подобных центров. В Фивах каменные омфалои располагались в главной комнате храма Амона, где пересекаются меридиан и параллель.
Для древних египтян провести абсолютно прямой меридиан от 30-го градуса широты до экватора на протяжении 3200 километров, а также два дополнительных - западный и восточный, служивших границами страны, означало привлечь к этой работе огромное количество людей и провести тщательные астрономические наблюдения. Но еще более совершенной, как выяснил Стеккини, была египетская системаопределения долготы.
С помощью элементарной системы телеграфа, состоящей из серии маяков, египтяне могли замечать, какая звезда в определенный момент находится в зените, и просигналить об этом другим наблюдателям. X. Вуд, автор "Идеальной метрологии", уверен, что, если Великая пирамида использовалась в качестве обсерватории, то восточнее и западнее ее существовали сигнальные станции, которые теперь либо лежат в руинах, либо вовсе стерты с лица земли. Далее древние географы отправлялись в путь и определяли точную долготу на основании таблиц движения небесных тел. Фрагменты этой информации дошли до Эратосфена и Птолемея, которые совместили ее с неточными вычислениями своего времени. Отделить верное от неверного представлялось невозможным до изобретения хронометра в XVIII веке.
Из-за того что египтяне превосходно разбирались в геодезии и географии, Египет стал геодезическим центром мира. Другие страны располагали свои священные места и столицы, руководствуясь египетским "нулевым" меридианом, включая такие главные города, как Нимрод, Сардис, Сус (Финикия), Персеполь (Персия) и даже древнюю китайскую столицу Ан-Янь. То же самое отно
Спутанные веревки под троном фараона символизируют объединение Нижнего и Верхнего Египта на 30-и параллели, где ось Дельты пересекает главный меридиан Египта,, севернее Великой пирамиды. Три пары коротких горизонтальных линий внизу рисунка символизируют три координаты, которые древние египтяне приписывали тропику Рака, имеющему важное значение для геодезических замеров. Центральная линия представляет собой условную широту тропика 24 градуса; нижняя - реальную широту 23 градуса 51 минута; верхняя - широту 24 градуса 6 минут, где расположена астрономическая обсерватория в Сиене, что на 15 минут севернее реального местоположения
сится к храмам иудеев, греков и арабов. По свидетельству иудейских историков, главный священный центр располагался не в Иерусалиме, а на горе Геризим, в 4 градусах восточнее главной оси Египта. Этот центр переместился в Иерусалим после 980 года до н. э. Два крупнейших пророческих центра Греции - Дельфы и Додона - тоже были сориентированы по Египту: Дельфы на 7 градусов, а
Додона на 8 градусов севернее Бехдета. Мусульманский религиозный центр в Мекке находится в 10 градусах восточнее западного меридиана Египта и в 10 градусах южнее Бехдета. (Священный черный камень Каабы первоначально представлял собой комплект из четырех камней, расположенных в форме так называемого пирамидального треугольника, из которого можно было вывести тригонометрические функции святыни.
По исламской традиции Кааба считается геодезическим центром. Неотъемлемый элемент Каабы состоял из четырех камней, обозначавших квадрат с диагоналями, направленными с севера на юг и с запада на восток. Диагональ север - юг с северо-восточной и юго-восточной сторонами образует то, что египтяне называют пирамидой.
Чтобы сделать плоскостную проекцию Северного полушария, древние египтяне сводили сферическую поверхность шара к плоской поверхности, доступной для составления чертежа: они использовали ступенчатую пирамиду, или зиккурат, каждая грань которой представляла 90 градусов полушария, а каждый уровень зону между двумя параллелями. Профессор Масперо описал зиккураты Месопотамии как "миниатюрные модели вселенной". Зиккураты в Уре, Уруке и Вавилоне достигали высоты девяноста метров. Зиккурат Набу в Барсипки носил название "Дома семи связующих Неба и Земли", семь его ступеней были окрашены в семь "планетарных цветов". ^
Ступенчатые вавилонские башни долгое время оставались загадкой для человечества, пока не выяснилось, что они связаны с рядом картографических проекций фламандца Меркатора (XVI век), хотя были возведены за несколько тысяч лет до его знаменитого изобретения.
Для удобства Северное полушарие было разбито на ряд плоских поверхностей, представленных сторонами ступенчатых зиккуратов. Площадь между экватором и полюсом была поделена на семь полос, или зон, каждая уменьшена по ширине, чтобы соответствовать сокращенному градусу долготы. Линия основания символизировала экватор, первая ступень - 30-ю параллель. Так каждая сторона соответствовала квадранту полусферы.
В XIX веке считалось, что зиккураты также являлись обсерваториями, но Джон Тейлор заметил, что такие высокие террасы не дают преимущества по сравнению с земной поверхностью. С другой стороны, квадратные или трубчатые шахты протяженностью несколько сот локтей, встроенные внутрь, представляют собой превосходный телескоп для наблюдения за небесами. Джон Гершель указывал, что "снизу глубоких узких туннелей, таких, как колодец или даже угольная шахта, можно различить яркие звезды в зените даже невооруженным глазом".
Изучив вавилонский зиккурат на основании клинописных дощечек, Стеккини выяснил, что он состоял из семи уменьшающихся ступеней. Это позволяет меридианам пересекать параллели под прямыми углами, как в проекции Меркатора, но препятствует искажению, сокращая каждую прямоугольную поверхность пропорционально сокращающемуся градусу долготы по мере приближения к полюсу. Сначала первая ступень зиккурата представляла 30-ю параллель, но в Месопотамии она соответствовала 33-й, близкой широте Вавилона. Поэтому вавилоняне каждую ступень подняли на б градусов широты. Так они могли легко запомнить значение косинуса для каждой ступени простым делением ее длины на 2/3. Градус параллели, соответствующий каж
дои ступени, можно было получить, умножив высоту каждой ступени на шесть. Эта система позволяла вавилонянам довольно просто запоминать тригонометрическое значение каждой параллели. Им надо было всего лишь разделить длину каждой ступени на 0,666 (или Уз). Так, Уз от 15 (ширина первой ступени) дает 10 значение косинуса экватора. Верхняя ступень, по словам Стеккини, была прямоугольной вместо квадратной, так как среднее арифметическое ее сторон дает число 2,5833, что является косинусом 75 градусов 1 минуты.
ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ
В Великой пирамиде египтян запечатлена еще более совершенная система проекций, чем в зиккуратах. Ось пирамиды соотносится с полюсом, а периметр с экватором в определенном масштабе. Этот факт упомянул Жомар, но он затерялся среди рассуждений о мерах длины в локтях. Каждая грань пирамиды представляла собой одну четверть Северного полушария, или квадрант. Чтобы перевести проекцию сферического квадранта на плоский треугольник, дуга, или основание, квадранта должна быть той же длины и высоты, что и основание треугольника. Этого можно добиться только путем поперечного сечения, или меридианного деления Великой пирамиды. Джон Тейлор подозревал нечто в этом роде, но не смог довести свои предположения до. логического конца.
Идеальность проекции пирамиды основана на том факте, что если на нее смотреть со стороны, то, согласно законам перспективы, реальная площадь грани зрительно уменьшается до верного размера проекции, полученной в результате поперечного сечения. То есть человек видит правильный треугольник.
Остров Элефантина на Ниле около Сиены, где древние египтяне разместили астрономическую обсерваторию и нилометр, используемый для замера уровня воды в Ниле во время разлива
Ключ к разгадке геометрических и математических секретов пирамиды, так долго интриговавших человечество, был передан Геродоту жрецами, по словам которых пирамида была сконструирована таким образом, чтобы площадь каждой грани равнялась квадрату ее высоты. Это свидетельствует, что пирамида таит в себе не только пропорции "пи", но и другую, более полезную пропорцию, которую в эпоху Ренессанса называли золотым сечением; сегодня она обозначается греческой буквой "фи" и может быть выражена числом 1,618. Эту величину, как и "пи", нельзя вывести арифметически;