Первая: в данном конкретном случае для данного конкретного процесса удается составить слишком мало дифференциальных уравнений — сильно не хватает экспериментальных данных.
Вторая: в данном конкретном случае для данного конкретного процесса дифференциальных уравнений получается слишком много — оказываются запутанными математические соотношения между разными его сторонами. Ну, первая причина еще понятна — мы ведь упоминали о ней еще на подходах к объяснению важности теории подобия. А вторая? Неужели для электронно-счетных машин — гордости нынешней техники — уравнений может оказаться слишком много?
Вот пример. Проследим за межпланетным кораблем, поднимающимся с Земли. Каждую долю секунды он становится легче — сгорает часть взятого в путь топлива. Каждую долю секунды увеличивается скорость. Каждую долю секунды меняется, в зависимости и от скорости корабля и от плотности атмосферы, лобовое сопротивление. А ведь изменяется и поле тяготения, через которое идет корабль, и сила тяжести в нем самом, и многое, многое другое. Все эти изменения важны, все их нужно знать — а для этого моделировать. Если такое моделирование проводить на машине дискретного действия, дифференциальные уравнения придется упрощать, иначе она с ними не справится в кратчайший срок, которым будет ограничена. Значит, здесь придется отказаться от важнейшего достоинства таких машин — высочайшей точности.
А когда такая точность недосягаема или не нужна, аналоговые машины вполне на своем месте. Ведь есть масса случаев, когда лучше быстро получить приблизительный ответ, чем точный неизвестно когда или, во всяком случае, через солидный срок.
Есть у аналоговых машин и такое немаловажное достоинство, как дешевизна, — а ведь цифровые вычислительные машины не только сказочно могучи, но и сказочно дороги, да еще и дорожают в силу своего усложнения не по дням, а по часам. Ну, и работать с аналоговыми машинами сравнительно проще.
Однако никакие моделирующие устройства и электронно-вычислительные машины не могут вывести из употребления модели неэлектрические и негидравлические.
Несколько примеров роли моделей доброго старого типа стоит привести. Начать придется с чего-то вроде сверхкороткой исторической справки об употреблении таких моделей, а потом я расскажу несколько наиболее, по-моему, любопытных историй с моделями, с которыми я познакомился как журналист.
Добрая старая модель
Как над ним смеялись! Вволю. Безответственный джентльмен, желающий лишить флот его величества лучшего корабля новейшей конструкции, — это было еще самое мягкое. А он снова и снова стучался в двери Британского адмиралтейства — инженер Рид. И было из-за чего. Согласно его утверждениям, великолепный броненосец «Кэптен», краса и гордость военного флота Англии, должен был вот-вот пойти ко дну — и без всякого участия шпионов и диверсантов из другого государства.
Дело в том, что в опытах Рида при отсутствии малейшего морского волнения модель броненосца опрокинулась. Разумеется, британские адмиралы не пожелали считаться с детскими игрушками.
Что же, по сей день стоит в Лондоне памятная доска с надписью, начинающейся словами:
«Вечное порицание невежественному упрямству лордов адмиралтейства…»
Но ее поставили уже после того, как «Кэптен» погиб вместе со всем своим многочисленным экипажем.
И так же трагична история другого броненосца, уже русского, — знаменитого броненосца «Петропавловск». Горька его известность: на «Петропавловске», вместе с сотнями офицеров и матросов, погибли последний большой флотоводец царской России адмирал Макаров и художник Верещагин. А между тем именно Макаров за несколько лет до русско-японской войны исследовал вместе со знаменитым кораблестроителем Крыловым, как ведет себя в опытном бассейне модель броненосца «Петропавловск». И они пришли к выводу, что броненосец слишком легко потопить, что сравнительно небольшой крен уже заставит его перевернуться. Им не удалось только заставить царское правительство сделать выводы из их наблюдений, ассигновать деньги на переделку подводной части корабля.
Об этом с горечью и гневом напомнил господам адмиралам и министрам Крылов после гибели броненосца. Ведь при попадании в него японской торпеды все произошло именно так, как предсказывали модельные опыты…
«Добрая старая модель» — так названа эта глава потому, что она о моделях, повторяющих основные черты внешнего вида своих прототипов, о моделях, которые люди начали строить еще в ту пору, когда не знали не только теории подобия, но и вообще никаких научных физических теорий. Правило: семь раз отмерь, один отрежь — в ходу у человечества уже целые тысячелетия. А на чем лучше мерить, чем на модели? И строители храмов и крепостей древнего Египта, так же как строители акведуков — водопроводов — в Римской империи, проверяли свои планы на моделях, сделанных из песка, глины и камня.