Согласно теории тяготения, вблизи тяжелых масс геометрия пространства изменяется - она отличается от нашей привычной евклидовой. Из-за этого изменения геометрии свет распространяется не по прямой: искривление лучей света было обнаружено при фотографировании света далеких звезд, проходящего мимо Солнца!
Почему звезды дают так мало света? Предположим, что звезды заполняют Вселенную более или менее равномерно. Тогда число звезд, лежащих внутри сферы радиуса R, окружающей Землю, растет пропорционально R3. Интенсивность же света от каждой отдельной звезды, как известно, падает пропорционально 1/R2. Следовательно, полная интенсивность света от звезд, лежащих внутри сферы, пропорциональна R, и если бы Вселенная была бесконечна, яркость неба лимитировалась бы только ничтожным поглощением света в межзвездном пространстве. Небо должно было бы сиять «ярче тысячи солнц». Этот парадокс был известен очень давно, но оставался неразгаданным. Его объяснила космология Эйнштейна - неслыханное по смелости применение теории тяготения к миру в целом.
В первоначальном варианте теории Эйнштейн пытался найти решение своих уравнений, описывающее конечную Вселенную, замкнутую саму на себя, как поверхность шара. Тогда число звезд в такой Вселенной конечно, и парадокс ночного неба сразу же объясняется. Однако, как мы уже говорили, согласно Фридману, уравнения космологии Эйнштейна не допускают решения, не зависящего от времени. Вселенная когда-то состояла из сверхплотной материи и с тех пор расширяется. Астрономы нашли скорость, с которой звездные скопления удаляются друг от друга. Из этой скорости можно подсчитать, что Вселенная была сверхплотной 20 миллиардов лет тому назад. В расширяющейся Вселенной, независимо от того, конечна она или бесконечна, к нам приходит свет только тех звезд, которые находятся на достаточно близком расстоянии, меньшем, чем 20 миллиардов световых лет, - ведь 20 миллиардов лет назад звезд еще не было.
И в конечной, и в бесконечной Вселенной геометрия «кривая», отличающаяся от плоской евклидовой геометрии. Вопрос о том, в какой именно Вселенной мы живем, не может быть решен умозрительно. Это вопрос опыта.
Скачок в понимании Вселенной, связанный с переходом от плоского пространства евклидовой геометрии к пространству, имеющему кривизну, подобен скачку, который сделало человечество, обнаружив, что Земля не плоская, а имеет форму шара.
Очень глубокий парадокс возник в начале XX века, когда законы статистической физики применили к необычному объекту - стоячим электромагнитным волнам, которые могут возникать в ящике с отражающими стенками. Согласно этим законам каждое независимое колебание в тепловом равновесии из-за многократных излучений и поглощений стенками должно приобрести энергию кТ, где Т - абсолютная температура стенок, а к - число, которое называется «постоянной Больц-мана». Но число возможных стоячих электромагнитных волн в ящике бесконечно. Действительно, стоячие волны могут образоваться в ящике, если от стенки до стенки укладывается целое число полуволн. Чем короче длина волны, тем больше возможных направлений, для которых это условие выполняется. А значит, чем короче длина волны, тем больше число возможных колебаний. Следовательно, электромагнитное поле должно забрать на себя всю тепловую энергию стенок, сколько бы тепла мы к ним ни подводили. Если бы на каждое колебание действительно приходилась энергия кТ, то, сделав дырку в ящике, мы получили бы источник ни с чем не сравнимой яркости. Этому парадоксу дали драматическое название «катастрофа Рэлея - Джинса», хотя на деле никакой катастрофы не происходит.
Пытаясь найти выход из противоречия, Макс Планк предположил, что частицы стенок, излучающие и поглощающие электромагнитные колебания, изменяют свою энергию порциями /del Е = h /omega, где h - коэффициент пропорциональности, а /omega - частота колебаний. Если минимальная возможная энергия колебания h \omega много больше кТ, колебание будет иметь малую интенсивность. Согласно законам статистической физики интенсивность такого колебания падает с увеличением частоты по экспоненциальному закону, высокочастотные колебания вносят малый вклад в тепловую энергию, и парадокс разрешается. Этот закон с колоссальной точностью выполняется на опыте, что позволяет определить величину h. Так впервые вошла в физику величина h - «постоянная Планка», характеризующая возможные дискретные значения излучателей электромагнитных колебаний, так возникло представление о скачкообразных процессах (точнее, здесь и в дальнейшем h = постоянная Планка / 2\pi).
В работе 1905 года по теории фотоэффекта Эйнштейн применил идею скачкообразности не только к излучателям, как Планк, а к самим электромагнитным волнам. Энергия электромагнитной волны частоты со может изменяться только скачкообразно порциями h \omega, Минимальная порция энергии электромагнитного колебания была названа «квантом». Если энергия колебания содержит n порцийh \omega, то говорят, что в ящике имеется п квантов, или n фотонов, частоты \omega.
Почему атомы испускают свет только дискретных, точно определенных частот? Если бы электроны в атоме двигались по законам классической механики, они испускали бы свет всех частот. Может быть, электроны в атоме, как и электромагнитные колебания, могут иметь не любые энергии, а только строго определенные?
Размышления над этим и другими парадоксами привели Нильса Бора к созданию квантовой модели атома.
В 1934 году Павел Алексеевич Черенков, изучая люминесценцию растворов солей урана под действием Х-лучей радия (почти жестких квантов), обнаружил странное свечение, совершенно непохожее на то, что обычно наблюдалось.
В постановке и обсуждении опыта участвовал научный руководитель Черенкова Сергей Иванович Вавилов, ставший впоследствии президентом Академии наук СССР. Он сразу почувствовал значительность нового явления. Анализируя возможные причины свечения, Вавилов показал, что обычные механизмы не могут объяснить особенности обнаруженного излучения. Например, следует отбросить так называемое тормозное излучение - излучение, которое получается при рассеянии атомами быстрых электронов, сопровождающих у-кван-ты (электроны вырываются квантами из атомов вещества).
Тормозное излучение идет под малыми углами к направлению движения энергичных электронов, тогда как обнаруженное Черенковым излучение наблюдается под большими углами. Явление стало казаться еще более странным, когда выяснилось, что излучение наблюдается только под строго фиксированным углом к направлению у-квантов и тем самым к направлению вырываемых ими электронов.
Когда явление так резко противоречит теории, возникает соблазн подвергнуть сомнению надежность эксперимента. Но, несмотря на все возражения, Черенков с упорством подлинного экспериментатора продолжал свои работы, совершенствуя методику измерений. Он показал, что аномальное излучение есть у громадного числа различных жидкостей. Так возник научный парадокс.
Вавилов близко подошел к объяснению явления, предположив, что созданные у-квантами электроны, двигаясь в среде, испытывают периодические возмущения и поэтому дают наблюдаемое свечение.
Но это объяснение отвергалось теоретиками - ведь электрон большой энергии движется в жидкости с постоянной скоростью, а заряженная частица излучает, только ускоряясь или замедляясь. Электрон излучает электромагнитные волны в каждой точке своей траектории, но когда он движется по прямой с постоянной скоростью, всегда найдутся такие участки траектории, которые дают волны в противофазе, погашающие друг друга. Если электрон изменяет свое направление в результате столкновения или при движении в электромагнитном поле, волны, испущенные до и после поглощения, перестают погашать друг друга, и возникает тормозное излучение.
Так объяснялось, почему электрон не излучает, двигаясь без изменения скорости. Но в этом рассуждении было одно незаметное предположение: скорость электрона предполагалась меньшей, чем скорость света. В пустоте это условие всегда выполнено. Ведь согласно теории относительности, как бы ни была велика энергия частиц, скорость их меньше скорости света. Но в жидкости энергичный электрон движется со скоростью, близкой к скорости света, а электромагнитные волны распространяются со скоростью с', заметно меньшей: с' = с/п, где п - показатель преломления (для видимого света ns? 1,5).