Но всякое сравнение хромает: пьесы ведь и пишут, как правило, для сцены; ненаглядные же модели создавались и создаются физиками с оговоркой, что их нельзя себе представить в виде чувственных образов. Что же, значит, эти «пьесы» никогда не увидят «сцены»?
Сегодня можно вместе с Гейзенбергом и немалым количеством других больших и великих физиков считать так. Но, может быть, где-то в будущем сегодняшние ненаглядные модели ждет хотя бы частичная «инсценировка».
Наглядность наглядности рознь. Есть еще племена на земле, на языке которых нельзя оторвать число от существительного; числительное «два» не может существовать отдельно, не в составе комплекса «два пальца» и т. п. Пифагорейцы в отчаянии засекретили «ненаглядные» иррациональные числа. Но, между прочим, отрезок длиной √2 достаточно нагляден для современного математика. Дальше — больше! Раньше, до конца XIX века, удовлетворяла условию наглядности лишь механическая модель. Теперь годится для этой цели и модель электромагнитная. Может быть, такой процесс «освоения наглядностью» все новых моделей физики будет продолжаться — конечно, по мере того, как ученые станут создавать все новые ненаглядные модели все новых явлений мира. Такое предположение выдвигает, между прочим, советский ученый В. П. Бранский. Что же, может быть. А может быть, так и останутся ненаглядными некоторые модели. Только надо оговориться, что не правы те западные философы и физики, которые видят в этом свидетельство непознаваемости мира. Ведь модели-то все-таки создаются! Создаются и сверяются со своими прототипами, уточняются и углубляются. Что же это, как не познание!
И потом, работая с ненаглядными моделями, удается теоретическими исследованиями подменять опыты с их прототипами, пока что вовсе невозможные или трудно осуществимые. А ведь это же лучшее подтверждение правильности применения здесь термина «модель».
Но вернемся к конкретным приемам моделирования. Нам нужно сейчас посмотреть, как ученые моделируют то, что носит титул «величайшего изобретателя всех времен и народов». Именно «то, что», а не «того, кого» — ведь речь идет о «Его Величестве Случае».
По воле случая
…Длинные ряды формул изредка прерываются короткими цепочками слов. И поневоле взгляд задерживается на трех звеньях одной из таких цепочек: «Метод Монте-Карло». И сразу перед глазами виденная то ли в кино, то ли по телевизору панорама столицы крохотного княжества, которое, собственно, только из столицы и состоит — столицы азарта, метрополии рулетки, карт и всего, что успели придумать страсть к наживе и любовь к счастливой случайности. Монте-Карло за последнее столетие с лишком стало городом-символом, только символом малозавидным. Так почему же его имя угодило на страницы научного труда? Потому что метод Монте-Карло как раз и предусматривает игру, розыгрыш, выбор с помощью случая. И применяют его в стохастике — области науки, которая занимается так называемыми вероятностными процессами, событиями, в ходе которых чрезвычайно важную роль играет Его Величество Случай.
Простейший из таких процессов — бросание монетки. Если делать это достаточно долго — скажем, тысячу раз, примерно в половине случаев монета ляжет «орлом» (любопытно, что это имя сохранилось с дореволюционной поры, когда гербом был двуглавый орел), ну, а в другой половине (примерно!) решкой.
Рулетка — гораздо более сложное, чем рука с монеткой, устройство для проявления действия случая. Представьте себе вращающийся круг, разделенный на 37 (иногда 38) секторов. Каждый сектор помечен цифрой — от 0 до 37. Рядом большая таблица, клетки в которой тоже помечены теми же цифрами. Кроме того, клетки поочередно выкрашены в черный и красный цвета. Есть и добавочные поля с надписями: «красное», «черное», «чет», «нечет», «первая» и «вторая» (имеются в виду первая и вторая половины общего числа номеров — от 1 до 18 и от 19 до 36), первая, вторая и третья дюжины (номеров). Разумеется, не все рулетки одинаковы.
А теперь давайте вместе вспомним, как любимый герой Джека Лондона, веселый и находчивый золотоискатель-интеллигент Смок Белью навел ужас на всех владельцев игорных домов в городке Даусоне на Аляске. В баре «Олений рог» он открыл «систему», благодаря которой выигрывал в рулетку каждый вечер три с половиной тысячи долларов, ставя «на цвет, на ряд, на номер». Рулетка дает игроку большой выбор между разными видами риска. Ставя на цвет (на красное или черное), он имеет один шанс на выигрыш из двух возможных; ставя на номер — один шанс против тридцати шести, и так далее.