Скажем, врач приходит к выводу, что у пациента дефект сердца. Он настраивает модель на этот дефект. Если та кардиограмма, которую она вычерчивает теперь, близка к кардиограмме больного, диагноз поставлен правильно. Конечно, тут надо принимать во внимание индивидуальность человека, особенности его организма. Очень удобно, например, применять этот метод, если имеется кардиограмма человека, снятая еще в ту пору, когда его сердце было здорово. Может быть, когда-нибудь в истории болезни человека будут храниться миниатюрные модели его сердца и легких, почек и печени. Простое сравнение работы сердца и его модели точно покажет, какие именно и в каком направлении произошли изменения.
Что же, изготовление моделей «индивидуального пошива», «на заказ», — привычная сторона работы не лабораторий уже, а мощных предприятий. Только пока обычно изготовляют они модели огромных сооружений вроде гидростанций.
А есть сеточные модели и не заказные, а, так сказать, массового потребления. Модели, которые годятся для всех электростанций, всех домов, всех нефтяных месторождений.
Впрочем, так сразу называть их моделями рано. Это ведь лишь заготовки для моделей, лишь устройства для моделирования. В модели они превращаются только после того, как в них будут введены конкретные данные, зафиксированы условия существования, работы, сооружения объекта моделирования.
Высшая ступень такого устройства — аналоговая машина. Смысл ее названия, я думаю, теперь уже не нужно объяснять. Есть у аналоговой машины и другое имя — электронно-вычислительная машина непрерывного действия. А цифровые электронно-вычислительные машины считают машинами дискретного, то есть прерывного, действия. Они ведь орудуют отдельными цифрами, а в аналоговых машинах математические действия производятся с помощью не разбитого человеком на отдельные порции электрического тока.
Вот уже столько времени мы расхваливаем электрические модели — от сделанных из бумаги до аналоговых машин. А между тем у всех у них есть один общий недостаток. Они неточны. Недаром французская поговорка гласит: «Всякое сравнение хромает». Вот так же обстоит дело с аналогиями в технике.
Отклонение полученного результата от действительности может достигать здесь порою даже 15 процентов — и это при соблюдении основных правил теории подобия! Конечно, ошибки такого размаха допускаются не так уж часто. Чем сложнее модель, чем большее число деталей она учитывает, тем больше становится точность. Часто ошибки не превышают 5 процентов. Нередко — совсем нередко — данные, предварительно полученные на модели, только на десятые доли процента отклоняются от опытных, ставших известными после того, как объект моделирования был построен. Но повысить точность еще больше — задача очень трудная и часто слишком дорогая. Само решение дифференциальных уравнений на аналоговых машинах несет в себе элементы упрощения. И в условиях, когда необходимо непременно самое точное решение, ученые обращаются за ответом к электронным цифровым вычислительным машинам. На них, по существу, тоже происходит моделирование процесса, характеристики которого выясняются расчетом.
Мы ведь уже договорились, что описание закономерностей явления есть его модель. А цифровые машины и имеют дело с такими описаниями, сделанными с помощью дифференциальных уравнений. В аналоговых машинах уравнения подменяются токами. Здесь же они выступают в чистом виде. Результат — точность, которая и не снилась создателям аналоговых машин.
Но зачем же тогда нужны эти машины, если их «сестры», работающие на другом принципе, способны делать то же самое, только несравненно лучше? Раз дифференциальные уравнения действительно любимый язык науки, почему бы не поговорить с истиной именно на этом языке, не прибегая к переводчикам вроде электрического тока? Что же, с истиной часто разговаривают именно на языке дифференциальных уравнений. Цифровые вычислительные машины, пожалуй, захватили первенство в кибернетической технике. Вспомните все, что вы читали и слышали о ее возможностях и успехах. Уверен, что в большинстве случаев речь шла как раз о победах, достигнутых в конечном счете с помощью прямого, непосредственного цифрового решения дифференциальных уравнений.
Но, знаете, сторонники аналоговых машин — а их множество — считают этот крен в сторону цифровой вычислительной техники неоправданным и в чем-то даже вредным. Они требуют увеличения выпуска аналоговых машин и резкого расширения сферы их применения.
И к их аргументам трудно не прислушаться. Ученые напоминают, что многие явления еще «не умеют говорить» на языке дифференциальных уравнений. Причин тому — основных — можно указать две.