Р. Хайне-Гельдерн начал свою реконструкцию с простого овального или линзовидного в сечении тесла (валикового топора), которое он считал орудием, типичным для раннего евразийского неолита. Отчасти из-за редкости этой формы на западе Индонезии и в материковой части Юго-Восточной Азии распространение культуры валикового топора рассматривалось как следствие миграции из Северного Китая или Японии через Тайвань и Филиппины в Восточную Индонезию и Меланезию. Первоначальные обитатели Западной Меланезии восприняли эту культуру вместе с папуасскими (неавстронезийскими) языками, которые, как считал Р. Хайне-Гельдерн, были принесены монголоидами (исследователь исходил из того, что эти языки бытуют среди монголоидного населения северной части о-ва Хальмахера в наши дни). Эта миграционная волна принесла также керамику, изготовляемую жгутовой техникой, а также, возможно, тайные союзы и обрядовые танцы в масках. Р. Хайне-Гельдерн считал, что благодаря ей произошла и «частичная неолитизация» Австралии.
Концепция культуры валикового топора не выдержала проверки временем. Соответствующие ей тесла (типы 2F и 2G, по Даффу) — ранняя форма, они появились в материковой культуре бакшон ранее тесел типа 2А в пещере Ниа. В Северной Австралии они были известны более 20 тыс. лет назад. В Юго-Восточной Азии эта форма является исконной, она не связана ни с какой культурной миграцией. Более того, папуасские языки Новой Гвинеи представляются автохтонными, и единственное, что остается от первоначальной концепции Р. Хайне-Гельдерна, — это возможное распространение керамики, изготовленной жгутовой техникой, из Японии в Китай. Как будет видно из дальнейшего, даже эта гипотеза очень уязвима.
Каменные колотушки для изготовления тапы из Юго-Восточной Азии: а — Малаккский полуостров; b — Сулавеси (колотушка с ротанговой рукоятью); с — Филиппины (колотушки двух типов: с прямой спинкой и клювовидный); d — Чебу, Филиппины; b и с даны без масштаба
Согласно Р. Хайне-Гельдерцу, следующая миграция отмечена распространением плечиковых топоров (тесла с плечиками типов 1В и 8, по Даффу) из северо-восточной части Индии в Юго-Восточную Азию. Культура плечикового топора была связана с австроазиатами (эта языковая группа ныне включает носителей мон-кхмерских языков, семангов и сеноев Малаккского полуострова, вьетов, некоторые языки Бирмы и Ассама). Они были монголоидами неизвестного происхождения, которые проникли на Тайвань, Филиппины, в Японию. Однако концепция культуры плечикового топора с течением времени также оказалась несостоятельной, ныне считается, что тесла с плечиками были, возможно, в Юго-Восточной Азии местным изобретением, появившимся в эпоху позднего неолита. Последние раскопки в поселке Шамван в Гонконге показали, что там тесла с плечиками появились в I тысячелетии до н. э. в слоях, лежавших значителыю выше тех, где встречались первые простые тесла типа 2А [964; 965].
Третья миграция, в соответствии с гипотезой Хайне-Гельдерна, — важнейшая. Она связана с культурой четырехгранного топора, характеризующейся четырехугольными теслами типа 2А, которые ранние австронезийцы (праавстронезийцы) принесли в Юго-Восточную Азию из Китая в первой половине II тысячелетии до н. э. Р. Хайне-Гельдерн прослеживал истоки культуры четырехгранного топора в европейских неолитических культурах долины Дуная и подчеркивал ее тесную связь с культурой яншао. Он считал, что для нее характерны техника пиления камня, керамика со шпуровым орнаментом и оттисками плетенки, сделанная при помощи лопатки и наковальни, наконечники копий из сланца, костяные наконечники стрел, кольца и бусы из камня и раковин, свайные жилища, выращивание риса и проса, одомашнивание свиней и крупного рогатого скота, мегалитические сооружения, охота за головами, лодки с балансиром и, возможно, выделка тапы. Р. Хайне-Гельдерн полагал, что культура четырехгранного топора смешалась с культурой плечикового топора в районах распространения последней, однако достаточно чистая группа носителей первой (т. е. праавстронезийцы) сумела очень быстро добраться до южной части Малаккского полуострова, в то время еще палеолитической, там она создала лодки с балансиром, на которых можно было совершать дальние плавания, и оттуда начались первые австронезийские миграции на восток через Индонезию. Эти миграции шли по двум основным маршрутам: один — вдоль южных островов Индонезии к Новой Гвинее, другой — через Калимантан, Филиппины, Тайвань к Японии. Далее Р. Хайне-Гельдерн переходил к проблемам происхождения полинезийцев и меланезийцев, однако мы оставим эти проблемы до специального рассмотрения.