В 1919 году Волков работает директором первого Государственного музея искусств в Средней Азии. Музей открыли в экспроприированном великолепном дворце великого князя Николая Константиновича Романова, двоюродного дяди императора Николая II.
Здание Государственного музея искусств располагалось на центральной Романовской улице , которая была как бы планировочной осью Ташкента. Улица проходила через весь Новый город и связывала окраинные районы с основным центром торговли – Воскресенским рынком. От рынка на север по этой улице располагался цирк Юпатова. Напротив одноэтажного магазина общества «Треугольник» были небольшой сквер и церковь святых Иосифа и Георгия. В этом же районе находились кинотеатр «Хива» и магазины. С. Есенин часто бывал здесь, куда в вечернее время обычно приходили отдыхать многие горожане.
Здание, выделенное для Музея, было невелико, но оригинально по своему архитектурному решению. Проектировал его известный архитектор А.Л. Бенуа. Строение располагалось в глубине участка за кованной металлической решеткой. При планировке и строительстве здания соблюдалась абсолютная симметрия. Один зал дворца был расписан в местном национальном стиле, другой сохранил своеобразие европейской средневековой традиции. Вокруг дворца были высажены дубы.
А. Волков на территории Музея организовал свою студию. Материальное обеспечение студийцев было мизерным. Сотрудничали с художественным техникумом-интернатом в старой части Ташкента. Иногда приходилось выезжать на арбах в Старый город. Привозили на людные места краски, оставшиеся на складах текстильных фабрик, старую оберточную бумагу или обои и раздавали молодежи, предлагая им попробовать что-нибудь нарисовать. Затем рисунки привозили в Музей, где устраивались выставки народного творчества. В эти годы А. Волков обучал живописи и рисунку в Туркестанской народной школе живописи, а с 1920 года работал инспектором школьного отдела по организации художественного образования во всех школах первой и второй ступени. Во время знакомства с Есениным в мае 1921 года А. Волков преподавал на педагогическом факультете Туркестанского государственного университета и в Центральных художественных мастерских.
Весной 1921 года отмечали первую годовщину открытия в Ташкенте Средне-Азиатского Государственного Университета (САГУ), разместившегося в учебных зданиях на Куйлюкской улице. К этой дате была приурочена и выставка художественных работ А. Волкова, на которой художник выставил новые свои картины и эскизы, сильно отличающиеся от традиционных реалистических полотен. Есть упоминания очевидцев, что на этой выставке побывал и Есенин. Художник показывал ему картины «Караван», «Солнце», «Женщина на верблюде», «Старый мавзолей», «Арба с собачкой», «В чайхане», серию картин цикла «Восточный примитив». Картины «Беседа под веткой граната», «Беседа под сенью шатра» написаны в манере, напоминающей живопись Ван Гога, рисунки Матисса, полотна Гогена, творчеством которых А. Волков в то время интересовался. С. Есенин не был пассивным зрителем. В 1921 году он проявлял интерес к работам западноевропейских современных художников. «Мы несколько раз посетили с Есениным музей новой европейской живописи: бывшие собрания Щукина и Морозова, - писал И. Грузинов. – Больше всего его занимал Пикассо. Есенин достал откуда-то книгу о Пикассо на немецком языке, со множеством репродукций с работ Пикассо» (8, с. 369).
Волков выделялся своим темпераментом, авторитетностью высказываний и суждений. Он много рассказывал Сергею Есенину о Туркестане, о Ташкенте. Его память хранила немало интересных историй. В городе Волков слыл чудаком, по крайней мере, так о нем отзывались. Однажды поспорил, что обойдет вокруг Ташкента без копейки денег. И обошел, ночуя там, где его заставала ночь: в чайхане или под открытым небом, в садике или незнакомом доме. Но эти странности как раз и могли привлечь внимание С. Есенина. Он интересовался незаурядными личностями, так как и сам к ним относился. «Да, что-то было в нем странное, - вспоминал А. Волков. - В 1921 году приехал в Ташкент неожиданно… Я тогда писал картину «Свидание». Углы глаз и дуги бровей, круг солнца… Есенину нравилось. Он всегда неожиданно уходил и неожиданно возвращался… Что-то в нем было такое! «Суровые, грозные годы! Да разве всего описать?» Как мне дорога эта неправильность – «да разве всего описать». Вернее сказать: мне нравится истинность этой строки. Не знаю, почему он тогда приехал в Ташкент. Впрочем, тогда многие сюда приезжали .Но он чувствовал, что здесь что-то важное должно совершиться для России. Настоящие поэты не выбирают случайных дорог…» (48).