плотиной, потому что именно их заменяли в этой простой модели напряжения в бумаге.
На схожем принципе создавал свои модели еще до Фильчакова его учитель академик Н. Н. Павловский. Только он в аналогичном случае применил вместо электропроводящей бумаги электропроводящую жидкость (электролит), налитую в сосуд, имеющий форму будущей плотины, и исследовал напряжения в электролите.
Поневоле напрашивается сравнение с древнеегипетским методом определения высоты обелиска. Жители долины Нила умели делать это, не поднимаясь на обелиск. Они просто измеряли тень обелиска и тень палки, длина которой была заранее известна. У них получались два подобных прямоугольных треугольника, образованных: 1) палкой, тенью от нее и мысленно проведенным от вершины палки до конца тени отрезком; 2) точно так же, как в первом случае, если слово «палка» всюду заменить словом «обелиск».
Затем составлялась простая пропорция — и высота обелиска переставала быть тайной.
По сути, техника дела — замена плотины электропроводной бумагой — немногим сложнее, чем подмена обелиска палкой.
Но и случай взят ведь крайне простой. При таком моделировании мы с самого начала признаем основание плотины идеально однородным, состоящим из одного и того же вещества, одинаково на всем протяжении насыщенного водой и т. д. Ведь бумага-то повсюду одинакова!
А когда случай не идеален, бумага нас уже не выручит. Ее место должно занять что-то другое. Такого претендента на трон, такой материал для почти универсальной модели предложил еще в 1929 году советский же ученый, профессор С. А. Гершгорин. Его кандидатом стала сетка из отдельных переменных сопротивлений. Качества любой ее точки можно было менять в соответствии с данными по объекту моделирования. Правда, здесь некоторая условность есть уже в том, что со сплошным материалом оригинала сопоставлялась сетка, а всякая сеть, как известно, в конечном счете состоит из дырок. Но расчеты показывают, что дырки эти не препятствуют достижению достаточно высокой точности. Зато из отдельных сопротивлений можно получить любую фигуру и даже любое объемное тело какой угодно сложности. Сопротивления можно использовать не только металлические, но и напечатанные на бумаге электропроводящими красками. Их можно расположить в любом нужном для опыта порядке.
Попробуй забраться внутрь тела насыпной плотины!
А модель ее можно сделать строго подобной геометрически, а можно перенести отдельные части модели плотины на любое расстояние друг от друга, соединив их проводниками с ничтожно малым сопротивлением. Значит, и исследовать состояние плотины, измерять ее проницаемость, прочность, теплопроводность нетрудно в любой нужной нам точке.