О том, что пробудило его интерес к фигуре великого мореплавателя, Цвейг рассказал во «Введении» к книге. От благ комфорта, которые дарует современная цивилизация на океанском лайнере, мысль писателя устремляется к «первым плаваниям тех смельчаков, что впервые открыли для нас эти необъятные моря, открыли мир, в котором мы живем... Попробуй представить себе, как они на крохотных рыбачьих парусниках отправлялись в неведомое, не зная пути, затерянные в беспредельности, под вечной угрозой гибели, отданные во власть непогоды, обреченные на тягчайшие лишения... Невзгоды сопутствовали им, тысячеликая смерть обступала их на воде и на суше, им угрожали люди и стихии; месяцы, годы — вечно эти жалкие, утлые суденышки окружены были ужасающим одиночеством. Никто — и они это знали — не может поспешить к ним на помощь, ни один парус — и они это знали — не встретится им за долгие, долгие месяцы плавания в этих не вспаханных корабельным килем водах, никто не выручит их из нужды и опасности, никто не принесет вести об их смерти, гибели». «Мысль о безымянных героях» неотступно преследовала Цвейга, и более всего поразил его подвиг Магеллана, «непревзойденный в истории познания нашей планеты». Погрузившись в изучение написанного о мореплавателе и его эпохе, он убеждается, «сколь малым и малодостоверным было все ранее рассказанное об этом геройском подвиге». Вдохнув в «малое и малодостоверное» жизнь, поэзию, строго следуя при этом фактам истории, Цвейг создает «сказку жизни», роднящую «Подвиг Магеллана» с творениями Гомера, Ханса Кристиана Андерсена или Максима Горького, его «Сказками об Италии». «Ибо в то время как я, в соответствии со всеми доступными мне документами, по мере возможности придерживаясь действительности, воссоздавал эту вторую Одиссею, — пишет он, — меня не оставляло странное чувство, что я рассказываю нечто вымышленное, одну из великих грез, священных легенд человечества. Но ведь нет ничего прекраснее правды, кажущейся неправдоподобной!»
Цвейг трудился над книгой как настоящий ученый-исследователь. Сохранились выписки, сделанные на разных языках (Цвейг владел французским, итальянским, английским, испанским, португальским, латинским). Для него оказывается недостаточным одно из самых богатых в мире книжных собраний библиотеки Британского музея, где была сосредоточена основная литература по теме, где находился главный источник — первое издание книги Антонио Пигафетты, участника и историографа кругосветного путешествия. Цвейг пишет в Вену издателю Херберту Райхнеру, обращаясь с просьбой разыскать книгу Франца Р. фон Визера «Магелланов пролив и континент Австралии на глобусе Йоханнеса Шёнера», вышедшую в 1881 году в Инсбруке. Он едет в Италию, где работает в библиотеке Амбросиана в Милане. 28 января 1937 года сообщает Фредерике из Неаполя об окончании второй редакции «Подвига Магеллана» и о том, что в Лондоне приступит к третьей. Весной Цвейг заканчивает работу, но не торопится публиковать книгу. Он ждет выхода в Лиссабоне второго выпуска документального труда виконта де Лагона о кругосветном путешествии (первый выпуск был посвящен биографии Магеллана), «чтобы далеко опередить всех других в фактах и знать последние результаты» научных изысканий. Не дождавшись его выхода, Цвейг устанавливает связь с ученым, который делится необходимой для писателя информацией. Затем, по желанию Цвейга, рукопись его книги передается для научной оценки видному специалисту по веку географических открытий профессору Венского университета Ойгену Оберхуммеру.
Как бы удостоверяя документальный характер «Подвига Магеллана», Цвейг включает в первое издание (вышло осенью 1937 года, но датировано 1938-м) приложение, состоящее из хронологической таблицы, «Копии новых вестей из Бразилии», «Договора Его Величества с Магелланом и Фалейру об открытии Пряных островов», «Отчета о стоимости флота Магеллана» и 38 репродукций портретов, исторических и географических документов эпохи, оригиналы которых хранились в Британском музее, в иконографическом собрании Ульштайна в Берлине, в Баварской государственной библиотеке в Мюнхене, в библиотеке Амбросиана в Милане, в университетской и городской библиотеках Кельна. Консультантом при отборе иллюстраций был живший в Берлине ученый Лев Багров, с которым писатель встречался в Лондоне. На форзаце книги художник Фриц Кредель поместил нарисованную им карту «Путь Магеллана вокруг света», на обложке под портретом великого мореплавателя по предложению Цвейга было дано пояснение: «История первого кругосветного путешествия» — «ведь девять десятых людей не имеют ни малейшего представления, кем был Магеллан». Намерение Райхнера наряду с обычным изданием дать особое — с богатым, отчасти красочным иллюстративным материалом, подготовив его вместе с издательствами, пользовавшимися правами перевода произведений Цвейга («Викинг Пресс» в Нью-Йорке, «Грассе» в Париже и «Мондадори» в Милане), не было осуществлено, как и замысел Цвейга внести в книгу при переиздании некоторые исправления: в марте 938 года Австрия была аннексирована фашистской Германии, и Райхнер бежал в Швейцарию.